1、1集合设集合 ， ，若 ，求实数 的取值范围。ZxxA,521axBBAa设集合 A 中有 n 个元素，定义An ，若集合 ，则P 。ZxP36已知集合 ，则由属于集合 A 且属于集合 B 的元素构成的集合AxyB,12,321是什么？已知集合 ，集合 A 中所有的元素的乘积为集合 A 的“累计值” ，且规定：M,4321当集合 A 中只有一个元素时，其“累计值”即该元素的数值，空集的“累计值”为 0。设集合 A 的“累计值”为 n。 （注意：子集数目的额计算以及偶数的概念）若 n=3，则这样的集合 A 共有多少个？若 n 为偶数，则这样的集合 A 共多少个？已知集合 。12,52mxBxA若
2、 ，求实数 m 的取值范围；B若不存在 使得 同时成立，求实数 m 的取值范围。与27、已知全集 U=R，集合 的关系的韦恩图如图所表示ZxxBxA,490和的，则阴影部分所表示的结合中的元素共有多少个？8、设集合 若 AB，求实数,21axBxA，的取值范围。a13、设集合 ，的 正 整 数是 小 于 6,543,219Cx，求 CAB）（） ，（ BA16、设集合 .0)(1,082 axx 若 ，求 AB ；4a 若集合 AB 中恰好有一个整数，求实数 的取值范围。2、设 M、P 是两个非空集合，定义 M 与 P 的差集为 ( )(,PMPx则且A. MP B. MP C. M D. P
3、 （写出推理过程，别人要看得懂）4、设 A、B 是非空集合，定义 AB= 。 BAxx且已知集合 ，求 AB0,20yBx5、由实数 组成的集合，最多含有几个元素？,32xx10、若用 C(A)表示非空集合 A 中元素的个数，定义 AB= ，已知)(),(BCABC3A=1， 2， ，且 AB=1，设实数 a 的所有可能取值构成集合0)2)(22axxBS，求 C（S） 14、设 S 是整数集 Z 的非空子集，如果对任意的 a，bS，都有 abS，则称 S 关于乘法是封闭的。若 T，V 是 Z 的非空子集，TV= ，T V=Z ，且对任意的 a，b ，cT，对任意的x，y，zV ，则下列结论恒
4、成立的是 (填序号写出理由！)。T ，V 均关于关于乘法是封闭的；T ，V 中至多有一个关于乘法是封闭的；T ，V 中有且只有一个关于乘法是封闭的；T ，V 中至少有一个关于乘法是封闭的。16、设集合 ， 。0232xA05)1(22axxB若 AB=2，求实数 a 的值；若 AB=A，求实数 a 的取值范围。17、已知集合 ，集合 。31xAmxB12当 m=-1 时，求 AB；若 A B，求实数 m 的范围；若 AB= ，求实数 m 的取值范围。17、已知集合 ， 。0232xARaxB,1写出集合 A 的所有真子集；4当 时，求 AB；21a当 时，求 a 的取值范围。BA10、已知 A
5、、B 两地相距 150 千米，某开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地，在 B 地停留 1 小时候再以 50 千米/小时的速度返回 A 地，求汽车离开 A 地的距离 x（千米）关于时间 t（小时）的函数表达式。12、已知实数 a0，函数 ，若 ，求 a 的值。1,2)(xaxf )1()(faf14、已知 ，若0),4()xxf 的 值 。求 af,5)1()2、已知定义在0,4上的函数 的图像如图所示，则 的图像为（ ）)(xfy)1(xfyA B C D3、若集合 B=-1,3,5，对应关系 是 A 到 B 的映射，求集合 A。12:xf55、如图，在直角梯形 ABCD 中
6、，C=90，B=45，BC=4，AB= ，直线 垂直于 BC，交2lBC 于点 E，记 BE=x，0x4，若 从点 B 自左向右移动，试写出阴影部分的面积 y 与 x 的函l数关系式，并画出函数的大致图像。3、已知函数 ，求 C 的范围。3)(2)1(0,)(23 fffcbxaxf 且5、设函数 。已知 ，求实数 a、b13)(2xf Rxabxafxa,)()(,02且值。7、设函数 ，若 ， 求 a 的值 。0,2)(2xf 2)(f函数12、已知函数 求 x 的值。,2)()( gfxgf分 别 由 下 表 给 出 ， 若与x1 2 3 4)(f2 3 2 11 2 3 4)(x1 3
7、 4 313、已知 的定义域。)(,1)(xfxf求614、设函数 ，若 ，求实数 a 的取值范围。)0(12)(xf xf)(1、若函数 在1,+ 上是增函数，求 a 的取值范围。22)13()(axaxf3、已知 ba，若函数 在定义域的一个区间内a,b上函数值的取值范围恰好是 ,)(xf 2,ba则称区间a,b是函数 的一个减半压缩区间，若函数 存在一个减半压缩mxf2)(区间a,b，ba2，求实数 m 的取值范围。5、已知函数 ，函数 为偶函数，且当 。4,20)(xxf )0(xh )(0xfhx时 ，若 ，求实数 t 的取值范围。)2(1fh1、已知函数 的定义域为 R，当 ；)(
8、xf )()(11)(03 xffxxfx 时 ，； 当时 ，当 的 值， 求时 ， )6().21(2ffx3、已知符号函数 。 ，请证明：0,1,sgnx )1()()( axfxgRf上 的 增 函 数 ，是7成立。xgsn)(sn6、已知函数 是定义在 R 上周期为 2 的奇函数，当 ，)(xf xfx4)(10时 ，求 。1)25(f4、设函数 分别是 R 上的偶函数和奇函数，证明结论 是偶函数恒成立。)(xgf和 )(xgf5、设 ，则函数 图像的大致形状是（ ）你的一种方法，我的一种方法0a)(axyA B C D8.已知函数 是定义在 R 上的奇函数，且对任意 ，都有)(xf
9、032,yxRy，若 ，证明： 。032)(yxf 032y)(2fxf11、已知函数 在定义域（0，+）上是单调函数，若对任意 x（0，+） ，都有)(xfy8，求 的值。 （三次换元、迭代函数，代数式恒等，因为单调才有恒等如下21)(xf )51(f题变式，有 2 个解对不对？如何验证其中一个解是错误的？）变式：已知定义在（0，+）上的函数 为单调函数， ，求 )(xf 1)()(xfxf )(f15、已知函数 的定义域为 R，若对任意 ，都有 ，且当)(xfyRba, )()(bfabf时， 恒成立，试证明： 函数 是 R 上的减函数； 函数 是0x0f )(xfy xfy奇函数。16、已知偶函数 满足，对任意 ，都有 成立。)(xf Rx21, 12)()(121 xfxfxf 求 、 、 的值； 求 的解析式；)0(f1f)2(f )(f 求 在（0，+）上的最值。xxF92、设集合 ， ，函数 ，若 ，且 ，21,0A1,BBxAxf),1(2)0Axf)(0求 的取值范围。0x
