1、1平 面 几 何 基 础 专 题一、 选择题：1. （ 2018浙江省衢 州 市 ,2,2 分）如图，直 线 a，b 被直线 c 所截 ，那么 1 的 同位角是（ ）A2 B3 C 4 D5【分析】 根据同位角就是： 两个角都在截线的同旁， 又分别处在被截的两条直线 同侧的位置的角解答即可【解答】解：由同位角的定义可知，1 的同位角是4 ， 故选：C 【点评】 此题考查同位角问题， 解答此类题确定三线八角是关键， 可直接从截线 入手 对平面几何中概念的理解， 一定要紧扣概念中的关键词语， 要做到对它们 正确理解2.（ 2018广东省广 州 市 ,5,3 分）如图，直线 AD，B E 被直线 B
2、F 和 AC 所截，则1 的同位角和5 的 内错角分别是（ ）A4 ，2 B 2，6 C5 ，4 D2 ，4【分析】 根据同位角： 两条直线被第三条直线所截形成的角中， 若两个角都在两 直线的同侧， 并且在第三条直线 （截线） 的同旁， 则这样一对角叫做同位角进行 分析即可 根据内错角： 两条直线被第三条直线所截形成的角中， 若两个角都在两直线的之2间， 并且在第三条直线 （截线） 的两旁， 则这样 一对角叫做内错角进行分析即可【解答】解：1 的同位角是 2 ，5 的内 错角是6 ， 故选：B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 三 线 八 角 ， 关 键 是 掌 握 同 位 角 的 边
3、 构 成 “F“形 ， 内 错 角 的边构成“Z“形，同旁内角的边构成 “U”形3 （ 2018广东省深 圳 市 ,8,3 分 ） 如图 ， 直 线 a， b 被 c， d 所截， 且 a b， 则下 列结论中正确的是（ ）A 1=2 B 3 =4 C 2 +4= 180 D1 +4= 180【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论【解答】解：直线 a，b 被 c，d 所截，且 ab ，3 =4 ， 故选：B 【点评】 本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意： 两直线平行， 同位角相等4 （20 18广东省,8,3 分）如图，AB C D，则D EC=100，C=40 ，则 B
4、的 大小是（ ）A3 0 B4 0 C5 0 D6 0【分析 】依 据三 角形 内 角和定 理， 可得 D =40，再 根据 平行 线的性 质，即 可得 到B =D =40【解答】解：D EC=100，C=4 0，D =40，又AB C D，B =D =40， 故选：B 【点评】 本题考查了平行线性质的应用， 运用两直线平行， 内错角相等是解题的 关键35 （ 2018广西桂林 市 ,3,3 分 ） 如图 ， 直线 a， b 被直线 c 所截， ab ， 1= 60， 则2 的度数是（ ）A1 20B6 0 C4 5 D3 0【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出【解答】解：直线被直线 a
5、、b 被直线 c 所截，且 ab ，1= 602 =1= 60 故选：B 【点评】本题考查了平行线的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等6 （ 2018贵州省安 顺 市 ,4,3 分 ） 如图 ， 直线 a b， 直线 l 与 a、 b 分 别相交于 A、B 两点， 过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C， 若 1 =58， 则 2 的度 数为 （ ）A5 8 B4 2 C3 2 D2 8【 分 析 】 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 ACB= 2， 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 即 可 【解答】解：直线 ab ，A CB=2 ，ACB A，B AC=9
6、0，2 =A CB=180 1B AC=1809 0 58=32， 故选：C 【点评】 本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用， 注意： 两直 线平行， 同位角相等， 两直线平行， 内错角相等， 两直线平行， 同旁内角互 补7 （20 18贵州省黔东 南州 ,4,4 分）如图，已知 ADB C，B =30，D B 平分ADE，则D EC=（ ）4A3 0 B6 0 C9 0 D12 0【分析】 根据平行线的性质： 两条直线平行， 内错角相等及角平分线的性质， 三 角形内角和定理解答【解答】解：AD BC，AD B=B =30， 再根据角平分线的概念，得：B DE=AD B=30， 再
7、根据两条直线平行，内错角相等得：D EC=AD E=60， 故选：B 【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握8 （20 18黑龙江省齐 齐哈尔市 ,4,3 分）一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD的延长线上，AB C F， F=A CB=90，则D BC 的度数为（ ）A1 0 B1 5 C1 8 D3 0【分析】直接利用三角 板的特点，结合平行线 的性质得出 AB D=60，进而得出答案【解答】解：由题意可得： ED F=45，AB C=30，AB C F，AB D=ED F=45，D BC=4530 =15 故选：B 【点评】 此题主要考查了平行线的性质， 根据题意得出
8、 AB D 的度数是解题关键9 （ 2018湖北省恩 施 州 ,6,3 分 ） 如图所示 ， 直线 ab ， 1= 35， 2=90， 则3 的度数为（ ）A 125B 135 C 145 D15 5【分析】如图求出 5 即可解决问题【解答】解：5ab ，1 =4= 35，2= 90，4 +5= 90，5= 55，3= 1805= 125， 故选：A【点评】 本题考查平行线的性质、 三角形内角和定理， 邻补角的性质等知识， 解 题的关键是灵活运用所学知识解决问题10 （ 2018湖北省江 汉 油 田 ,4,3 分） 如图， ADB C， C=30， AD B： BDC=1：2，则D BC 的度
9、数是（ ）A3 0 B3 6 C4 5 D5 0【分析】 直接利用平行线的性质得出 AD C=150， AD B= DBC， 进而得出 AD B的度数，即可得出答案【解答】解：AD BC，C=30 ，AD C=150，AD B=D BC，AD B：B DC=1： 2，AD B= 150=50，3D BC 的度数是 50 故选：D 【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出 AD B 度数是解题关键11 （20 18湖北省荆门 市 ,5,3 分）已知直线 ab ，将一块含 45角 的直角三角 板（C=90 ）按如图 所示的位置摆放，若 1= 55，则 2 的度数为（ ）6A8 0 B7 0 C
10、8 5 D7 5【分析】想办法求出 5 即可解决问题；【解答】解：71 =3= 55，B =45，4 =3 +B =100，ab ，5 =4= 100，2= 1805= 80， 故选：A【点评】 本题考查平行线的性质， 三角形内角和定理， 三角形的外角的性质等知 识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型12 （ 2018湖北省潜 江 市 ,4,3 分） 如图， ADB C， C=30 ， AD B： BDC=1：2，则D BC 的度数是（ ）A3 0 B3 6 C4 5 D5 0【分析】 直接利用平行线的性质得出 AD C=150， AD B= DBC， 进而得出 AD B的
11、度数，即可得出答案【解答】解：AD BC，C=30 ，AD C=150，AD B=D BC，AD B：B DC=1： 2，AD B= 150=50，3D BC 的度数是 50 故选：D 【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出 AD B 度数是解题关键813 （ 2018湖北省随 州 市 ,4,3 分 ） 如图 ， 在平行线 l1、 l2 之间放置一 块直角三角板， 三角板的锐角顶点 A， B 分别在直线 l1、 l2 上， 若l=6 5， 则2 的度 数是 （ ）A2 5 B3 5 C4 5 D6 5【分析】过点 C 作 CDa，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：如图，过点 C 作
12、 CDa，则1 =A CDab ，C Db ，2 =D CBA CD+D CB=90，1 +2= 90， 又1= 65，2= 25 故选：A【点评】 本题考查的是平行线的性质， 根据题意作出辅助线， 构造出平行线是解 答此题的关键14 （ 2018湖北省天 门 市 ,4,3 分） 如图， ADB C， C=30 ， AD B： BDC=1：2，则D BC 的度数是（ ）9A3 0 B3 6 C4 5 D5 0【分析】 直接利用平行线的性质得出 AD C=150， AD B= DBC， 进而得出 AD B的度数，即可得出答案【解答】解：AD BC，C=30 ，AD C=150，AD B=D BC
13、，AD B：B DC=1： 2，AD B= 150=50，3D BC 的度数是 50 故选：D 【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出 AD B 度数是解题关键15 （ 2018湖北省咸 宁 市 ,2,3 分 ） 如图 ， 已知 ab ， l 与 a、 b 相交， 若 1= 70， 则2 的度数等于（ ）A 120B 110 C 100 D7 0【分析】 先求出1 的邻补角的度数， 再根据两直线平行， 同位角相等即可求出2 的度数【解答】解：如图， 1= 70，3= 1801= 18070 =110，ab ，2 =3= 110 故选：B 10【点评】 本题利用平行线的性质和邻补角的定义，
14、 熟练掌握性质和概念是解题的关键16 （2 018湖北省襄阳市 ,3,3 分）如图 ，把 一块三角板的 直角顶点 放在一直尺 的一边上，若1= 50，则2 的度数为（ ）A5 5 B5 0 C4 5 D4 0【分析】利用平行线的性质求出 3 即可解决问题；【解答】解：1 =3= 50，2 +3= 90，2= 90 3=40， 故选：D 【点评】 本题考查平行线的性质， 三角板的性质等知识， 解题的关键是灵活运用 所学知识解决问题17 （ 2018湖北省孝 感 市 ,2,3 分 ） 如图 ， 直线 ADB C， 若1= 42， BAC=78， 则2 的度数为（ ）A4 2 B5 0 C6 0 D6 8【 分析 】 依据三角形内角和定理 ， 即可得 到 A BC=60， 再根据 AD BC， 即可得 出2 =AB C=60
