1、掌握高考数学答题技巧 ，力求正常发挥高三数学组 1 摸透“题情” 刚刚拿到试卷，一般心里比较紧张，不要忙于作答，要从头到尾通览全卷，从卷面上获取最多的信息，为实施正确的集体策略做全面调查。2 信心十足 答题中，见到简单题要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要有耐心，千万不要着急，力求做到：坚定信心，稳扎稳打，步步为营。整个过程中要记住：人易我易，我不大意。人难我难，我不畏惧。3 两先两后 即“先易后难”和“先高后低” 。所谓先高后低指后半段时间如后两题都会做，则先做高分题，后作低分题。即使时间不足也少丢分，到最后十分钟，也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分” ，以增加在时间不足前提下的得分
2、。4 讲求方法 做选择题时，除用直接法外，要牢记另外一些常用的，有效地方法，如排除法，特例检验法，估算法，数形结合法等。5 分段得分 分段得分的基本精神：会作的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。（1）缺步解答 若遇到一个很困难的问题，聪明的策略是：将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，特别是那些集体层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分” 。（2）退步解答 “以退求进”是一个重要的解题策略。当某个问题不易解决时，可以考虑问题的特
3、殊形势，局部情形等，有时往往茅塞顿开。（3）辅助解答 辅助解答的内容十分广泛，如准确做图，书写规范，完整，字迹清楚等都是辅助解答。有些选择题， “大胆猜测”也是辅助解答。6 立足中下题目，力争高水平 中下题目在全卷占百分之八十，是试卷的主旋律，是得分的重要来源。能拿下这些题目，实际上就已经打了个胜仗。以上是答题技巧的几点建议，另外要特别注意考前的状态，提前进入角色也很重要。热门问答问：选择题怎么才能拿到高分？答：选择题主要体现了对双基的考查，知识点是轮换的，除了通常的直选法(由条件求得正确的答案来)外，还得注意解题的特殊技巧，比如用特殊代替一般，排除法，验证法；此外还应注意数形结合、合理猜想等
4、等。问：答题比较慢，模拟考总是觉得时间不够用。答：考场上要有“适时” 放弃的思想，作答时还是按序答题，如果拿到题目，5 分钟还没有找到解题思路，这时候就可以放弃。如果有方向，但感觉计算繁杂就要考虑及时调整解题的途径，寻找简洁的方法，要学会换位思考。问：最后这么几天了还需要做些什么才能够最有效地达到提高的目的呢？答：最后一段时间不用再做新的大量的题目了，而要对学科知识、已做过的各类试题进行梳理、归纳和总结，构建完整的、明晰的知识网络结构，提炼涉及的数学解题思想、方法与技巧。花四五个单位时间(每个单位半个小时 )来翻看复习用书并做好笔记，着重对所学的定义、公式、公理、定理进行梳理。此外，把做过的模
5、拟试卷进行翻阅，温故而知新。再有是要保持答题的感觉，训练要有目的性，针对薄弱环节，答题有紧张感，要提高运算的准确度，在复习期间做试卷不必从选择题做起，把精力放在后面的解答题部分的思路、方法上。问：遇到没见过的题心里就发慌怎么办？另外考试时时间怎么分配？答：背景新颖的试题，难度不一定很大，关键是找出知识的切入点，书写步骤越细越好，书写规范，表述严密，谨防扣分。时间分配要因人而异，一般来说成绩比较好的同学在 45 分钟左右的时间要完成选择、填空部分；数学基础较薄弱的同学可能在填空和选择题部分会花较多的时间， “小题大做”力求在基础题上得高分，解答题应把重点放在解答题第 1 题，立几题(立几思维较为
6、固定，答题较为规范)，其他解答题也应努力接触，因为一般都有多个小问题，第一问很有可能是送分题。问：临场时还需要注意些什么？答：立体几何解答题如需添加辅助线，建议先用铅笔画线，在解答完毕之后再用签字笔重描。如果试卷偏难，须有一个良好的心态，要控制好自己的情绪，努力解答，力求多得分。在解答过程中，对已书写的答题部分感觉没把握但又找不到新的解决办法，切忌删除已书写的内容，要牢记解答题是按步得分。高中数学 必修 1 知识点第一章 集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法表示自然数集， 或 表示正整数集， 表示整数集， 表
7、示有理数集， 表示实数集.NNZQR（3）集合与元素间的关系对象 与集合 的关系是 ，或者 ，两者必居其一.aMaaM（4）集合的表示法列举法 描述法 图示法（5）集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集.不含有任何元素的集合叫做空集( ).【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称 记号 意义 性质 示意图子集BA（或 )A 中的任一元素都属于 B(1)A A(2)(3)若 且 ，则BCA(4)若 且 ，则AA(B)B A真子集A B（或 BA），且B 中至少有一元素不属于 A（1） （A 为非空子集）(2)若 且 ，则BCB A集合相等
8、BA 中的任一元素都属于B，B 中的任一元素都属于A(1)A B(2)B AA(B)（7）已知集合 有 个元素，则它有 个子集，它有 个真子集，它有 个非空子集，(1)n2n21n21n它有 非空真子集 .2n【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称 记号 意义 性质 示意图交集 AB且|,xA（1） A（2） （3） BBA并集 AB或|,xA（1） A（2） （3） BBA补集 UA|,xA且 1 ()UA2 A1.2函数及其表示（1）函数的概念概念函数的三要素:定义域、值域和对应法则只有定义域相同，且对应法则()()UUyxo也相同的两个函数才是同一函数（2）区间的概念及表
9、示法注意：对于集合 与区间 ，前者 可以大于或等于 ，而|xab(,)ab后者必须 ab（3）求函数的定义域（4）求函数的值域或最值（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种（6）映射的概念1.3函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性定义及判定方法函数的性 质 定义 图象 判定方法如果对于属于定义域 I内某个区间上的任意两个自变量的值 x1、x 2,当 x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数y=f(X)yxo x x2f(x ) f(x )1（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象下降为减）
10、（4）利用复合函数在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增 函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数对于复合函数 ，令 ，若 为增，()yfgx()ugx()yfu为增，则 为增；若 为减， 为减，()ugx ()gx则为增；若 为增， 为减，则yf()f()为减；若 为减，()yu为增，则 为减()ugx()yfgx（2）打“”函数 的图象与性质()(0)af分别在 、 上为增函数，分别在 、()fx, ,0)a上为减函数 0,a（3）最大（小）值定义【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性定义及判定方法函数的性 质 定义 图象 判定方法如果对于函数
11、f(x)定义域内任意一个 x，都有f(x)=f(x),那么函数 f(x)叫做奇函数（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于原点对称）函数的奇偶性 如果对于函数 f(x)定义域内任意一个 x，都有f(x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于 y 轴对称）若函数 为奇函数，且在 处有定义，则 ()fx0x(0)f奇函数在 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在 轴两侧相对称的区间增减性相反y y在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数） ，两个偶函数（或奇函数）的
12、积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数补充知识函数的图象（1）作图利用描点法作图：要准确记忆各种基本初等函数的图象平移变换 0,|() ()hyfxyfxh 左 移 个 单 位右 移 个 单 位 0,|() ()kyfxyfxk 上 移 个 单 位下 移 个 单 位伸缩变换01,()()yfxyfx 伸缩 01,()()Ayfxyfx 缩伸对称变换()()xff 轴 ()()yff 轴yyx 原 点 1xx 直 线() (|)yfx yf 去 掉 轴 左 边 图 象保 留 轴 右 边 图 象 ， 并 作 其 关 于 轴 对 称 图 象|()|xy fx 保 留 轴 上
13、方 图 象将 轴 下 方 图 象 翻 折 上 去（2）识图: 对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系（3）用图: 函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法第二章 基本初等函数()【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）分数指数幂 (1) （ ，且 ）.1mna0,anN1(2) （ ，且 ）.mna0,N（2）根式的性质（1） .（2）当 为奇数时， ；当 为偶数时， .()nnna,0|n
14、a（3）有理指数幂的运算性质(1) . (2) .(0,)rsrsaQ()(0,)rsrasQ(3) .()bbr注： 若 a0，p 是一个无理数，则 ap 表示一个确定的实 数上述有理指数 幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用【2.1.2】指数函数及其性质（4）指数函数函数名称 指数函数定义 函数 且 叫做指数函数(0xya1)图象 101a01xyx(,)O101xx(,)Oy定义域 R值域 (0,)过定点 图象过定点 ，即当 时， ,1x1y奇偶性 非奇非偶单调性 在 上是增函数R在 上是减函数R函数值的变化情况(0)1()xxa(0)1()xxa对图象的影响a在第一象限内， 越大图象越
15、高；在第二象限内， 越大图aa象越低2.2对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义： .bNablog(0,1)aN（2）几个重要的对数恒等式 ， ， 1llogba（3）对数的运算性质 若 a0，a1，M0，N0，则(1) ;(2) ;log()llogaNlllaaaM(3) .()naR（4）对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , ).llm010m10N推论 ( ,且 , ,且 , , ).logmnaab01ann【2.2.2】对数函数及其性质函数名称 对数函数定义 函数 且 叫做对数函数log(0ayx1)10a图象定义域 (0,)值域 R过定点 图象过定点 ，即当 时
16、， (1,)1x0y奇偶性 非奇非偶单调性 在 上是增函数(0,)在 上是减函数(,)函数值的变化情况log1()l0aaxlog01()laax变化对 图象的影a响在第一象限内， 越大图象越靠低；在第四象限内， 越大图象越靠高(6)反函数的概念及性质： 原函数 与反函数 的图象关于直线 对称()yfx1()yfxyx， 与 ， 互为反函数(0xya1)log0a2.3幂函数（1）幂函数的定义：形如 的函数叫做幂函数。)(Rxy（2）幂函数的图象01 xyO(,)1xlogayx01 xO(,)la第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做
17、函数)(Dxfy0)(xfx的零点。)(Dxfy2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数)的图象与 轴交点的横坐标。即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点0)(f(xfy)(xfy3、函数零点的求法：求函数 的零点：xy（代数法）求方程 的实数根； 1 0)(f（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并 2 )(xfy利用函数的性质找出零点4、二次函数的零点：二次函数 )(2acbxy），方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二0x次函数有两个零点），方程 有两相等实根（二重根） ，二次函数的图象与 轴有一个2交点
18、，二次函数有一个二重零点或二阶零点），方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零cbxa x点高中数学 必修 2 知识点第一章 空间几何体（一 ）空间几何体的表面积1 棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积 2rlS4 圆台的表面积 5 球的表面积22RlrlS 24R（二）空间几何体的体积1 柱体的体积 2 锥体的体积 hV底 hSV底313 台体的体积 4 球体的体积 hSS)31下下上上（ 4第二章 直线与平面的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系1 平面含义： 2 平面的画法及表示3 三个公理：（1）公理 1：如果一条直线上的两点
19、在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为ALBL = L AB公理 1 作用：判断直线是否在平面内（2）公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C 三点不共线 = 有且只有一个平面 ，使 A、B、C。公理 2 作用：确定一个平面的依据。（3）公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P =L，且 PL公理 3 作用：判定两个平面是否相交的依据2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系1 空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。2 公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设 a、b、c 是三条直线abcb强调：公理 4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理 4 作用：判断空间两条直线平行的依据。3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4 注意点： a与 b所成的角的大小只由 a、b 的相互位置来确定，与 O 的选择无关，为简便，点 O 一般取LACBAP L共面直线=ac2
