1、1高中常用物理模型及解题思路1.连接体模型：是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等) 时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒)与运动方向和有无摩擦( 相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。平面、斜面、竖直都一样。只要两物体保持相对静止记住：N= (N 为两物
2、体间相互作用力 ), 21mF一起加速运动的物体的分子 m1F2和 m2F1两项的规律并能应用 F21mN讨论：F 10； F2=0N=2=(+)aN12mF= 211mg)()(F= sin F 10 ；F 20N= 12( 就是上面的情2况) F= AB12()FgF1F2 m1m2 N1F向 ，内轨道对轮缘有侧压力，F 合 -N=R2mv即当火车转弯时行驶速率不等于V 0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现（2）无支承的小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：受力：由mg+T=mv 2/L知,小球速度越
3、小,绳拉力或环压力T越小,但T的最小值只能为零,此时小球以重力提供作向心力. 结论：通过最高点时绳子(或轨道)对小球没有力的作用(可理解为恰好通过或恰好通不过的条件)，此时只有重力提供作向心力. 注意讨论：绳系小球从最高点抛出做圆周还是平抛运动。能过最高点条件：VV 临 （当VV 临 时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力）不能过最高点条件：V tg 物体静止于斜面VB=ABV2g53AVgR256所以 AB 杆对 B 做正功， AB 杆对 A 做负功 5通过轻绳连接的物体在沿绳连接方向(可直可曲)，具有共同的 v 和 a。特别注意：两物体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体的 v 和 a 在沿绳
4、方向分解，求出两物体的 v 和 a 的关系式，被拉直瞬间，沿绳方向的速度突然消失，此瞬间过程存在能量的损失。讨论：若作圆周运动最高点速度 V0m2 时， v10，v 20 v1与 v1 方向一致；当 m1m2 时，v 1v 1，v 22v 1 (高射炮打蚊子)当 m1=m2 时， v1=0，v 2=v1 即 m1 与 m2 交换速度8当 m10 v2与 v1 同向；当 m1m2 时， v22v 1B初动量 p1 一定，由 p2=m2v2= ，可见，当 m1m2 时，p 22m 1v1=2p1211mC初动能 EK1一定，当 m1=m2 时， EK2=EK1完全非弹性碰撞应满足：vv)(21 v
5、122121)(m损一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）是高中物理的重点。特点：碰后有共同速度，或两者的距离最大(最小) 或系统的势能最大等等多种说法 .（主动球速度上限，被碰球速度下限）vmv)(0211 21损E2 121212212121 E)()()(E kmvmvv 损讨论：E 损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E 损 =fd 相 = mgd 相 = 一 = d 相 = = 20mv12M)v()(20M)f(v20)g(v20也可转化为弹性势能；转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培力做功）由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围21021mv)-(主 2
6、1210mv被“碰撞过程”中四个有用推论推论一：弹性碰撞前、后，双方的相对速度大小相等，即： u2u 1= 1 2推论二：当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。推论三：完全非弹性碰撞碰后的速度相等推论四：碰撞过程受(动量守恒)( 能量不会增加) 和(运动的合理性)三个条件的制约。碰撞模型 v0AB A Bv0vsMv0L 1Av09其它的碰撞模型：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。证明：碰撞过程中机械能损失表为：E= m1 12+ m2 22 m1u12 m2u22由动量守恒的表达式中得： u2= (m1 1+m2 2m 1u1)代入上式可将机械能的损失E 表为 u1 的函数为：
7、E= u12 u1+( m1 12+ m2 22) ( m1 1+m2 2)21)(m2)(这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当 u1=u2= 时，即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值 Em= m1 12+ m2 22 2121)(子弹打木块模型：物理学中最为典型的碰撞模型 (一定要掌握)子弹击穿木块时,两者速度不相等；子弹未击穿木块时,两者速度相等.这两种情况的临界情况是：当子弹从木块一端到达另一端，相对木块运动的位移等于木块长度时，两者速度相等例题：设质量为 m 的子弹以初速度 v0 射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块
8、深度为 d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒： vMv0从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为 f，设子弹、木块的位移大小分别为 s1、s 2，如图所示，显然有 s1-s2=d对子弹用动能定理： 20mvf对木块用动能定理： 2s、相减得： 20201vMvvdf 式意义：fd 恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见 ，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能), 等于摩擦力大小与两
9、物体相Q10对滑动的路程的乘积(由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移) 。由上式不难求得平均阻力的大小： dmMvf20至于木块前进的距离 s2，可以由以上、相比得出：从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。试试推理。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比： dmMsvsdvvsd 202002 ,2/一般情况下 ，所以 s2d。这说明在子弹射入木块过程中木块的位移很小，可以忽略不计。mM这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用,动量守恒,最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公式： 20vm
10、MEk当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是 EK= f d（这里的 d 为木块的厚度） ，但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用式计算 EK 的大小。做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用 m1v1=m2v2 这种形式列方程，而要利用 (m1+m2)v0= m1v1+ m2v2 列式。特别要注意各种能量间的相互转化3功与能观点： 求功方法 单位：J ev=1.
11、910-19J 度=kwh=3.610 6J 1u=931.5Mev力学： W = Fs cos (适用于恒力功的计算)理解正功、零功、负功 功是能量转化的量度W= Pt ( p= = =Fv) 功率:P = (在 t 时间内力对物体做功的平均功率 ) P = Fv twFSW(F 为牵引力,不是合外力；V 为即时速度时,P 为即时功率.V 为平均速度时 ,P 为平均功率.P 一定时,F 与V 成正比）动能： EK= 重力势能 Ep = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关)m2pv1动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量) 公式： W 合 = W 合 W 1+ W2+Wn= Ek = Ek2 一 Ek1 = 1212mVW 合 为外力所做功的代数和(W 可以不同的性质力做功)外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用：既为物体所受合外力的功。功是能量转化的量度(最易忽视) 主要形式有： 惯穿整个高中物理的主线 “功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。重力的功- 量度 -重力势能的变化物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G= -E P，这就是势能定理。ds2
