1、第 1 页 共 7 页高中三角函数公式大全【来源：全,品中&高*考*网】两角和公式【来源：全,品中&高*考*网】sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tanAB-1tan(A-B) = cot(A+B) = cot-cot(A-B) = AB1t倍角公式tan2A = Atan12Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2
2、A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosA【来源：全,品中&高*考*网】tan3a = tanatan( +a)tan( -a)3第 2 页 共 7 页半角公式sin( )=2Acos1cos( )= tan( )=2Acos1cot( )= tan( )= =2Asinco1Asi和差化积 sina+sinb=2sin cos2basina-sinb=2cos sincosa+cosb = 2cos coscosa-cosb = -2sin sin2batana+tanb= cos)in(积化和差 sinasinb = - cos(a
3、+b)-cos(a-b)21cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)21第 3 页 共 7 页诱导公式 sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin( -a) = cosa2cos( -a) = sinasin( +a) = cosacos( +a) = -sina2sin(-a) = sinacos(-a) = -cosasin(+a) = -sinacos(+a) = -cosatgA=tanA = acosin万能公式sina= 2)(tan
4、1cosa= 2)(tatana= 2)(tan1第 4 页 共 7 页其它公式asina+bcosa= sin(a+c) 其中 tanc= )b(a2abasin(a)-bcos(a) = cos(a-c) 其中 tan(c)= 1+sin(a) =(sin +cos )21-sin(a) = (sin -cos )2a其他非重点三角函数csc(a) = asin1sec(a) = co双曲函数sinh(a)= 2e-acosh(a)=-atg h(a)= )cosh(ina公式一： 设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）= sin cos（2k）= cos ta
5、n（2k）= tan cot（2k）= cot 第 5 页 共 7 页公式二： 【来源：全,品中&高*考*网】设 为任意角，+ 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系： sin（）= -sin cos（） = -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三： 任意角 与 - 的三角函数值之间的关系： sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系： sin（-）= sin cos（- ）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 第 6
6、 页 共 7 页公式五： 利用公式-和公式三可以得到 2- 与 的三角函数值之间的关系： sin（2-）= -sin cos（2- ）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六： 及 与 的三角函数值之间的关系： 23sin（ +）= cos cos（ +）= -sin tan（ +）= -cot 2cot（ +）= -tan sin（ -）= cos cos（ -）= sin 2tan（ -）= cot cot（ -）= tan sin（ +）= -cos 23cos（ +）= sin tan（ +）= -cot cot（ +）= -tan 23sin（ -）= -cos 第 7 页 共 7 页cos（ -）= -sin 23tan（ -）= cot cot（ -）= tan (以上 kZ) Asin(t+)+ Bsin(t+) = sin)cos(22AB)cos(2Biniarsn(At2
