1、提能增分练( 三) 带电粒子在电场力作用下的四种典型运动A 级 夺高分1(2017重庆一中模拟)以下四种情况： (1)在固定点电荷Q 的电场中；(2) 两个固定的等量异种点电荷Q 和Q，在它们连线的中垂面内；(3)两个固定的等量正点电荷Q，在它们连线的中垂面内；(4)在一个自由点电荷Q 的一侧(点电荷质量是电子的两倍)。电子不可能做匀速圆周运动的是( )解析：选 B (1)在固定点电荷Q 的电场中，电子受到 Q 的库仑力，可绕Q 做匀速圆周运动，故 A 可能；(2) 在两个固定的等量异种点电荷Q 和Q 的电场中，电子所受的电场力垂直于图中平面，不可能在此平面内做匀速圆周运动，故 B 不可能；(
2、3)根据电场的分布情况可知，电子所受的合电场力指向两个等量正点电荷Q 连线的中点，由电场力提供向心力，可以做匀速圆周运动，故 C 可能； (4)在一个自由点电荷Q 的一侧，电子受到吸引力，点电荷 Q和电子可绕连线上的某一点做匀速圆周运动，构成类双星模型，故 D 可能；本题选不可能做匀速圆周运动的，故选 B。2. (多选)(2017厦门一中检测)如图所示，一个点电荷只受电场力作用沿圆弧 MN 做匀速圆周运动，若圆弧 MN 的弧长为 s，点电荷经过圆弧 M、N 两点的时间为 t，经过这两点的速度偏向角为 ，不考虑点电荷对周围电场的影响，则( )AM、N 两点的电势相等B点电荷的加速度大小为 ast
3、2C该点电荷所处的电场可能是两个等量同种点电荷所产生的D该电场的电场强度方向一定指向圆弧的圆心解析：选 ABC 点电荷只受电场力作用沿圆弧 MN 做匀速圆周运动，则电场力充当向心力，与速度方向垂直，电场力不做功，所以 MN 两点的电势相等，A 正确；根据几何知识可得圆弧所对圆心角为 ，所以运动半径为 r ，点电荷运动角速度为 ，故点电荷的向心加速度为s ta 2r ，B 正确；点电荷可以在两个等量同种点电荷中垂面上做匀速圆周运动，所以该点st2电荷所处的电场可能是两个等量同种点电荷所产生的，故 C 正确；点电荷的电性未知，所以无法判断电场强度方向，D 错误。3(2017衡水武邑中学调研) 如图
4、所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕 B 做匀速圆周运动，A 和 B、C 和 B 的距离分别是 L1 和 L2，B 恰能保持静止。已知三质点间只有静电力的作用，则 A 和 C 的比荷(电荷量与质量之比)的比值应为( )A. 2 B. 2 C. 3 D. 3(L1L2) (L2L1) (L1L2) (L2L1)解析：选 C 因为 A、C 围绕 B 做匀速圆周运动，B 处于平衡状态，可分析出 A、C 电性相同，与 B 电性相反，对 B 有 ，解得 。对 A 有 kQAQBL21 kQBQCL2 QAQC L21L2 kQAQBL21 kQAQCL1 L22mA L1，对 C
5、 有 m C L2，联立各式得 mA L1m C L2，因 A C，2AkQBQCL2 kQAQCL1 L22 2C 2A 2C所以有 ，则 A 和 C 的比荷的比值应为 3，选项 C 正确。mAmC L2L1QAmAQCmC QAmCQCmA (L1L2)4.如图所示，A、B 两金属板平行放置，在 t0 时刻将电子从 A 板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)。分别在 A、 B 两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了 B 板( )解析：选 B 加 A 图电压，电子从 A 板开始向 B 板做匀加速直线运动；加 B 图电压，电子开始向 B 板做匀加速运动，再做加速度大小相同的匀减速运动，速
6、度减为零后做反向匀加速运动及匀减速运动，由电压变化的对称性可知，电子将做周期性往复运动，所以电子有可能到不了 B 板；加 C 图电压，电子先匀加速，再匀减速到静止，完成一个周期，电子一直向 B 板运动，即电子一定能到达 B 板；加 D 图电压，电子的运动与 C 图情形相同，只是加速度是变化的，所以电子也一直向 B 板运动，即电子一定能到达 B 板，综上所述可知选项 B 正确。5平行板间有如图所示的周期性变化的电压。重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t0 时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。在下列各选项所示的图像中，能正确定性描述粒子运动的速度图像的是( )解析：选 A 0 时间内粒子做初
7、速度为零的匀加速直线运动。 T 时间内做加速度恒定T2 T2的匀减速直线运动，由电压变化的对称性可知，在 T 时刻速度减为零。此后周期性重复，故 A正确。6(多选)(2017青岛模拟)如图所示为匀强电场的电场强度 E 随时间 t 变化的图像。当 t0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )A带电粒子将始终向同一个方向运动B2 s 末带电粒子回到原出发点C3 s 末带电粒子的速度为零D03 s 内，电场力做的总功为零解析：选 CD 设第 1 s 内粒子的加速度大小为 a1，第 2 s 内的加速度大小为 a2，由 a可得， a22a 1，可知
8、，1.5 s 末粒子的速度为零，然后反方向运动，至 3 s 末回到原出发点，qEm粒子的速度为 0，由动能定理可知，此过程中电场力做功为零，综上所述，可知 C、D 正确。7.如图所示，矩形区域 ABCD 内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子 a 和 b 以相同的水平速度射入电场，粒子 a 由顶点 A 射入，从 BC 的中点 P 射出，粒子 b 由 AB 的中点 O射入，从顶点 C 射出。若不计重力，则 a 和 b 的比荷之比是 ( )A12 B21C18 D81解析：选 D 设粒子初速度为 v0，AB 间距为 d，则 d 2， 2。12 qaEma(12lBCv0) d2 12 qbEm
9、b(lBCv0)以上两式联立可解得： 81，故 D 正确。qama qbmb8(2017陕西师大附中质检) 如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为 L，板间距离为 d，在距板右端 L 处有一竖直放置的光屏 M，一带电荷量为 q，质量为 m 的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在 M 屏上，则下列结论正确的是 ( )A板间电场强度大小为mgqB板间电场强度大小为mg2qC质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析：选 C 根据质点垂直打在 M 屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mgqE，A、
10、B 错误；根据运动的合成和分解，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，C 正确，D 错误。9(多选) 如图所示，竖直向下的匀强电场里，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O 做圆周运动，以下四种说法中正确的是 ( )A带电小球可能做匀速圆周运动B带电小球可能做变速圆周运动C带电小球通过最高点时，细线的拉力一定最小D带电小球通过最低点时，细线的拉力有可能最小解析：选 ABD 当小球所受重力与电场力合力为零时，绳子的拉力提供向心力，合外力做功为零，小球可能做匀速圆周运动，故 A 正确；当小球所受重力与电场力合力不为零时，合外力对小球所做的功不为零，
11、小球速度大小发生变化，小球可能做变速圆周运动，故 B 正确；当小球做匀速圆周运动时，细线的拉力提供向心力，在圆周上任何一点细线的拉力大小都相等，如果小球做变速圆周运动，小球带正电时，在最高点细线拉力最小，如果小球带负电，在最高点细线拉力最大，故 C 错误；小球所受重力与电场力不相等，做变速圆周运动，且小球带负电时，在最低点细线拉力最小，故 D 正确。B 级 冲满分10(2017大庆铁人中学模拟) 如图所示，L 为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上 O 点套有一质量为 m、带电荷量为q 的小环，在杆的左侧固定一电荷量为Q 的点电荷，杆上 a、b 两点到Q 的距离相等。Oa 之间距离为 h1，ab 之间
12、距离为 h2，使小环从图示位置的 O 点由静止释放后，通过 a 点的速率为 ，则下列说法正确的是( )3gh1A小环通过 b 点的速率为 g3h1 2h2B小环从 O 到 b，电场力做的功可能为零C小环在 Oa 之间的速度是先增大后减小D小环在 Oa 之间的速度是先减小后增大解析：选 A 由题意易知，a 、b 两点是Q 所产生的电场中的两个等势点，所以小环从 a到 b 的过程中只有重力做功，根据动能定理，研究小环从 a 到 b 的过程得：mgh 2 mv mv12 2b 12，解得 vb ，故 A 正确；小环在 Oa 之间运动过程中，重力和电场力均做正功，2a g3h1 2h2小环在 ab 之
13、间运动过程中，重力做正功，电场力做功为 0。所以从 O 到 b 的过程中电场力做正功，故 B 错误；小环在 Oa 之间运动过程，重力和电场力均做正功，速度一直增大。故 C、D错误。11(多选) 一个质量为 m，电荷量为q 的小球以初速度 v0 水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长。已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A小球在水平方向一直做匀速直线运动B若场强大小等于 ，则小球经过每一电场区的时间均相同mgqC若场强大小等于 ，则小球经过每一无
14、电场区的时间均相同2mgqD无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同解析：选 AC 将小球的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向不受外力，做匀速直线运动，故 A 正确；竖直方向，在无电场区只受重力，加速度为 g，竖直向下，有电场区除重力外，还受到向上的恒定的电场力作用，加速度的大小和方向取决于合力的大小和方向，当电场强度等于 时，电场力大小等于 mg，故在电场区小球所受的合力为零，在无电场区小球mgq做匀加速运动，故经过每个电场区，小球的速度均不相等，因而小球经过每一无电场区的时间均不相等，故 B 错误；当电场强度等于 时，电场力大小等于 2mg，故在电场区小球所受的2mgq合
15、力大小等于 mg，方向竖直向上，加速度大小等于 g，方向竖直向上，根据运动学公式，有：经过第一个无电场区 y gt ，v 1gt 1，经过第一个电场区， yv 1t2 gt ，v 2v 1gt 2，联立12 21 12 2解得 t1t 2，v 20。接下来小球的运动重复前面的过程，即每次通过无电场区竖直方向上都是做自由落体运动，每次通过电场区竖直方向上都是做末速度为零匀减速直线运动，故 C 正确；通过前面的分析可知，场强不同时，小球通过每个无电场区的初速度不一定相同，所以，通过电场的时间不同，故 D 错误。12两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子(质量 m、电荷量 e)由静止开始，经电
16、压为 U0 的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为 3t0；当在两板间加如图乙所示的周期为 2t0、幅值恒为 U0 的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问：(1)这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？(2)侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子刚穿出两板之间时的动能之比为多少？解析：画出电子在 t0 时和 tt 0 时进入电场的 vt 图像如图 1 和图 2。(1)vy1 t0， vy2 2t0 ，eU0md eU0md 2eU0t0mdymax2 3v y1t0 ，(12vy1t0 vy1t0) 3eU0t20md d2ymin vy1t0v y1t01.5v y1t0 ，12 3eU0t202md d4解得 d t0，y max ，6eU0m d2 t02 6eU0mymin 。d4 t04 6eU0m(2)由上述分析得 v 2 ，2y1 (eU0mdt0) eU06mv 2 ，而 v ，2y (eU0md 2t0) 2eU03m 20 2eU0m故 。EkmaxEkmin12mv20 12mv2y12mv20 12mv2y1 eU0 eU0/3eU0 eU0/12 1613答案：(1) (2)t02 6eU0m t04 6eU0m 1613
