1、 CDBA E概率与统计专项训练一、选择题：1、4 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A 3 B C D 3、调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ） 80% 90 95% 9、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为 1，2，3，18 的 18 名火炬手.若从中任选 3 人，则选出的火炬手的编号能组成 3 为公差的等差数列的概率为（ ） （A） 51 （B） 681 （C） 06 （D） 40814、某一批花生种子，如果每 1 粒发
2、牙的概率为 5,那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是（ ）A. 256 B. 9265C. 962 D. 1625、已知样本 7,8xy的平均数是 8，标准差是 ，则 xy的值为（ ）、 、 、60 、6、把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的 2 倍”的概率为（ ）（） 23 （） 25 （） 35 （） 137、如图，四边形 ABCD为矩形， ， BC，以 A为圆心，1 为半径作四分之一个圆弧 E，在圆弧 上任取一点 P，则直线 与线段 有公共点的概率是（ ）（） 31 （） 23 （） 25 （） 35 8某学生通过计算初级水平测试的概率为 1
3、，他连续测试两次，则恰有 1 次获得通过的概率为 （ ） 43.4.2.3. DCBA9下面事件若 a、bR，则 ab=ba；某人买彩票中奖；6+310 ；抛一枚硬币出现正面向上，其中必然事件有 （ ） A B C D10在 4 次独立重复实验中，随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件 A 在一次试验中发生的概率的范围是 （ ） AO 4，1 B(O ，04 C(O ，06 D0 6，1)11设袋中有 8 个球，其中 3 个白球，3 个红球，2 个黑球，除了颜色不同外，其余均相同若取得 1 个白球得 1 分，取得 1 个红球扣 1 分，取得一个黑球既不得分，也不
4、扣分，则任摸 3 个球后的所得总分为正分的概率为（ ） 5623.89.74.569.12从 1、2、3、4、5 中随机抽取 3 个数字(允许重复) 组成一个三位数，则和等于 9 的概率为 （ ） 12.124.1258. DCBA13甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率一分别为 0.6 和 0.5，现已知目标被击中，则它恰是甲射中的概率为 （ ） A0.45 B0.6 C0.65 D0.7514. 教某气象站天气预报的准确率为 80则 5 次预报中至少有 4 次准确的概率为 （ ） A，0.2 B0.41 C0.74 D0.6715有一道试题，A 解决的概率为 21，B 解决的概率
5、为 31,C 解决的概率为 1，则A、B、C 三人独立解答此题，只有 1 人解出的概率为 （ ） .47.4.241.二、填空题 1、甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打 5发子弹，命中环数如下 甲 6 8 9 9 8乙 10 7 7 7 9则两人射击成绩的稳定程度是_。2、已知射手甲射击一次，命中 9 环（含 9 环）以上的概率为 0.56，命中 8 环的概率为0.22，命中 7 环的概率为 0.12甲射击一次，至少命中 7 环的概率为 3、在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶；而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶，则
6、2K 4、现有 2008 年奥运会福娃卡片 5 张,卡片正面分别是贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，每张卡片大小、质地和背面图案均相同，将卡片正面朝下反扣在桌子上，从中一次随机抽出两张，抽到贝贝的概率是 5某种植物种子发芽的概率为 0.7，则 4 颗种子中恰好有 3 颗发芽的概率为 (精确到 0.01)6在 5 名学生(3 男 2 女)中安排两名学生值日，其中至少有 1 名女生的概率是 7有 10 件产品分三个等次，其中一等品 4 件，二等品 3 件，三等品 3 件，从 10 件产品中任取 2 件，则取出的 2 件产品同等次的概率为 8甲、乙两名围棋选手在一次比赛中对局，分析甲胜的概率比乙胜的概率
7、高 5，和棋的概率为 59，则乙胜的概率为 三、解答题1、在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有 100 个数据，将数据分组如右表：（I）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；（II）估计纤度落在 1.3850)， 中的概率及纤度小于 1.40的概率约是多少2、已知函数： cbxf2)(，其中： 40,cb，记函数 xf满足条件： 3)1(f的事件为 A，求事件 A 发生的概率。3、为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前 4 组的频数从左到右依次是等比数列 na的前四
8、项，后 6 组的频分组 频数.3)， 418， 25.)， 3046， 91.5)， 10， 2合计视力4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.20.10.3组 距频 率数从左到右依次是等差数列 nb的前六项()求等比数列 na的通项公式;（)求等差数列 的通项公式；()若规定视力低于 5.0 的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率 的大小.4、某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日 期 1 月 10日 2 月 10日 3
9、 月 10日 4 月 10日 5 月 10日 6 月 10日昼夜温差 x(C) 10 11 13 12 8 6就诊人数 y(个) 22 25 29 26 16 12该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取 2 组,用剩下的 4 组数据求线性回归方程,再用被选取的 2 组数据进行检验.() 求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率；() 若选取的是 1 月与 6 月的两组数据,请根据 2 至 5 月份的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 ybxa；() 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归
10、方程是否理想?(参考公式: 1122(),nni iiii iixyxybabx)5、甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 21与 p，且乙投球2 次均未命中的概率为 16（）求乙投球的命中率 p；（）求甲投球 2 次，至少命中 1 次的概率；（）若甲、乙两人各投球 2 次，求两人共命中 2 次的概率6甲、乙两人各进行一次射击，若两人击中目标的概率均为 0.6求：(1)两人均击中目标的概率；(2)至少有 1 人击中目标的概翠7（福建 18）（本小题满分 12 分）三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为 1,543且他们是否破译出密码互不影响. () 求
11、恰有二人破译出密码的概率；()“密码被破译” 与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.8（广东 19）（本小题满分 13 分）某初级中学共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表：初一年级 初二年级 初三年级女生 373 x y男生 377 370 z已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是 0.19. （1）求 x 的值；（2） 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在初三年级抽取多少名？已知y245,z 245,求初三年级中女生比男生多的概率.9（宁夏 19）（本小题满分 12 分）为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校
12、6 名学生进行问卷调查6 人得分情况如下： 5，6，7，8，9，10（江西 18）因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的 1.0 倍、0.9 倍、0.8 倍的概率分别是 0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的 1.5 倍、1.25 倍、1.0 倍的概率分别是 0.3、0.3、0.4 （1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.11（湖南 16）(本小题满分 12 分) 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约
13、.甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是 21，且面试是否合格互不影响.求：()至少有 1 人面试合格的概率： () 没有人签约的概率.12（辽宁 18）（本小题满分 12 分）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近 100 周的统计结果如下表所示：周销售量 2 3 4频数 20 50 30（）根据上面统计结果，求周销售量分别为 2 吨，3 吨和 4 吨的频率； （）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求 （）4 周中该种商品至少有一周的销售量为 4 吨的概率； （）该种商品 4 周的销售量总和至
14、少为 15 吨的概率13(山东 18)（本小题满分 12 分）现有 8 名奥运会志愿者，其中志愿者 123A， ， 通晓日语， 123B， ， 通晓俄语， 12C， 通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名，组成一个小组 （）求 1A被选中的概率；（）求 和 1不全被选中的概率14(天津 18)（本小题满分 12 分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 12与 p，且乙投球 2 次均未命中的概率为 16（）求乙投球的命中率 p； （）求甲投球 2 次，至少命中 1 次的概率；（）若甲、乙两人各投球 2 次，求两人共命中 2 次的概率15、（本小题满分 12
15、 分）已知集合 2,013,A在平面直角坐标系中，点 M(x,y)的坐标 ,xAy。（1）请列出点 M 的所有坐标；（2）求点 M 不在 x 轴上的概率；（3）求点 M 正好落在区域50y上的概率。16.已知函数 abxxf2)(（ ,R ）(1)若 a从集合 0,123中任取一个元素， b从集合0 ， 1，2，3中任取一个元素，求方程 ()fx恰有两个不相等实根的概率；(2)若 b从区间 ,中任取一个数， a从区间 0,3中任取一个数，求方程 ()0fx没有实根的概率概率与统计专项训练参考答案一、选择题 1、C 2、B 3、B 4、C 5、C 6、A 7、A 8.B 9.A 10.A 11.A 12.A 13.D 14.C 15.B 二、填空题 1、甲比乙稳定解： 2228,1.,.6,XXXXss乙 乙 乙甲 甲 甲 而 甲稳定性强2、.9 解：记“甲射击一次，命中 7 环以下”为事件 ，“甲射击一次，命中 7 环”为事件B，由于在一次射击中， A与 B不可能同时发生，故 A与 B是互斥事件，“甲射击一次，至少命中 7 环”为事件 ， )(1)(P=10.10.93、16.373 4、 25 18.054.7.061.0三、解答题 1解：（）分组 频数 频率.0，4 0.0413825 0.25样本数据频率/组距1.301.341.381.421.461.54
