1、 数学试卷答案 第 1 页 昆八中 2018 2019 学年度上学期开学考四校区联考 八年级 数学 参考答案 一、填空题 (每小题 3分 ,共计 18分 ) 1. 50 2. 9 3. 69 4. ( 3, 2) 5. 5352xyxy 6. 65 或 25 二 、 选择题 (每小题 4分 ,共计 32分 ) 7 8 9 10 11 12 13 14 A D C B D B A C 三、解答题 (共 9小题，共 70分 ) 15.解 : 原式 = 12 4 2 34 4 分 = 13 4 5 分 16. 解： (1) a=4， b=4； 2 分 (2)补全频数分布直方图如下： 4 分 (3)错
2、误 !未找到引用源。 (人 ) 答 : 估 计 该 校 成 绩 在 90 x 100 错误 ! 未找到引用源。 范 围 内 的 学 生 约 有 50人 6 分 17. （ 1）如图所示： A1B1C1 即为所求； . 2 分 （ 2） 1A ( 1， 2)； 1B ( 3， 1)； 1C （ 2， 1)； 5 分 （ 3）1 1 1 1 1 1 1 1 1A B C A E B B F C A H CE F G HS S S S S 矩 形数学试卷答案 第 2 页 =35 12 12 12 25 12 33. =15 1 5 92 =4.5 答 : A1B1C1 的面积 为 4.5. 7 分
3、18. 证明 : OC OE 25EC (等边对等角 ) 2 分 D O E C E (三角形的外角性质 ) 3 分 = 25+25 =50 又 50A A DOE 5 分 AB CD (同位角相等 ， 两直线平行 ) 6 分 19.证明 : AF CD A F F C C D F C AC DF 2 分 BC EF ACB DFE (两直线平行 ， 内错角相等 ) 4 分 在 ABC 和 DEF 中 ADAC DFACB DFE A B C D E F A S A 7 分 AB DE(全等三角形 ， 对应边相等 ) 8 分 20.解 : CE 是 AB 边上的高， CED=90o 1 分 又
4、 CED+ ECD+ EDC 180 o ， DCE=10， EDC 80 o (直角三角形的两锐角互余 ) 3 分 又 EDC A+ DCA， A=50， (三角形外角性质 ) 4 分 DCA 30 o 5 分 又 CD 是 ACB 的角平分线 BCA 2 ACD 60 o (角平分线定义 ) 6 分 又 A+ B+ BCA 180 o (三角形的内角和定义 ) 7 分 B 180 o 60 o 50 o 70 o 8 分 数学试卷答案 第 3 页 21.证明 : D 是 BC 边的 中点 ， BD=CD(中点性质 ) 1 分 又 ,DE AB DF AC BED = CFD=90(垂直定义
5、 ) 2 分 在 Rt BDE 与 Rt CDF 中 BD CDBE CF Rt BDE Rt CDF(HL) 5 分 B= C(全等三角形 ， 对应角相等 ) 6 分 AB=AC (等角对等边 ) 7 分 又 D 是底边 BC 的 中点 ， AD 是 ABC 的角平分线 (三线合一 ) 8 分 22. 解 : （ 1）设组建中型两类图书室 x 个、小型两类图书室（ 30x ）个 1 分 由题意得： 80 30 30 200 0 50 60 30 160 0xx ， 3 分 解这个不等式组，得 20x 22 4 分 由于 x 只能取整数， x 的取值是 20、 21、 22 当 x =20 时
6、， 30 10x ； 当 x =21 时， 30 9x ； 当 x =22 时， 30 8x 5 分 故有三种组建方案： 方案一，中型图书室 20 个，小型图书室 10 个； 方案二，中型图书室 21 个，小型图书室 9 个； 方案三，中型图书室 22 个，小型图书室 8 个 6 分 （ 2）方案一的费用是： 200020+150010=55000（元）； 7 分 方案二的费用是： 200021+15009=55500（元）； 8 分 方案三的费用是： 200022+15008=56000（元）； 9 分 因为 55000 55500 56000; 故方案一费用最低，最低费用是 55000 元
7、 10 分 23. 解 :（ 1） a 没有平方根， a 0， 1 分 a 0， 2 分 点 A 在第二象限； 3 分 数学试卷答案 第 4 页 （ 2）解方程组 3 2 824a b ca b c 用 a 表示 b 、 c 得 b =a ， c =4a ， 4 分 B 点坐标为（ a ， 4a ）， 点 A 到 x 轴的距离是点 B 到 x 轴距离的 3 倍， a =3 4 a ， 当 34aa，解得 a =3，则 4 3 1c ，此时 B 点坐 标为（ 3， 1）； 5 分 当 34aa ，解得 a =6，则 4 6 2c ，此时 B 点坐标为 6, 2 ； 6 分 综上所述， B 点坐标为 3,1 或 6, 2 ； 7 分 （ 3） 点 A 的坐标为（ a ， a ），点 B 坐标为（ a ， 4a ）， AB=4， AB 与 y 轴平行， 9 分 点 D 的坐标为 4, 2 ， OAB 的面积是 DAB 面积的 2 倍， 点 A、点 B 在 y 轴的右侧，即 a 0， 12 4a =212 44 a ， 解得 a =83 或 a =8， 11 分 B 点坐标为（ 83 ， 43 ）或（ 8， 4） 12 分
