1、博弈论及其应用高校毕业答辩现象分析一、 博弈论研究论述1、 国外对博弈论研究的论述 近 代 对 于 博 弈 论 的 研 究 ， 开 始 于 策 墨 洛 （ Zermelo） ， 波 雷尔 （ Borel） 及 冯 诺 伊 曼 （ von Neumann） 。 1928 年 ， 冯 诺 依 曼 证 明 了 博 弈 论 的 基 本 原 理 ， 从 而 宣告 了 博 弈 论 的 正 式 诞 生 。 1944 年 ， 冯 诺 依 曼 和 摩 根 斯 坦 共著 的 划 时 代 巨 著 博 弈 论 与 经 济 行 为 将 二 人 博 弈 推 广 到 n人 博 弈 结 构 并 将 博 弈 论 系 统 的 应
2、 用 于 经 济 领 域 ， 从 而 奠 定 了这 一 学 科 的 基 础 和 理 论 体 系 。 1950 1951 年 ， 约 翰 福 布 斯 纳 什 （ John Forbes Nash Jr） 利 用 不 动 点 定 理 证 明 了 均 衡 点 的 存 在 ， 为 博 弈 论 的 一般 化 奠 定 了 坚 实 的 基 础 。 纳 什 的 开 创 性 论 文 n 人 博 弈 的 均衡 点 （ 1950） ， 非 合 作 博 弈 （ 1951） 等 等 ， 给 出 了纳 什 均 衡 的 概 念 和 均 衡 存 在 定 理 。 此 外 ， 塞 尔 顿 、 哈 桑 尼 的研 究 也 对 博 弈
3、 论 发 展 起 到 推 动 作 用 。 今 天 博 弈 论 已 发 展 成 一门 较 完 善 的 学 科 。 21 世 纪 ， 应 站 在 博 弈 论 的 前 沿 。 尽 管 博 弈 经 济 学 家 很 少， 但 其 获 诺 贝 尔 奖 的 比 例 最 高 。 最 能 震 动 人 类 情 感 的 是 博 弈， 对 未 来 最 有 影 响 力 的 还 是 博 弈 。 评 论 一 个 人 和 一 个 国 家 的穷 富 ， 就 看 他 分 享 博 弈 正 理 的 多 少 。 博 弈 论 （ Game Theory） 和 决 策 论 （ Decision Theory ） 、运 筹 学 （ Oper
4、ations Research） 等 一 起 构 成 现 代 企 业 经 济 、军 事 战 略 等 系 统 管 理 学 的 理 论 基 础1994 年纳什的获奖颠覆了主流经济学的观点：经济个体只靠理性，独立地决策，彼此没有互动关系。罗 伯 特 约 翰 奥 曼 第 一 个 定 义 了 博 弈 论 中 的 相 关 均 衡 概 念 ， 这是 一 种 非 协 作 型 博 弈 中 的 均 衡 ， 比 经 典 纳 什 均 衡 更 加 灵 活 。 交 易 者 连 续 统 市 场 经 济 模 型 。 交 互 环 境 中 代 理 人 之 间 通 识 的数 学 公 式 表 示 。 重 复 博 弈 的 连 续 交
5、互 模 型 。 不 完 全 信 息 博 弈 的 解 是 由 纳什 均 衡 概 念 推 广 而 来 的 。 其 均 衡 点 （ 贝 叶 斯 均 衡 点 ） 是 一 个 重 策 略 ， 每 个 局 中 人 的 个 人 策 略 均 是 对 其 他 局 中 人 的 （ n-1） 重 策 略 的 某 种 类 型 的 最 佳 应 对 。 以 类 型 为 基 础 的 不 完 全 信息 博 弈 是 哈 萨 尼 （ 19671968 年 ） 提 出 的 。 他 运 用 这 种 方法 来 克 服 将 局 中 人 的 信 息 与 偏 好 以 及 他 对 其 他 局 中 人 信 息 与偏 好 的 了 解 进 行 建
6、模 时 所 遇 到 的 复 杂 性 。 这 一 思 路 极 富 创 造性 ， 使 不 完 全 信 息 博 弈 成 为 解 决 经 济 问 题 的 一 个 有 力 工 具 。 2、 国内博弈论研究概论华 侨 大 学 工 商 管 理 学 院 院 长 叶 民 强 是 中 国 博 弈 论 实 践 的先 锋 ， 其 专 著 双 赢 策 略 与 制 度 激 励 区 域 可 持续 发 展 评 价 与 博 弈 分 析 获 得 了 广 泛 赞 誉 并 被 多 次 引 用 。韩 唐 对 中 国 历 史 的 博 弈 论 解 读 和 分 析蒲 永 健 对 商 界 博 弈 论 运 用 的 研 究 。王 则 柯 博 弈
7、论 教 程 对 博 弈 论 的 分 析 和 研 究 。3、 博弈论在经济生活的应用国内外研究概况现 代 博 弈 理 论 由 匈 牙 利 大 数 学 家 冯 诺 伊 曼 于 20世 纪 20 年 代 开 始 创 立 ， 1944 年 他 与 经 济 学 家 奥 斯卡 摩 根 斯 特 恩 合 作 出 版 的 巨 著 博 弈 论 与 经 济 行 为 ，标 志 着 现 代 系 统 博 弈 理 论 的 初 步 形 成 。 对 于 非 合 作 、 纯竞 争 型 博 弈 ， 诺 伊 曼 所 解 决 的 只 有 二 人 零 和 博 弈 -好 比两 个 人 下 棋 、 或 是 打 乒 乓 球 ， 一 个 人 赢
8、 一 着 则 另 一 个 人必 输 一 着 ， 净 获 利 为 零 。 在 这 里 抽 象 化 后 的 博 弈 问 题 是 ，已 知 参 与 者 集 合 (两 方 ) ， 策 略 集 合 (所 有 棋 着 ) ， 和 盈利 集 合 (赢 子 输 子 ) ， 能 否 且 如 何 找 到 一 个 理 论 上 的 “解 ”或 “平 衡 ” ， 也 就 是 对 参 与 双 方 来 说 都 最 “合 理 ” 、 最优 的 具 体 策 略 ？ 怎 样 才 是 “合 理 ” ？ 应 用 传 统 决 定 论 中的 “最 小 最 大 ” 准 则 ， 即 博 弈 的 每 一 方 都 假 设 对 方 的 所 有功
9、略 的 根 本 目 的 是 使 自 己 最 大 程 度 地 失 利 ， 并 据 此 最 优化 自 己 的 对 策 ， 诺 伊 曼 从 数 学 上 证 明 ， 通 过 一 定 的 线 性运 算 ， 对 于 每 一 个 二 人 零 和 博 弈 ， 都 能 够 找 到 一 个 “最小 最 大 解 ” 。诺 贝 尔 经 济 学 奖 获 得 者 包 罗 萨 缪 尔 逊 如 是 说 ：要 想 在 现 代 社 会 做 个 有 价 值 的 人 ,你 就 必 须 对 博 弈 论 有个 大 致 的 了 解 。模型-囚徒困境博弈甲 乙 两 人 合 伙 作 案 ， 结 果 被 警 察 抓 了 起 来 ， 分 别 被
10、隔 离 审讯 。 在 不 能 互 通 信 息 的 情 形 下 也 就 是 不 知 道 对 方 是 坦白 还 是 缄 默 的 前 提 下 ， 每 个 嫌 疑 犯 都 可 以 作 出 自 己 的 选 择 ：或 者 供 出 同 伙 ， 即 与 警 察 合 作 ， 从 而 背 叛 同 伙 ； 或 者 保 持 沉默 ， 也 就 是 与 同 伙 合 作 ， 而 不 是 与 警 察 合 作 。 这 样 会 出 现 以下 几 种 情 况 ： 如 果 两 人 都 不 坦 白 ， 警 察 会 因 证 据 不 足 而 将 两人 各 判 刑 1 年 ； 如 果 一 人 招 供 而 另 外 一 人 不 招 ， 坦 白
11、者 作 为证 人 将 不 会 被 起 诉 ， 另 一 人 将 会 被 重 判 1 年 ； 如 果 两 人 都 招供 ， 则 会 因 罪 名 成 立 各 判 1 年 。 这 两 个 嫌 疑 犯 该 怎 么 办 呢 ？是 选 择 合 作 还 是 互 相 背 叛 ？ 从 表 面 上 看 ， 他 们 应 该 互 相 合 作 ，保 持 沉 默 ， 因 为 这 样 对 他 们 整 体 而 言 是 最 好 的 结 果 都只 判 1 年 。 但 是 他 们 不 得 不 仔 细 考 虑 对 方 可 能 采 取 的 选 择 。问 题 就 这 样 开 始 了 ， 两 个 人 都 十 分 精 明 ， 而 且 只 关
12、心 减 少 自己 的 刑 期 ， 并 不 会 在 乎 对 方 被 判 多 少 年 。 每 个 人 都 会 这 样 推理 ： 假 如 对 方 不 招 ， 我 只 要 一 招 供 ， 马 上 可 以 获 得 自 由 ， 而不 招 却 要 坐 牢 1 年 ， 显 然 招 比 不 招 好 ； 假 如 对 方 招 了 ， 我 若不 招 ， 则 要 坐 牢 2 年 。 招 了 只 要 坐 牢 1 年 ， 显 然 还 是 招 更好 些 。 可 见 ， 对 方 无 论 招 或 者 不 招 ， 我 的 最 佳 选 择 都 是 招 认 。两 个 人 都 会 基 于 同 样 的 想 法 作 出 招 供 的 选 择
13、， 这 对 他 们 个 人来 说 都 是 最 佳 策 略 ， 但 对 整 体 而 言 却 是 一 个 最 差 的 结 果 。从囚徒困境博弈论看高校导师制最 近 几 年 ， 导 师 制 开 始 在 各 高 校 盛 行 起 来 ， 其 基 本 做 法 通常 是 由 导 师 负 责 若 干 学 生 在 校 的 培 养 、 指 导 等 。 某 种 程 度 上 ，导 师 成 为 了 学 生 在 校 的 “监 护 人 ”， 很 多 学 校 则 将 导 师 所 带 学生 的 科 研 、 学 位 通 过 率 等 与 导 师 的 奖 金 挂 钩 ， 这 样 ， 导 师 与学 生 之 间 就 构 成 了 一 种
14、很 特 别 的 情 感 和 利 益 共 同 体 ， 这 种 关系 在 毕 业 论 文 答 辩 过 程 中 体 现 得 尤 为 明 显 。 通 常 为 避 嫌 疑 ，在 论 文 答 辩 过 程 中 导 师 对 自 己 所 指 导 的 学 生 的 予 以 回 避 。 正是 在 这 种 制 度 下 ， 导 师 之 间 存 在 博 弈 ， 并 且 往 往 容 易 达 成 一种 默 契 ， 产 生 合 作 的 趋 向 。 这 种 情 况 可 以 用 简 单 的 博 弈 模 型加 以 描 述 。假 设 ： 某 高 校 存 在 A、 B 两 个 导 师 ， 分 别 给 对 方 的 毕 业 生学 生 进 行
15、毕 业 论 文 评 审 ， 存 在 先 后 顺 序 并 且 具 有 一 票 否 决 的权 利 。 当 导 师 所 指 导 的 学 生 通 过 评 审 时 ， 其 导 师 的 收 益 为100， 若 没 有 通 过 评 审 则 导 师 收 益 就 为 0。 如图：如 图 所 示 ， 若 A 老 师 让 学 生 通 过 ， B 老 师 也 让 学 生 通 过 ，则 双 方 都 收 益 最 大 为 （ 100， 100） 。 若 A 老 师 让 学 生 通 过 ，B 老 师 不 让 学 生 通 过 ， 则 收 益 为 （ 0， 100） 。 若 A 不 让 学 生通 过 答 辩 ， B 老 师 也
16、不 让 学 生 通 过 ， 则 双 方 收 益 为 （ 0， 0） ，若 A 老 师 不 让 学 生 通 过 ， B 老 师 也 不 让 学 生 通 过 ， 则 双 方 受益 为 （ 100， 0） ， 由 以 上 分 析 可 以 很 直 观 的 看 出 只 有 当A、 B 老 师 都 让 对 方 的 学 生 通 过 毕 业 答 辩 时 ， 收 益 才 最 大 。 并且 事 实 上 由 于 学 生 能 否 通 过 论 文 答 辩 直 接 与 导 师 的 利 益 相 联系 ， 所 以 各 导 师 会 推 行 残 酷 战 略 ， 一 旦 不 合 作 就 永 远 也 不 会合 作 。 为 了 各 自
17、 的 利 益 ， 导 师 之 间 倾 向 于 “合 作 ”， 即 都 给以 对 方 学 生 通 过 。 这 也 是 该 博 弈 的 唯 一 精 练 纳 什 均 衡 。结 论 ： 由 以 上 分 析 可 得 出 结 论 ， 导 师 都 会 倾 向 于 让 对 方 的学 生 通 过 评 审 。 这 样 ， 导 师 间 的 这 种 默 契 势 必 对 高 校 的 教 学质 量 产 生 影 响 ， 各 高 校 也 因 此 多 倾 向 于 “合 作 ”， 从 而 存 在影 响 高 校 整 体 的 教 育 质 量 。 产 而 生 这 种 “默 契 ”的 根 本 原 因在 于 制 度 设 计 的 不 合 理
18、 ， 给 这 种 “合 理 ”一 个 合 理 的 理 由 了 。由 此 可 见 ， 一 个 好 的 教 育 制 度 设 计 对 整 个 教 育 有 效 的 控 制 多么 重 要 。 依 此 类 推 可 以 得 出 ， 在 小 到 几 个 人 的 集 体 的 管 理 ，大 到 整 个 社 会 的 协 调 控 制 ， 都 离 不 开 一 个 好 的 制 度 。参 考 资 料 ：1、 王 则 柯 、 李 杰 博 弈 论 教 程 中 国 人 民 大 学 出 版 社2004.112、 葛 荣 荣 . 基 于 非 合 作 博 弈 的 异 构 目 标 生 产 调 度 研 究 D. 上 海 交 通 大 学 , 20073 余 治 国 生 活 中 的 博 弈 论 世 界 图 书 出 版 公 司 20084、 张 文 博 博 弈 论 及 其 在 经 济 中 的 应 用 和 反 向 应 用 2009 年 第 29 期 总 第 67 期 经 济 研 究 导 刊 ECONOMlC RESEARCH GUIDE No.29,2009 Serial No.675、 (美 )詹 姆 斯 米 勒 ) 活 学 活 用 博 弈 论 如 何 利 用 博 弈论 在 竞 争 中 获 胜 2006.1
