1、,专题十 机械振动和机械波,基 础 1.物体做简谐运动的动力学特征:回复力及加速度与 位移大小成正比,方向总是与位移的方向相反,始 终指向 位置.其表达式为:F= ,a= , 回复力的来源是物体所受到的合力. 2.物体做简谐运动的运动学特征是周期性运动,位移、 回复力、加速度、速度、动量都随时间按“正弦”,平衡,-kx,或“余弦”的规律变化,它们的周期均相同.其位 移随时间变化的表达式为:x= 或x= .3.简谐运动的能量特征是:振动的能量与 有关, 随 的增大而增大.振动系统的动能和势能相 互转化,总机械能守恒,能量的转化周期是位移周 期的 . 4.简谐运动的两种模型是 和单摆.当单摆摆 动
2、的角度1 m,故= ;,v= m/s；分析3 s末A质点的位移为-2 cm,B质点位移为0；1 s末A的速度为零，而B的速度最大，故A正确.答案 A,题型4 用单摆测定重力加速度的实验 例4 (20111青岛市模拟练习) (1)请举出日常生活中你观察到的一个关于多普勒效应的实例.(2)图8-1-7所示为一列简谐横波在某时刻的波形图,已知图中B质点起振比A质点早0.2 s,B和C之间的距离是0.3 m,则此列波沿 传播,波速为 m/s.,图8-1-7,(3)某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验,由于没有螺旋测微器测摆球的直径,采用了如下方法:先用秒表测得单摆周期为T1,然后让悬线缩短L,再次
3、测得单摆周期为T2,那么该同学测得的重力加速度为多少?解析 (1)鸣着汽笛迎面而来的小汽车,人感觉到汽笛声越来越高,(2)B比A早说明波沿-x方向传播,由波形知B比A早半个周期,所以T=0.4 s,B、C间距为一个波长,则=0.3 m,所以v = =0.75 m/s.(3)设单摆原长为L,由题意得T1=2 ,T2=2所以重力加速度为g=,答案 (1)见解析 (2)-x方向 0.75 (3),预测演练4 (2011济南市高考模拟)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室,各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘
4、制了T2L图象,如图8-1-8甲所示,去北大的同学所测实验结果对应的图线是 (选填“A”或“B”).另外,在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙所示),由图可知,两单摆摆长之比La/Lb= .,图8-1-8,解析 由单摆周期公式T= 可知,T2 ,北京的重力加速度比南京的大,去北大的同学对应的图线是B;由L= ,得L .,答案 B,1.(2011广元市高考适应性考试)如图8-1-9 所示为某一简谐横波波源的振动图象,根据图象可 确定该波的 （ ）A.周期、振幅B.波长、波速C.波长、振幅D.周期、波速,图8-1-9,A,2.(2011陕西师大附中第五次模拟) 如图8-1
5、-10所 示,波源S从平衡位置y=0开始振 动,运动方向竖直向上(y轴的正 方向),振动周期T=0.01 s,产生的机械波向左、右 两个方向传播, 波速均为v=80 m/s,经过一段时间 后,P、Q两点开始振动,已知距离SP=1.2 m、SQ= 2.6 m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点, 则在下图所示的四幅振动图象中,能正确描述S、P、 Q三点振动情况的是 （ ）,图8-1-10,A.甲为Q点的振动图象B.乙为振源S点的振动图象C.丙为P点的振动图象D.丁为P点的振动图象,解析 波长=vT=0.8m,SQ= ，Q点起振方向竖直向上,而此时波源S点已在正向最大位移处,A对B错;SP=+
6、,当S点在正向最大位移处时,P点在负向最大位移处,D对.,3.(2011四川19)图8-1-11为一列沿x轴负方向传 播的简谐横波,实线为t=0时刻的波形图,虚线为 t=0.6 s时的波形图,波的周期T0.6 s,则（AD）,图8-1-11,A.波的周期为2.4 sB.在t=0.9 s时,P点沿y轴正方向运动C.经过0.4 s,P点经过的路程为4 mD.在t=0.5 s时,Q点到达波峰位置,解析 因为T0.6 s且波沿x轴负方向传播,所以波一定传播了 ,经过 ,所以周期为0.8 s,A错误;P点0时刻沿x轴负方向运动,经过 后仍沿x轴负方向,运动,B错误;经过0.4 s即半个周期,P点振动通过
7、的路程为两个振幅,为0.4 m,C错误;经过0.5 sQ点恰好到达波峰位置,D正确.,答案 D,4.(2011象山北仓两地高考适 应性考试) 沿x轴正方向传播 的简谐横波在t1=0s时的波形 如图8-1-12所示,此时波传播 到x=2 m处的质点B,质点A恰好位于波谷位置,C、D 两个质点的平衡位置分别位于x=3 m和x=5 m 处.) 当t2=0.6 s时,质点A恰好第二次(从计时后算起)处,图8-1-12,于波峰位置,则下列判断中正确的是 （ ）A.该波的波速等于10 m/sB.当t=1.0 s时,质点C在平衡位置处且向上运动C.当t=0.9 s时,质点D的位移为2 cmD.当质点D第一次
8、位于波峰位置时,质点B恰好位于波 峰位置,解析 由质点A计时起第二次到波峰,则 =t2,T=0.4 s, v= m/s=5 m/s,A错;波由B传到C需0.2 s且向上振动,当t=1.0 s时仍从平衡位置向上振动,B对;波从B传到D点需0.6 s,再经0.3 s,D点到-2 cm处,C错;BD= ,D错.,B,5.(20011晋城市二模) 在坐标原点的波源产生一列 沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=200 m/s,已知 t=0时,波刚好传播到x=40 m处,如图8-1-13所示.在 x=400 m处有一接收器处于静止(图中未画出),下列 说法正确的是 （ ）,图8-1-13,A.波源开始振动
9、时方向沿y轴正方向B.从t=0开始经0.15 s,x=40 m处的质点通过的路程为 0.6 m,C.接收器在t=2 s时才能接收到此波D.若波源向x轴正方向运动,接收器接收到波的频率 可能为12 Hz,解析 由波的传播方向可知波源开始振动时沿y轴负向,A错;=20 m,T= =0.1 s,s= 410 cm=60 cm=0.6 m,B对;x-40=vt,t= =1.8 s,C错;由多普勒效应可知D正确.,答案 BD,6.(2011武汉市模拟) 两个简谐 波信号在水平 弹性绳中相向传播,波长均为2 m, 波速均为1 m/s.t=0时,两个波的前 端相距1 m,波形如图8-1-14所示, 则图中各
10、波形对应的时刻t1、t2、 t3、t4分别为 （ ）A.2 s,1.5 s,1 s,2.5 sB.2 s,1 s,1.5 s,2.5 sC.1 s,1.5 s,2 s,2.5 sD.1 s,2 s,1.5 s,4 s,图8-1-14,A,7.(2011河西区质检) 在同一地点有两个静止的声 源,发出声波1和声波2.在同一个空间的空气中沿 同一方向传播,如图8-1-15所示为某时刻这两列波 的图象,则下列说法中正确的是 （ ）,图8-1-15,A.波1速度比波2速度大B.相对于同一障碍物,波1比波2更容易发生衍射现象C.在这两列波传播的方向上,不会产生稳定的干涉现象,D.在这两列波传播的方向上运
11、动的观察者,听到的这 两列波的频率可以相同,解析 同种介质中v相同,1=22,可知A错,B对;T= ,T1=2T2,频率不同,C正确;由多普勒效应知D错.答案 BC,8.(2011上饶市第二次模拟)如图8-1-16所示,两列 相同机械波在同一介质传播过程中某时刻相遇的 情况,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,D为E、C 连线的中点,B为A、C连线的中点,则 ( ),图8-1-16,A.质点A始终在波峰B.质点B的合振动时而加强,时而减弱C.质点B和D此时刻都在平衡位置,且振动方向相同D.质点B和D的振动方向始终相反,解析 质点A为振动加强点,其位移随时间变化,A错;质点B处的合位移为零,B、C错
12、;BD= ,振动方向始终相反,D对.答案 D,9.(2011岳阳市高考信息卷) 一列简谐横波沿x轴 传播,如图8-1-17甲、乙所示分别为传播方向上相 距3 m的两质点的振动图象,则波的传播速度大小 可能为 （ ）,图8-1-17,A.30 m/sB.20 m/sC.15 m/sD.5 m/s,解析 由t=0时振动图象可得如右图的波的形状,考虑到周期性,s= +n,= , v= m/s= m/s, 分析知A正确.,答案 A,10.(2011三明市质检) 一列简谐横波以1 m/s的速 度沿绳子由A向B传播.质点A、B 间的水平距离x=3 m,如图8-1-18 所示.若t=0时质点A刚从平衡位置开
13、始向上振动, 其振动方程为y=2sin t cm.则B点的振动图象为 下图中的 ( ),图 8-1-18,解析 T= =4s,=vT=4 m,从A传到B需3 s,且B 点起振方向向上,B对. 答案 B11.(2011诸暨市质检) 位于介质和分界面上 的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播 的机械波,某时刻波形如图8-1-19所示.若在两种 介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2, 则(不计波传播过程中的能量损耗) （ ）,图8-1-19,A.两列波振幅相同B.波源S此时刻振动方向向下C.f1f2=43D.v1v2=83答案 ABD,12.(2011龙岩市质检)在“用单摆测
14、定重力加速度” 的实验中: 甲同学分别选用三种材料不同而直径都为2 cm 的实心球、长度不同的细棉线组成单摆,完成了四 组实验.各组实验的器材和部分测量数据如下表. 其中最合理的实验是第 组.,乙同学选择了合理的实验装置后,测出几组不同摆长L和周期T的数值,画出如图8-1-20的T2L图象,并算出图线的斜率为k,则当地的重力加速度g= (用符号表示).丙、丁两同学合作测量重力加速度,也测出几组不同摆长L和周期T的数值.丙用T2L图象法处理求得重力加速度为g丙;丁用公式法T= 处理求得重力加速度为g丁,实验后他们发现测摆长时忘了加上摆,图8-1-20,球的半径,则丙、丁两同学计算出的重力加速度数值关系为g丙 g丁(填“”“,
