CAESAR II应力分析理论,2019/7/2,2019/7/2,为什么要做管道应力分析？,压力、重力、风、地震、压力脉动、冲击等外力载荷和热膨胀的存在，是管道产生应力问题的主要原因。其中，热膨胀问题是管道应力分析所要解决的最常见和最主要的问题。
通俗来讲管道应力分析的任务，实际上是指对管道进行包括应力计算在内的力学分析，并使分析结果满足标准规范的要求，从而保证管道自身和与其相连的机器、设备以及土建结构的安全。
一般来讲，管道应力分析可以分为静力分析和动力分析两部分。,2019/7/2,静力分析是指在静力载荷的作用下对管道进行力学分析
压力、重力等荷载作用下的管道一次应力计算-----防止塑性变形破坏；
热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的管道二次应力计算---防止疲劳破坏；
管道对机器、设备作用力的计算-----防止作用力过大，保证机器、设备正常运行；
管道支吊架的受力计算-----未支吊架设计提供依据；
管道上法兰的受力计算-----防止法兰泄漏；
管系位移计算-----防止管道碰撞和支吊点位移过大。,静态分析目的,2019/7/2,动态分析目的,动力分析则主要指往复压缩机和往复泵管道的振动分析、管道的地震分析、水锤和冲击荷载作用下管道的振动分析。
往复压缩机（泵）管道气（液）柱固有频率分析-----防止气（液）柱共振；
往复压缩机（泵）管道压力脉动分析-----控制压力脉动值；
管道固有频率分析-----防止管道系统共振；
管道强迫振动响应分析-----控制管道振动及应力；
冲击荷载作用下管道应力分析-----防止管道振动和应力过大；
管道地震分析-----防止管道地震力过大。,2019/7/2,绪论,3D 梁单元的特征
无限薄的杆。
描述的所有行为都是根据端点的位移。
弯曲是粱单元的主要特征。,,2019/7/2,绪 论,3D 梁单元的特征
仅说明了总体的行为。
没有考虑局部的作用 (表面没有碰撞)。
忽略了二次影响。
(使转角很小)
遵循Hook’s 定律 F=K*x。,2019/7/2,应力、应变、及应力状态,总应力可以分解为垂直于截面正应力和截面相切剪应力的和成。,构件中的线应变,构件内各点的应力不同。三向，二向，单向应力状态,2019/7/2,基本应力,使用局部坐标系可以将管系应力 (以及产生这些应力的载荷）the loads that cause them) 分为下面几种：
纵向应力 - SL
环向应力 - SH
径向应力 - SR
剪切应力 - ,2019/7/2,纵向应力分量,沿着管子的轴向。
轴向力
轴向力除以面积 (F/A)
压力
Pd / 4t or P*di / ( do2 - di2 )
弯曲力矩
最大应力发生在圆周的最外面。
Mc/I
I/R(半径 )= Z (抗弯截面模量);使用 M/Z,2019/7/2,由于压力产生的环向应力,垂直于半径 (圆周)
Pd / 2t
用薄壁的近似值。
环向应力用于设计管道壁厚，尽管它不是“综合应力”的一部分。
环向应力根据直径、操作温度下的许用应力、腐蚀余量，加工偏差和压力用来定义管子的壁厚。
根据Barlow, Boardman, Lamé来计算。,2019/7/2,由于压力生的径向应力,垂直于表面。
内表面应力为 -P。
外表面应力通常为 0。
由于最大的弯曲应力发生在外表面，所以这一项被忽略。,2019/7/2,剪切应力,平面内垂直于半径。
剪切力
这个载荷在外表面最小，因此在管系应力计算中省略了这一项。
在支撑处要求局部考虑。
扭矩
最大的应力发生在外表面。
MT/2Z,2019/7/2,压力容器和管道中应力,剪应力
薄膜应力,2019/7/2,压力容器和管道弯曲应力,梁单元弯曲应力
壳单元弯曲应力,2019/7/2,压力管道与压力容器应力分类比较,压力容器应力分析人员接触到管道应力分析时往往感到困惑的是，在压力管道应力分析和压力容器分析设计中，均将应力划分为一次应力和二次应力，但其具体分类方法和校核条件却有所不同；管道应力分析人员在接触到压力容器分析设计时同样存在上述问题。由于压力管道和压力容器分别采用了薄壁和厚壁模型，另外压力容器分析设计侧重于局部应力的详细分析，管道应力分析则主要是对管道系统总体的分析。
压力容器设计所采用的标准分为两类：
一类是按规则设计；另一类是按分析进行设计。常规设计一般以简化计算公式为基础，再加上一些经验系数，不进行应力分析。
而分析设计中，首先将应力划分为一次应力和二次应力两大类，二者的定义相似。
一次应力：为平衡压力与其它机械荷载所必须的法向应力或剪应力。其特点是非自限性，即当结构内的塑性区扩展达到极限状态，使之变成几何可变的机构时，即使荷载不再增加，仍将产生不可限制的塑性流动，直至破坏。
二次应力：为满足外部约束条件或结构自身变形的连续要求所须的法向应力或剪应力。二次应力的基本特征是具有自限性，即局部屈服和小量变形就可以使约束条件或变形连续要求得到满足，从而变形不再继续增大。
进一步将一次应力划分为一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力和一次弯曲应力，其定义如下：,2019/7/2,薄膜应力：沿截面均匀分布的应力成分，它等于沿所考虑截面厚度的应力平均值。
一次总体薄膜应力：影响范围遍及整个结构的一次薄膜应力。
一次局部薄膜应力：影响范围仅限于结构局部区域的一次薄膜应力，通常其应力水平大于一次总体薄膜应力。
一次弯曲应力：由内压力或其他机械荷载所引起的沿截面厚度线性分布的应力。一次弯曲应力不能简单理解为由弯矩引起的应力，它实际上是值 沿厚度线性变化的那一部分应力。
另外在分析设计中还提出了峰值应力的概念，其定义如下。
峰值应力：由局部结构不连续或局部热应力影响而引起的附加于一次加二次应力的应力增量。它不是应力集中处最大应力的全值，而是扣除一次应力与二次应力之后的增量部分。峰值应力的基本特征是局部性与自限性。
在压力容器分析设计中采用的强度理论是最大剪应力理论。最大剪应力理论的当量应力是第一主应力与第三主应力之差，在压力容器分析设计中，将这一当量应力定义为应力强度。
压力容器分析设计中各类应力的校核条件为：
一次总体薄膜应力强度
一次局部薄膜应力强度
一次薄膜应力加一次弯曲应力强度
一次加二次应力强度,2019/7/2,在压力管道应力分析中，一次应力和二次应力的概念与压力容器分析设计中的定义基本相同，只是不再分为一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力和一次弯曲应力，也没有峰值应力的概念。这主要是压力管道应力分析中采用了薄壁假设，各应力沿壁厚均匀分布以及不进行详细的局部应力分析的缘故。
压力管道应力分析的重点是整个管系的应力和柔性，管道系统采用梁模型进行模拟，对于几何不连续处的应力集中，压力管道应力分析中采用应力增大系数的方法进行处理。
总体来讲，工艺管道应力校核条件具有以下主要特点（以ASME B31.3为代表）
1、工艺管道一次应力的校核条件只校核管道纵向应力，不遵循最大剪应力理论和其它强度理论。二次应力校核条件中采用了最大剪应力理论，但在计算当量应力时只考虑弯矩和扭矩的作用不考虑管道轴向力的影响；
2、工艺管道应力分析中，不计算局部薄膜应力和弯曲应力，因此一次应力就是一次总体薄膜应力。其一次应力的校核条件，相当于压力容器分析设计的一次总体薄膜应力的校核条件；
3、工艺管道二次应力的校核条件来源于结构的安定性条件，其理论基础与压力容器一次加二次应力的校核条件完全相同，满足结构安定性条件可以防止低周疲劳；
4、压力管道应力分析中，为防止高周疲劳，在二次应力校核条件中引入了应力范围减小系数f，当循环次数较高时，对允许应力变化范围进一步加以限制，从而防止疲劳破坏的发生。,2019/7/2,“综合应力”中的基本应力,评价 3-D 应力
S = F / A + Pd / 4t + Mc / Z
轴向、纵向压力和纵向弯曲所产生的应力之和。
根据规范和载荷工况的不同上式将发生变化。,2019/7/2,材料强度理论（一）,第一强度理论-----最大拉应力理论，其当量应力为 。它认为引起材料断裂破坏的主要因素是最大拉应力。亦即不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力达到材料单向拉伸断裂时的最大应力值，材料即发生断裂破坏。
第二强度理论------最大伸长线应变理论，其当量应力为 。它认为引起材料断裂破坏的主要因素是最大伸长线应变。亦即不论材料处于何种应力状态，只要最大伸长线应变达到材料单向拉伸断裂时的最大应变值，材料即发生断裂破坏。,2019/7/2,材料强度理论（二）,第三强度理论-----最大剪应力理论，其当量应力为 。他认为引起材料屈服破坏的主要因素是最大剪应力。亦即不论材料处于何时应力状态，只要最大剪应力达到材料屈服时的最大剪应力值，材料即发生屈服破坏。
第四强度理论-----变形能理论，其当量应力为
他认为引起材料屈服破坏的主要因素是材料内的变形能。亦即不论材料处于何种应力状态，只要其内部积累的变形能达到材料单向拉伸屈服时的变形能值，材料即发生屈服破坏。,2019/7/2,材料的机械性能,一、弹性阶段
二、屈服阶段
将下屈服极限称为屈服极限
三、强化阶段
经过屈服阶段后，材料恢复了抵抗变形的能力，要使其继续变形必须增加拉力，这种现象称为材料的强化。
四、局部变形阶段
在试件的某一局部范围内，横向尺寸突然急剧缩小。,2019/7/2,管道变形的基本形式,管道在外力作用下期尺寸和状态都将发生变化。主要用线位移和角位移来度量。无非轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种形式之一，或其组合。
一、轴向拉伸和压缩
二、剪切,2019/7/2,管道变形的基本形式,三、扭转,扭转变形的静力关系,截面上的扭矩,抗扭截面模量,剪应力最大值,2019/7/2,管道变形的基本形式,四、弯曲
多种载荷都可能在管道内产生弯矩，造成管道弯曲。
横力弯曲：管道截面不但存在弯矩，还有剪力。
纯弯曲：管道两端只有弯矩而无剪力时的弯曲变形。,2019/7/2,管道变形的基本形式,四、弯曲
管道横截面上最大正应力发生在距离中性轴最远处。
为弯矩/抗弯截面模量,Iz横截面z轴（中性轴）的截面惯性矩。,Wz抗弯模量,2019/7/2,薄壁、厚壁圆筒中应力的分布,薄壁圆筒的应力分布
环向、径向，轴向
厚壁圆筒中应力的分布
环向应力和径向应力的分布,2019/7/2,载荷种类 Load Type,一次荷载Primary load
二次荷载Secondary load
偶然荷载Occational load,2019/7/2,一次荷载Primary load,该荷载伴随结构的变形而不消失,2019/7/2,二次荷载Secondary load,该荷载伴随结构的变形而消失。,2019/7/2,偶然荷载Occasional load,类似一次荷载，不持续发生，偶尔会发生作用,2019/7/2,管道应力的校核,管道应力的校核主要是为了防止管壁内应力过大造成管道自身的破坏。各种不同载荷引发不同类型的应力，不同的应力对损伤破坏的影响各不相同，如果根据综合应力进行应力校核会导致过于保守的结果。因此管道应力的校核采用了应力分类。危险小的应力，许用值放宽；危险大的应力，许用值严格控制。应力分类是根据应力的性质不同人为进行的，它并不一定是实践能够测量的应力。,2019/7/2,规范要求的载荷工况,规范要求使用两个主要失效方式的失效理论。
一次失效。(W+P+F) SUS
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