1、高一数学单元测试题必修 1 第二章基本初等函数班级 姓名 序号 得分 一选择题 （每小题 5 分，共 50 分）1若 ， ， 且 ，则下列等式中正确的是 ( )0mn0aA B C D()a1mlogllog()aaamn4343n2函数 的图象必过定点 ( )log(2)ayxA B C D(1,),(2,3)2(,)33已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为 （ ()yfx,4f）A B C D121284若 ，则下列结论正确的是 （ (0,)x） A B C D12lgx12lgx12lgx12lgx5函数 的定义域是 （ ()o5xy）A B C D(3,4)(2,)(2,3),5(,2
2、)(5,)6某商品价格前两年每年提高 ，后两年每年降低 ，则四年后的价格与原来价格比较，10%10%变化的情况是 （ ）A减少 B增加 C减少 D不增不减1.9.947若 ，则 （ 05,2abab）A B C D1238 函数 是 （ ()lg10)2xf）A奇函数 B偶函数 C既奇且偶函数 D非奇非偶函数9函数 的单调递增区间是 （ 2lo()(1)ayxa）A B C D (1,)(,)(,)(,0)10已知 ( 且 )在 上是 的减函数，则 的取值范围是（ 2logyax01a,xa）A B C D (0,1)(0,)(,2)2,)一选择题（每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2
3、3 4 5 6 7 8 9 10答案二填空题(每小题 5 分，共 25 分)11计算： 49log7l8log612已知函数 ,则 3(0)()2xf且1()3f13若 ，且 ，则 3ln1)2fxab5f(2)f14若函数 在区间 上的最大值是最小值的 倍，则 a= ()og(0xa,a3 15已知 ，给出下列四个关于自变量 的函数：01ax ， ， logxy2logayx31(log)ay12(log)ayx其中在定义域内是增函数的有 三解答题（6 小题，共 75 分）16(12 分) 计算下列各式的值：（） 416 0.253 4326(2(2)()89（） 2 31log332392
4、log5ln()log(8)14e17求下列各式中的 x 的值(共 15 分，每题 5 分)1)x(ln 0231(x1.a0,1)3(22 且其 中xxa18(共 12 分)（）解不等式 212()xxa01)a且（）设集合 ，集合 求 ， 2|log()Sx1|(),2xTyST19 （ 12 分） 设函数 421()logxf（）求方程 的解 1()fx（）求不等式 的解集()2fx20 （ 13 分）设函数 的定义域为 ,22()log(4)l()fxx 14（）若 ,求 的取值范围；t2logt（）求 的最大值与最小值，并求出最值时对应的 的值()yfx x21 （14 分）已知定义
5、域为 的函数 是奇函数R12()xbf（）求 的值；b（）证明函数 在 上是减函数；fx（）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围tR22()()0ftftkk22.已知函数 ，)1a(log)x(fx)1a0(且（1）求 f(x)的定义域；（ 2）讨论函数 f(x)的增减性。参考答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A C B C A B A D C二填空题11 12 13 14 15 ，92124三解答题：16 （） 解：原式 470（）解：原式 3log(425)3 15223117 （1）解：ln(x-1)lne 1|ex2log1|l1)3()(2
6、23131log31xx解 ： 121,0)3(212 xxaaxxx时当 时当 解 ：18解：（）原不等式可化为： 21xxa当 时， 原不等式解集为 1a2x(1,)当 时， 原不等式解集为 1x（）由题设得： , |024(S21|()(,3Ty ， (1,2ST(,3T19解：（） （无解）或 1()4xfx412logxx方程 的解为 1()4fx2x（） 或 或 2xf41log1x6或 即 166不等式 的解集为： ()f,20解：（） 的取值范围为区间 t 21logl42,（）记 2()l)()(1)(2)yfxxtgtt 在区间 是减函数，在区间 是增函数34gt3,3,当
7、 即 时， 有最小值 ；2lox32()yfx1()()424f当 即 时， 有最大值 tf 1g21解：（） 是奇函数，所以 (经检验符合题设) f 1(0)4b（）由（1）知 对 ，当 时，总有2()()xf12,xR12x21120,0xxx ，即 1221112()()0()xxxff 12()fxf函数 在 上是减函数fxR（）函数 是奇函数且在 上是减函数，()R 22222(0()()()ftftkftftkft （*）2133t对于 （*）成立 tRk 的取值范围是 k1(,)30|函 数 的 定 义 域 为,时10当 x函 数 的 定 义 域 为时当a0():解2xx .)0,(), ;)2( 上 递 增在时当 上 递 增在时当 xfa
