1、 高中数学必修一函数的性质测试题 一选择题：1. 下列四个函数中，在（0，）上为增函数的是（ ）A. f(x)=3x B. f(x)=x23x C. f(x)= D. f(x)=x1x2. 函数 的单调递减区间为（ ） |3|yA. B. C. D. ),(),3,(),03、设偶函数 f(x)的定义域为 R，当 x 时 f(x)是增函数，则 f(-2),f( ),f(-3),0的大小关系是（ ）（A）f( )f(-3)f(-2) （B）f( )f(-2)f(-3)（C） f( )f (2a) B f (a 2)f (a) C f (a 2+a)f (a) Df (a 2+1)f (a)8 已
2、知 ，则 f (x) 是（ ） |1)(xA. 是奇函数,而非偶函数 B. 是偶函数 ,而非奇函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数9定义在 R 上的奇函数 为增函数；偶函数 在区间 上的图像)(f )(xg),0与 的图像重合，设 ，给出下列不等式：)(xf 0ba ；)()(gfb )()(bgafb； ； .)()(abfa )()(f其中成立的是( )A. B. C. D. 10 已知函数 ()|fx32， ()2gx，构造函数 ()Fx，定义如下：当()fx g时， F ；当 ()fgx时， f，那么 ()Fx( )A有最大值3，最小值-1 B有最大值3，无最小值 C有
3、最大值 ，无最小值 D无最大值，也无最小值7二，填空题11、已知 且 ，那么 .8)(35bxaxf 10)2(f )2(f12若函数 f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3 是偶函数，则 f(x)的递减区间是 .13. 若函数 y=ax 与 y= 在 R+上都是减函数，则 y= ax2+bx+c 在 R+上是 x（填“增”或“减”）函数。14函数 f(x) = ax24(a 1)x3 在2，上递减，则 a 的取值范围是_ 三、解答题:（写清计算过程）15证明函数 f（x） 在（2，）上是增函数。2 xx 216 已知函数 1(),3,52xf 判断函数 的单调性，并证明； 求函数 的最大
4、值和最小值()fx（附加题）17. 已知 0 1, = , 的最小值为 x)(f )0( 22ax(xfm（1）用 表示 ；（2）求 的最大值及此时 的值ama18. 已知 1，若函数 在区间1，3上的最大值31a21fxax为 ，最小值为 ，令 MNgMN（1）求 的函数表达式；g（2）试用定义判断函数 在区间 ，1上的单调性，并求出 的最小值a31ga21已知定义在 上的函数 同时满足下列三个条件： ;R()fx(3)1f 对任意 都有 ； .xy、 ()yfy0,1x时（1）求 、 的值； )9(f)3f（2）证明：函数 在 上为减函数；()fxR（3）解关于 x 的不等式 .2)1(6xff
