1、高中数学单元测试 -20150428满分:班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、单选题（共 19 小题）1.已知函数 若 互不相等，且 ，则 的取值范围是（ ）A（1，2014）B（1，2015）C（2，2015）D2，20152.已知函数 若方程 有三个不同实数根，则实数 的取值范围是（ ）ABCD3.已知函数 ，若 有且只有一个实数解，则 的取值范围是（ ）ABCD4.已知函数 ，其中 ，则 的值为（ ）A6B7C8D95.已知函数 ，则 （ ）ABCD6.对实数 和 ，定义运算“ ”： ，设函数 ，若函数的图像与 x 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是（ ）A（2，4 （5，+ ）B（1
2、,2 （ 4,5C（一 ，1） （4,5D1，27.已知函数 若关于 的方程 有三个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ）ABCD8.函数 的图像大致是（ ）ABCD9.对任意实数 a，b 定义运算“ ” ： 设 ，若函数的图象与 x 轴恰有三个不同交点，则 k 的取值范围是（ ）A(-2，1) B0，1C-2， 0)D-2，1)10.函数 若关于 的方程 有五个不同的实数解，则 的取值范围是（ ）ABCD11.对于实数 和 ，定义运算 “*” ： * 设 * ，且关于的方程为 恰有三个互不相等的实数根 ， ， ，则 的取值范围是（ ）A BCD12.函数 与 ( 且 ) 在同一直角坐标系
3、下的图象可能是（ ）ABCD13.函数 若关于 的方程 有五个不同的实数解，则 的取值范围是（ ）ABCD14.已知函数 = ，若| | ，则 的取值范围是（ ）ABC-2， 1D-2，015.函数 ，直线 与函数 的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为 ，下列说法错误的是（ ）ABCD若关于 的方程 恰有三个不同实根，则 取值唯一16.对任意实数 a，b 定义运算“ ” ： 设 ，若函数的图象与 x 轴恰有三个不同交点，则 k 的取值范围是（ ）A(-2，1)B0，1C-2， 0) D-2，1)17.已知函数 ，若 ，则 的取值范围是（ ）ABCD18.已知边长为 3 的正方
4、形 与正方形 所在的平面互相垂直， 为线段 上的动点（不含端点），过 作 交 于 ，作 交 于 ，连结 设，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥 的体积 与变量 变化关系的是（ ）ABCD19.已知函数 （ 为常数），则函数 的图象恒过点（ ）ABCD二、填空题（共 13 小题）20.已知函数 ，则函数 的零点个数为_21.函数 的值域为 22.设 是定义在 R 上的奇函数，且当 ，若对任意的 ，不等式恒成立，则实数 t 的取值范围是_23.对实数 定义运算“ ” ： ，设函数 ，若函数 的图象与 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是 _.24.设 若 ，则 的取值范围为_.25.函数 的值域为
5、_.26.已知函数 ，则满足不等式 的 的取值范围是 .27.已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数, 当 x0 时, f(x)=x 2-4x. 那么, 不等式 f(x+2)5 的解集是 .28.已知函数 y= 的图象与函数 y=kx-2 的图象恰有两个交点,则实数 k 的取值范围是 .29.已知函数 是 上的偶函数，则实数 _；不等式 的解集为_30.稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过 4000 元，定额减除费用 800 元；每次收入在 4000 元以上的，定率减除 20%的费用.适用 20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征 30%，
6、计算公式为：（1）每次收入不超过 4000 元的：应纳税额=（每次收入额800）20%（130%）（2）每次收入在 4000 元以上的：应纳税额=每次收入额（120%）20%（130%）。已知某人出版一份书稿，共纳税 280 元，这个人应得稿费(扣税前) 为_元。31.已知函数 是 上的奇函数，且 为偶函数若 ，则_32.已知函数 有 3 个零点，则实数 的取值范围是_.答案部分1.考点:分段函数，抽象函数与复合函数试题解析:作出函数的图象如图，直线 交函数图象于如图，不妨设 ，由正弦曲线的对称性，可得 与关于直线 对称，因此 ，当直线 时，由 ，解得 ，即 ，若满足 ，（ 互不相等），由 可得 ，因此可得 ，即 故答案为：C答案:C2.考点:分段函数，抽象函数与复合函数零点与方程试题解析:由题意得该分段函数的图像如下图所示：因为方程 有三个不同实数根，所以方程 有三个不同的实数根，即函数 的图像与直线 的图像有两个不同的交点。由上图可知：故选 B答案:B3.考点:分段函数，抽象函数与复合函数导数的概念和几何意义试题解析:解：由 得， 是函数 的一个零点，由题意得零点只有一个，所以当 时，由 ，得 ，即 ，解得 ，由 ,解得 ；当 时，函数 ， 要使函数 在 时没有零点，则 或 ，又 ， 或综上，实数 的取值范围是故选 C答案:C4.考点:分段函数，抽象函数与复合函数
