方差及其性质3-2.doc

1 2 随机变量的方差及其性质 2 一 随机变量的方差： （） 【 例 】 3 【例】 解： 2( ) ( )x EX q x dx 2 2( ) / 2 tt x t e d t 2 2 2 20( 3 ) 2tt e d t 4 【例】 1 , .q p D X 求 解： 5 二 ： n个相互独立随机变量算术平均数的方差等于其方差算术平均数的 1 n倍 . 6 解： 7 【例 4】 解： 2 2 22( 2) ( 4 4) 4 4( ( ) ) 4 4 30E X E X X EX EXD X EX EX 【例 5】 【例 6】 ， 得 (参看 ) 8 三几个常用的随机变量的期望与方差： （） 二点分布： 随机变量 X 的分布为 X P p q 则 ( ) , ( )E X p D X p q 。 . 1qp 证明 ： 9 如： （ 3） 10 【例 7】