1、1第一章 绪论1.1 高分子的基本概念高分子化学：研究高分子化合物合成与化学反应的一门科学。单体：能通过相互反应生成高分子的化合物。高分子或聚合物(聚合物、大分子)：由许多结构和组成相同的单元相互键连而成的相对分子质量在10000 以上的化合物。相对分子质量低于 1000 的称为低分子。相对分子质量介于高分子和低分子之间的称为低聚物（又名齐聚物） 。相对分子质量大于 1 000 000 的称为超高相对分子质量聚合物。主链：构成高分子骨架结构，以化学键结合的原子集合。侧链或侧基：连接在主链原子上的原子或原子集合，又称支链。支链可以较小，称为侧基；也可以较大，称为侧链。端基：连接在主链末端原子上的
2、原子或原子集合。重复单元：大分子链上化学组成和结构均可重复出现的最小基本单元，可简称重复单元，又可称链节。结构单元：单体分子通过聚合反应进入大分子链的基本单元。 （构成高分子链并决定高分子性质的最小结构单位称为） 。单体单元：聚合物中具有与单体的化学组成相同而键合的电子状态不同的单元称为。聚合反应：由低分子单体合成聚合物的反应。连锁聚合：活性中心引发单体，迅速连锁增长的聚合。烯类单体的加聚反应大部分属于连锁聚合。连锁聚合需活性中心，根据活性中心的不同可分为自由基聚合、阳离子聚合和阴离子聚合。 逐步聚合：无活性中心，单体官能团之间相互反应而逐步增长。绝大多数缩聚反应都属于逐步聚合。加聚反应：即加
3、成聚合反应， 烯类单体经加成而聚合起来的反应。加聚反应无副产物。 缩聚反应：缩合聚合反应，单体经多次缩合而聚合成大分子的反应。该反应常伴随着小分子的生成。1.2 高分子化合物的分类1) 按高分子主链结构分类：可分为：碳链聚合物：大分子主链完全由碳原子组成的聚合物。杂链聚合物：聚合物的大分子主链中除了碳原子外，还有氧、氮，硫等杂原子。元素有机聚合物：聚合物的大分子主链中没有碳原子孙，主要由硅、硼、铝和氧、氮、硫、磷等原子组成。无机高分子：主链与侧链均无碳原子的高分子。 2）按用途分可分为：塑料、橡胶、纤维三大类，如果再加上涂料、粘合剂和功能高分子则为六大类。塑料：具有塑性行为的材料，所谓塑性是指
4、受外力作用时，发生形变，外力取消后，仍能保持受力时的状态。塑料的弹性模量介于橡胶和纤维之间，受力能发生一定形变。软塑料接近橡胶，硬塑料接近纤维。 橡胶：具有可逆形变的高弹性聚合物材料。在室温下富有弹性，在很小的外力作用下能产生较大形变，除去外力后能恢复原状。 橡胶属于完全无定型聚合物，它的玻璃化转变温度（T g）低， 分子量往往很大，大于几十万。 纤维： 聚合物经一定的机械加工（牵引、拉伸、定型等）后形成细而柔软的细丝，形成纤维。纤维具有弹性模量大，受力时形变小，强度高等特点， 有很高的结晶能力，分子量小，一般为几万。 3）按来源分可分为：天然高分子、合成高分子、半天然高分子（改性的天然高分子
5、）4）按分子的形状分：线形高分子、支化高分子、交联(或称网状)高分子5）按单体分：均聚物、共聚物、高分子共混物(又称高分子合金)6）按聚合反应类型分：缩聚物、加聚物27）按热行为分：热塑性聚合物： 聚合物大分子之间以物理力聚集而成，加热时可熔融，并能溶于适当溶剂中。热塑性聚合物受热时可塑化，冷却时则固化成型，并且可以如此反复进行。 热固性聚合物：许多线性或支链形大分子由化学键连接而成的交联体形聚合物，许多大分子键合在一起，已无单个大分子可言。这类聚合物受热不软化，也不易被溶剂所溶胀。 8）按相对分子质量分：高聚物、低聚物、齐聚物、预聚物。1.3 相对分子质量及其分布1）相对分子质量平均相对分子
6、质量：相对于一般低分子化合物都具有确定的相对分子质量而言，一般合成聚合物都不是由具有相同相对分子质量的大分子组成，而是由许多相对分子质量大小不等的同系物分子组成的混合物。因此，高分子化合物的相对分子质量只是这些同系物相对分子质量的统计平均值。数均分子量: 一种按聚合物分子数目统计平均的分子量，即高分子样品的总重量 W 除以其分子的总数量：为 i-聚体的分子分率和质量分率。/i in iinMmmxM,iw某体系的总质量 m 为分子总数所平均。重均分子量: 一种按聚合物重量统计平均的分子量，即 i 聚体的分子量乘以其重量分数的加和。采用光散射法测得: 2iiwin粘均分子量：对于一定的聚合物溶剂
7、体系，其特性粘数和分子量的关系（Mark-Houwink 方程）为 用粘度法测得的聚合物的分子量。1/1/iaai mMn Z 均分子量： 一种按照 Z 值（ Zi WiMi）统计平均的分子量（可通过超速离心法测定） ，即2iiwimw2）聚合度聚合度( )：即高分子链中重复单元的重复次数，以 表示；衡量聚合物分子大小的指标。 DPnX聚合度 与相对分子质量的关系为式中 M 为重复单元的相对分子质量.nDP由于共聚物和混缩聚物的重复单元由两个或两个以上结构单元组成,如果采用聚合度 往往会带DP来计算上的不便，因此大部分情况下，将聚合度定义为每个大分子链所含结构单元数目的平均值，通常以 表示。n
8、X聚合度 与相对分子质量的关系为， 为结构单元的平均相对分子质量。0nMX特别强调：聚合度的计算最好以结构单元数目而不以重复单元数目为基准，即通常采用的是 表示nX聚合度。33) 相对分子质量分布多分散性：聚合物通常由一系列相对分子量不同的大分子同系物组成的混合物，这种相对分子质量的不均一性称为相对分子质量的多分散性。多分散性有三种表示法：多分散系数；分级曲数；分布函数。多分散系(指)数可以用重均分子量和数均分子量的比值来表示,这一比值称为多分散指数,其符号为，对于完全单分散的聚合物 D=1，其数值大小表征聚合物相对分子质量大小/(/)wnzwDM或悬殊的程度。 分子量分布（MWD ）：由于高
9、聚物一般由不同分子量的同系物组成的混合物，因此它的分子量具有一定的分布，分子量分布一般有分布指数和分子量分布曲线两种表示方法。 1.4 高分子化合物的基本特点：特点一：分子量大（一般在一万以上）特点二：组成简单、结构有规特点三：分子形态呈多样性特点四：分子量具多分散性特点五：具有显著的多层次结构第二章 缩聚和逐步聚合 2.1 逐步聚合反应的基本概念1 逐步聚合的特征逐步聚合：通常是由单体所带的两种不同的官能团之间发生化学反应而进行的。无活性中心，单体官能团之间相互反应而逐步增长。绝大多数缩聚反应都属于逐步聚合。其特征为：逐步聚合反应是通过单体功能基之间的反应逐步进行的。在反应初期，聚合物远未达
10、到实用要求的高分子量（500010000）时，单体就已经消失了。逐步聚合反应的速率是不同大小分子间反应速率的总和。聚合产物的相对分子质量随转化率增高而逐步增大的。在高转化率才能生成高分子量的聚合物。2 逐步聚合反应的分类1）按反应机理分类逐步缩聚反应：带有两个或两个以上官能团的单体之间连续、重复进行的缩合反应，即缩掉小分子而进行的聚合。反应过程中，不小分子副产物生成。逐步加成聚合：单体分子通过反复加成，使分子间形成共价键，逐步生成高相对分子质量聚合物的过程，其聚合物形成的同时没有小分子析出，如聚氨酯的合成。逐步聚合反应的所有中间产物分子两端都带有可以继续进行约定缩合反应的官能团，而且都是相对稳
11、定的。当某种单体所含有官能团的物质的量多于另一种单体时，聚合反应就无法再继续下去。2）按聚合物链结构分类线形逐步聚合反应：参加反应的单体都只带有两个官能团，聚合过程中，分子链在两个方向上增长，分子量逐步增大，体系的粘度逐渐上升，最后形成高分子的聚合反应。4支化、交联聚合反应（体型聚合）：参加聚合反应的单体至少有一个含有两个以上官能团时，反应过程中，分子链从多个方向增长。调节两种单体的配比，可以生成支化聚合物或交联聚合物（体型聚合物）3）按参加反应的单体种类分类(1)逐步均聚反应：只有一种或两种单体参加聚合反应，生成的聚合物只含有一种重复单元。（2）逐步共聚反应：两种或两种以上单体参加聚合反应，
12、生成的聚合物含有两种或两种以上的重复单元。3. 缩聚反应缩聚反应：是缩合聚合的简称，是多次缩合重复结果形成缩聚物的过程。缩合和缩聚都是基团间的反应，两种不同基团可以分属于两种单体分子，也可能同在一种单体分子上。官能度 ：一分子聚合反应原料中能参与反应的官能团数称为官能度。f1-1、1-2、1-3 体系缩合，将形成低分子物；2-2 或 2-官能度体系缩聚，形成线形缩聚物；2-3、2-4或 3-3 体系则形成体形缩聚物。4. 线形缩聚机理线形缩聚机理的特征有：逐步和可逆。1）线型缩聚反应的逐步性缩聚大分子的生长是由于官能团相互反应的结果。缩聚早期，单体很快消失，转变成二聚体、三聚体、四聚体等低聚物
13、，转化率很高，以后的缩聚反应则在低聚物之间进行。缩聚反应就是这样逐步进行下去的，聚合度随时间或反应程度而增加。延长聚合时间的主要目的在于提高产物相对分子质量，而不在于提高转化率。缩聚早期，单体的转化率就很高，而相对分子质量却很低。转化率：是指转变成聚合物的单体部分占起始单体量的百分数。逐步特性是所有缩聚反应所共有的。2)线型缩聚反应的平衡性许多缩聚反应是可逆的，其可逆的程度可由平衡常数来衡量。根据其大小，可将线型缩聚大致分成三类：平衡常数小，如聚酯化反应，K4，低分子副产物水的存在对聚合物相对分子质量影响很大，应除去。平衡常数中等，如聚酰胺化反应，K300500，水对聚合物相对分子质量有所影响
14、。平衡常数很大或看作不可逆，如聚碳酸酯和聚砜一类的缩聚，平衡常数总在几千以上。可逆平衡的程度则各类缩聚反应有明显的差别。3) 线型缩聚反应的平衡常数Flory 等活性理论：单官能团化合物的分子链达到一定长度之后，其官能团的化学反应活性与分子链长无关。按照官能团等活性理论，可以用一个平衡常数表征整个聚合反应的平衡特征，并以体系中的官能团浓度代替单体浓度。以聚酯反应为例，则其平衡常数为 2OCHK方括号的含义是代表官能团的浓度和小分子的浓度。Flory 等活性理论的适用条件：缩聚反应体系必须是真溶液，均相体系，全部反应物、中间产物和最终产物都溶于这个介质。官能团所处的环境邻近基团效应和空间阻碍两方
15、面因素在反应过程中应当不变。聚合物的相对分子质量不能太高，反应速率不能太大，反应体系黏度不能太高，以不影响小分子产物的逸出、不妨碍建立平衡为限，不能使扩散成为控制速率的主要因素。54) 反应程度和聚合度考虑到在线型缩聚反应中实际参加反应的是官能团而不是整个单体分子，所以通常采用已经参加了反应的官能团与起始官能团的物质的量之比即反应程度 来表征该反应进行的程度：p=已反应官能团数起始官能团总数0Np式中： 为反应起始时单体的总物质的量；N 为缩聚反应体系中同系物(含单体)的总物质的量。0线型平衡缩聚物的数均聚合度与反应程度的关系为 1nXp线型平衡缩聚物的重均聚合度与反应程度的关系为 1w线型平
16、衡缩聚物相对分子质量分散度为 wnnXMp当线型平衡缩聚反应程度很高( )时，聚合物的分散度接近于 2。 1p5) 缩聚反应中的副反应缩聚通常在较高的温度下进行，往往伴有基团消去、化学降解、链交换等副反应。缩聚反应中的副反应：链裂解反应是发生于缩聚物分子链与小分子有机或无机化合物之间的副反应，如聚酯的水解、醇解、酸解、胺解等。链交换反应发生于两个大分子链之间的副反应。环化反应是发生于大分子链内的副反应。官能团分解反应是发生于大分子链内的副反应，如高温下羧基的脱羧、醇羟基的氧化反应等。缩聚副反应的结果：链裂解使聚合度降低。链交换使分散度降低，链交换反应在一定程度上对改善缩聚物的性能有利。环化反应
17、使聚合反应无法进行。官能团分解反应危及聚合反应的顺利进行。减少缩聚副反应所采取的措施：为了减轻链裂解副反应的影响，必须首先考虑提高原料单体的纯度，来尽可能降低有害杂质特别是单官能团化合物的含量。提高单体浓度等有利于双(多)分子之间反应的条件可以抑制环化副反应的发生；适当降低反应温度对于减轻环化副反应的影响有一定效果。由于官能团分解反应的活化能高于聚合反应，所以应尽可能避免反应温度过高和反应器的局部过热，同时惰性气体排除反应器中的空气是减少官能团分解副反应的有效措施。6) 线型平衡缩聚反应的影响因素温度、压力、单体浓度、催化剂、搅拌和惰性气体保护是影响缩聚反应的六个外因；平衡常数是影响缩聚反应的
18、内因。(1)反应温度的影响。升高温度使平衡常数和聚合度降低。升高温度会提高线型平衡缩聚反应的速率，降低体系黏度，有利于排除小分子。升高温度会导致副反应的发生，所以必须通过试验确定最佳的反应温度。(2)反应器内压力。在聚合反应后期减压有利于排除小分子。在反应初期减压不利于维持低沸点单体的等物质的量配比。所以，采取反应初期加压反应后期减压的方法，就能兼顾既不破坏原料单体的物质的量配比，又可以达到更高的反应程度和聚合度的目的。6(3)催化剂。催化剂可提高聚合反应速率，而反应平衡常数不改变。(4)单体浓度。高的单体浓度可以得到较高相对分子质量的聚合物。(5)搅拌。有利于反应物料的均匀混合与扩散。强化传
19、热过程以利于温度控制。有利于排除生成的小分子副产物。高强度的搅拌剪切力可导致线形大分子链断裂，从而引发机械降解。(6)惰性气体。避免氧化反应的发生。有利于排除反应过程中生成的小分子。又可能带出单体，不利于维持低沸点单体的等物质的量配比。所以如果原料单体的沸点较低，则不宜在反应初期，而只能在反应中后期通入惰性气体。 7) 获得高相对分子质量缩聚物的基本条件获得高相对分子质量缩聚物的重要条件是：单体纯净，无单官能团化合物。官能团等物质的量配比。尽可能高的反应程度，包括温度控制、催化剂、后期减压排除小分子、惰性气体保护等。 2.2 官能团等活性概念官能团等活性概念：反应物的两个官能团的反应活性是相等
20、的，它与分子链的大小（分子量）无关，与另一个官能团是否已经反应也无关。适合缩聚反应的单体必须具备两个基本条件：带有两个不同或相同的官能团。这两种官能团之间或者与别的单体的官能团之间可以进行化学反应并生成稳定的共价键。单体活性的三个决定因素：官能团取代负电性。如羧酸衍生物的活性取决于酰基取代基的电负性大小，其酰基取代基的电负性越大，羧酸衍生物的活性越高。官能团邻近基团。如甘油参加一般缩聚反应时伯羟基的反应活性较高，而促羟基的活性较低。碳原子数及环化倾向。特别注意的是，四五个碳原子的氨基酸和羟基酸具有强烈的环化倾向而不能聚合。2.3 逐步聚合反应动力学在二元酸和二元醇的缩聚反应中，根据 Flory
21、 等活性理论，可假定每一步的速率常数相等。1聚酯反应机理Flory 认为酸催化是酯化反应的必要条件。原料羧酸本身是能够离解并提供质子的催化剂，发生“自催化作用” ，也可以采用外加酸作催化剂。2聚酯反应动力学方程参加反应的官能团是等物质的量配比时，外加酸催化的聚酯反应属于二级反应，其动力学方程为 001/nktMXt式中： 外加酸； 为羟基或羧基浓度。k0参加反应的官能团是等物质的量配比时，自催化三级反应动力学方程为 22201/()1/()nnpktp注意：上述两个动力学方程并没有考虑到逆反应。 2.4 聚合度与平衡常数的关系官能团等活性和等物质的量配比时，线型平衡缩聚反应达到平衡时聚合物同系
22、物(其中含单体)的平均聚合度( )与平衡常数( )、反应程度( )以及体系中小分子存留率( )之间的关系为nXKpwn1nwKXPn这是一个普遍公式，式中： ，定义为存留在体系中小分子的物质的量分数； 为生成0/wN wn7小分子(这里用 H2O 代表)的物质的量。1）密闭体系平衡聚合反应：单体与聚合物之间存在平衡关系的聚合反应称为或可逆聚合反应。通常将逆反应叫做解聚反应。缩聚反应在与外界完全无传质过程的所谓“密闭反应器”中进行。 1nKpX所以，密闭体系中进行的线型平衡缩聚反应达到平衡时的聚合物同系物的聚合度完全由平衡常数决定。2）敞开体系缩聚反应在能够与外界进行传质过程的敞开反应器中进行，
23、即将小分子副产物不断从反应体系中移走。当聚合物平均相对分子质量在 10 000 以上时，反应程度可近似地取为 1，则（许尔兹公式） nwKX所以，对于绝大多数线型平衡缩聚反应而言，要获得高相对分子质量的聚合物就必须保证反应在敞开的反应器中进行，同时需要排出小分子副产物，使残留在反应体系中的小分子尽可能小。25 线型聚合反应的分子量控制根据不同的用途、在不同的场合对聚合物的相对分子质量控制的目的为以下二者之一：使聚合物的相对分子质量达到或接近预期的数值。使聚合反应在达到要求的相对分子质量时失去进一步聚合的条件。可采用控制两种官能团的配比或加入端基封锁剂的方法。使聚合物的相对分子质量尽可能高。创造
24、使大分子两端的官能团能够无限制地进行聚合反应的条件。控制分子量通常有以下方法：控制反应程度。控制反应官能团的当量比。加入少量单官能团单体。1控制反应程度在任何情况下，缩聚物的聚合度均随反应程度的增加而增加。逆反应和原料非等物质的量比均使反应程度有所限制，难以获得高相对分享质量的缩聚物。2缩聚平衡对聚合度的影响对于聚酯化一类可逆缩聚反应，平衡常数对反应程度进而对聚合度将产生很大影响。密闭体系中聚合度与平衡常数的定量关系为 。敞开体系中聚合度与平衡常数和存留在体系中小分子的摩1nXK尔分数的定量关系为 ，如不及时除去小分子副产物，由于逆反应，将得不到很高的反应/nw程度和聚合度。3线型缩聚物聚合度
25、的控制反应程度和平衡条件是影响线型缩聚物聚合度的重要因素，却不能用作控制的方法。控制的方法往往是在两官能团等物质的量的基础上，使某官能团(或单体)稍过量或另加少量单官能团物质，使端基封锁，不再反应，反应程度被稳定在某一数值上，就可以制得预定聚合度的产物。1）2-2 体系基团数（化学计量）不相等双官能团单体 A-A 和 B-B 物质的量分别为 和 ，分别为两种单体分子数的 2 倍。定义 为两官aNb r能团物质的当量系数(摩尔系数)（是数值小的官能团物质的量与数值大的官能团物质的量之比)。工业8上用过量分率 （线形缩聚中某一单体过量的摩尔分率）表示。q即： ()/21baNr1/()abrq 总
26、的单体数为： 或(/21/)2aNr(起始物质的总数)(聚合物分子总数) nX ()/212abNrpp当 （两官能团等当量）时 1r 1nX当 p=1（聚合反应 100%完成）时 r2）两双官能团单体等当量比 /abrN+23）官能团 A 和 B 总是以等当量存在，即 r=1，加入单官能团单体，以达到控制和稳定聚合物分子量的目的。 /abr2.6 线型聚合反应中的分子量分布2.7 逐步聚合反应实施方法欲使逐步聚合成功，必须考虑下列原则和措施：原料要尽可能纯净。单体按化学计量配制，加微量单官能团物质或某双官能团单体微过量来控制分子量；尽可能提高反应程度；采用减压或其他手段去除副产物，使反应向聚
27、合物方向移动。融熔缩聚：熔融缩聚是指反应温度高于单体和缩聚物的熔点，反应体系处于熔融状态下进行的反应。熔融缩聚的关键是小分子的排除及分子量的提高。优点：体系中组分少，设备利用率高，生产能力大。反应设备比较简单，产品比较纯净，不需要后处理。缺点：要求生产分子量高的聚合物时有困难。长时间高温加热会引起氧化降解等副反应；要求官能团物质的量比例严格，条件比较苛刻。当聚合物熔点不超过 300 时，才能考虑采用熔融聚合。溶液缩聚：单体加适当催化剂在溶剂（包括水）中呈溶液状态下进行的缩聚叫溶液缩聚。特点：反应温度较低，一般为 40100。反应设备简单。由于溶剂的引入，设备利用率低，由于溶剂的回收处理，使工艺
28、过程复杂化。选用溶剂时需要考虑的因素：溶剂的极性。溶剂化作用。溶剂的副反应。界面缩聚：两单体分别溶解于两不互溶的溶剂中，反应在两相界面上进行的缩聚称之为界面缩聚，具有明显的表面反应的特性。特点：复相反应，将两单体分别溶于互不相溶的溶剂中。不可逆。界面缩聚的总速率决定于扩散速率。高分子量聚合物的生成与总转化率无关。相对分子质量对配料比敏感性小。反应温度低，相对分子质量高。所用设备体积大，利用率低。固相缩聚：是在玻璃化温度以上，熔点以下的固态所进行的缩聚反应。92.8 体形缩聚1) 体形缩聚的特点体型缩聚反应的特点：可分步进行。存在凝胶化过程。凝胶点之后，聚合反应速率较同类线型反应的反应速率低。凝
29、胶化过程也叫凝胶化现象，即体型缩聚反应当反应程度达到某一数值时，反应体系的黏度会突然增加，突然转变成不溶、不熔、具有交联网状结构的弹性凝胶的过程。此时的反应程度被称做凝胶点。通常以气泡在体系中不能上升为判据。凝胶化过程发生时，体系中存在凝胶和溶胶两个部分。凝cp胶(gel)是呈交联网状结构的体形聚合物，不溶于一切溶剂；溶胶则是被包裹在凝胶的网状结构中的链形聚合物，其相对分子质量较小，是可以溶解的。溶胶可用溶剂浸取出来，溶胶还可以进一步交联成凝胶。2)无规预聚物和结构预聚物(1)无规预聚物。通常将在接近凝胶点时终止聚合反应，得到的相对分子质量不高、可以在加工成型过程中交联固化的聚合物叫做预聚物。
30、将分子链端的未反应官能团完全无规的预聚物通常叫做无规预聚物。例如，碱催化酚醛树脂、脲醛树脂、醇酸树脂、三聚氰胺树脂(即密醛树脂)都属于此类。在工艺上，根据反应程度的不同，将体型缩聚物的合成分为甲、乙、丙三个阶段。 甲阶树脂(A-stage resin)的反应程度 小于凝胶化开始时的临界反应程度 (凝胶点)，甲阶聚合物具有良好的溶、pcp熔性能。乙阶树脂(B-stage resin) 接近 ，溶解性能变差，但仍能熔融。丙阶树脂(C-stage pcresin)的 ，已经交联，不能再溶、熔。成型加工厂多使用乙阶树脂。cp(2)结构预聚物。将具有特定的活性端基或侧基、基团结构比较清楚的特殊设计的预聚
31、物称为结构预聚物。例如，环氧树脂、不饱和聚酯树脂、酸催化酚醛树旨、制备聚氨酯用的聚醚二元醇和聚酯二元醇、遥爪聚合物都属于此类。结构预聚物往往是线型低聚物，其本身一般不能进一步聚合或交联，第二阶段交联固化时，需另加入催化剂或其他反应性物质来进行，这些加入的催化剂或其他反应物通常叫固化剂。1. Carothers 方程法 nX平均官能度 ：是指在两种或两种以上单体参加的混缩聚或共缩聚反应中，在达到凝胶点以前的f线型缩聚反应阶段，反应体系中实际能够参加反应的各种官能团总物质的量与单体总物质的量之比。体型缩聚的重点是凝胶点计算。凝胶点计算的关键是平均官能度的计算。对于两种官能团参加的体型缩聚反应的平均
32、官能度的计算要点是：按照官能团的种类将单体分为两组，分别计算两种官能团的总物质的量；比较两种官能团总物质的量的大小，判断体系官能团的配比是等物质的量还是不等物质的量，选择相应的公式计算平均官能度；将平均官能度带入 Carothers 方程即可计算出凝胶点。应当注意的是计算凝胶点的数值一定小于或等于 1，通常情况下应该保留三位有效数字。Carothers 对体型缩聚反应线型阶段作如下两点合理假定：在线型缩聚阶段每进行一步反应都必然等量消耗两个不同的官能团，同时伴随着一个同系物分子的消失。达到凝胶化过程发生的那一刻，聚合物的相对分子质量急速增大直至发生交联，此时将聚合度定义为无穷大。于是按照反应程
33、度定义 ， 可以得到 Carothers 方程：02()Npf0/nXN（1）反应物等当量10iabcNffNf聚合度与单体平均官能度及反应程度的关系式：2nXfp或 nf凝胶点时： 2()cpXf （2）反应物不等当量两种单体非等当量时，可以简单的认为，聚合反应程度是与量少的单体有关。另一单体的过量部分对分子量增长不起作用。如对一个三元混合物体系，单体 ， 和 的摩尔分数分别为 、faAfbfc aN和 ，官能度分别为 、 和 。单体 和 含有同样的 A 官能团，并且 B 官能团过量，即bNcafbcffaf,则平均官能度为：acff2()acbfN或 abcrff式中acbNfrcafr是 A 和 B 官能团的当量系数，它等于或小于 1， 是 2f的单体所含 A 官能团占总的 A 官能团的分数。 2. Flory 统计凝胶点计算支化系数 ：为高分子链末端支化单元上一给定的官能团连接到另一高分了链的支化单元的几率。临界支化系数为： 1Cf普遍情况分析：支化系数：221()(1)abrppr
