1、数学试卷 第 1 页 (共 7 页)2018 年北京市夏季普通高中会考数 学 试 卷考生须知1. 考生要认真填写考场号和座位序号。2. 本试卷共 页，分为两个部分，第一部分为选择题， 个小题（共 分） ；6 2575第二部分为解答题， 个小题（共 分） 。5253试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使2B用 铅笔。4考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分 选择题（每小题 3分，共 75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1已知集合 ， ，那么集合 等
2、于1,0A1,3BABA B C 1,D 1,032不等式 的解集为 20xA |1B |12xC 或|2xxD 或|x3已知向量 ， ，且 ，那么 等于(1,)a(2,)ybabyA 4B C 1D 44给出下列四个函数： ； ； ； .21yxyx2logyx3xy其中在区间 上是减函数的为(0,)A B C D5把函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象的函数关系式为 cosyx6Ain()6Bsin()6yxCcsyxDco数学试卷 第 2 页 (共 7 页)6. 等于123log94A 5B 72C 4D 57某校高中三个年级共有学生 人，其中高一年级有学生 人，高二年级有学生 1
3、5050450人为了解学生参加读书活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为 的样3本进行调查，那么应抽取高三年级学生的人数为A 90B 10C 10D 1208已知数列 满足 ，且 ，那么 等于na2na(2),nN a3A 3B C 3D 59已知 ，那么 等于5si1si()A 23B 513C 513D 12310. 某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出的 的值是SA 12B 9C 2D 311已知 ，那么 的最小值是0a4aA 1B 2C 4D 512已知 ，那么 等于sin5cosA 24B 75C 75D 245开始i=1, S =0S=S+ii9i= i +3输出 S结
4、束是否数学试卷 第 3 页 (共 7 页)13. 当实数 ， 满足条件 时， 的最大值为xy10,2+xy zxyA 2B 1C 1D 214. 某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是A 3BC 6D 315. 在 中， ， ， ，那么 的值为ABC3a2b60AsinBA13B C23D6316已知向量 ， 在正方形网格中的位置如图所示，那么向量 ， 的夹角为ab abA 45B 60C 9D 13517. 大运河文化带、长城文化带和西山永定河文化带作为北京历史文化名城保护体系的重要内容，高度凝练了北京旧城以外的文化遗产，对于建设北京全国文化中心、满足人民对美好生活的需要，起到关键
5、的支撑作用为了把握好三个文化带的文化精髓，做好保护与传承，某课外研究小组决定从三个文化带中随机选取两个文化带进行研究，那么所选的两个主主()主2主()主33ba数学试卷 第 4 页 (共 7 页)文化带中包含大运河文化带的概率是A13B12C23D3418. 函数 的零点的个数为()lnfxA 0B 1C 2D 319已知 为原点，点 在直线 上运动，那么 的最小值为OP10xy|OPA 2B C 2D 220. 已知数列 中， ， ，那么 等于na1341nna(),N 2018aA13BC 2D 421. 直线 被圆 截得的弦长为:450lxy2:()(1)6MxyA 7B C 7D 10
6、22. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意为：“某人从距离关口三百七十八里处出发，第一天走得轻快有力，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，共走了六天到达关口” 那么该人第一天走的路程为A 里24B 里 48C 里96D 里19223已知直线 ， ， ，平面 ， ， 给出下面四个命题：mnl ； ；lmn其中正确的命题是 ； mn A B C D24给出下列四个函数：数学试卷 第 5 页 (共 7 页) ； ； ； ()sinfx1()fx2()fx()lnfx对 于 定 义 域 中 任 意 的 ， 满
7、 足 不 等 式 “ ”的 函 数 是()0tftA B C D25在 年 月 日召开的第十三届全国人民代表大会第一次会议上，李克强总理代表国务201835院向大会报告政府工作，报告中指出：十八大以来的五年，是我国发展进程中极不平凡的五年五年 来 ， 国 内 生 产 总 值 从 万 亿 元 增 加 到 万 亿 元 ， 年 均 增 长 ， 占 世 界 经 济5482.77.1%比 重 从 提高到 左右，对世界经济增长贡献率超过 ，经济实力跃上新台1.4%1 30阶居民消费价格年均上涨 ，保持较低水平.9年 月国家统计局发布了 年国民经济和社会发展统计公报 ，其中“ 年居2082017 2017民
8、消费价格月度涨跌幅度”的折线图如下图：说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如 年2017月与 年 月相比较；同比增长率 =（本期数 同期数） 同期数 .120612%环 比 是 指 本 期 统 计 数 据 与 上 期 统 计 数 据 相 比 较 ， 例 如 年 月 与 年 月 相 比 较 ；2017环 比增长率 =（本期数 上期数） 上期数 . %数学试卷 第 6 页 (共 7 页)根据上述信息，下列结论中错误的是A从 年每月的环比增长率看， 年每月居民消费价格逐月比较有涨有跌20172017B从 年每月的环比增长率看， 年每月居民消费价格逐月比较 月涨幅最大1
9、C从 年每月的同比增长率看， 年每月居民消费价格与 年同期比较有涨有跌206D从 年每月的同比增长率看， 年每月居民消费价格与 年同期比较 月涨幅最大20172017第二部分 解答题（每小题 分，共 分）5226.（本小题满分 分）5已知函数 ()3sin2cosfxx（）函数 的最小正周期为 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）求函数 在区间 上的最大值和最小值()f0,27.（本小题满分 分）5如图，在三棱锥 中， 平面 ， ，PABCABC点 ， 分别为 ， 的中点 EF（）求证： 平面 ； EF（）求证： 平面 . 28.（本小题满分 分）5已知数列 是等差数列，且 ， na2
10、3a4612a（）数列 的首项 _；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上） 1（）数列 中， （ ） ，设数列 的前 项和为 ，当nbna*NnbnS60时，求 的最大值29.（本小题满分 分）5已知点 在圆 上，直线 与圆 交于 ， 两点，且与(4,0)P22:(0)OxyrlOAB圆 交于 ， 两点2:1CxyMN（）圆 的方程为 _；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）如果点 为线段 的中点，且 ，求直线 的方程AB|Pl30.（本小题满分 分）5自然界的资源和空间是有限的，所以很多种群的增长呈“ ”型曲线 “ ”型曲线在SSCEFBAP数学试卷 第 7 页 (共 7 页)社会学、生物统计学、临床、市场营销等很多方面都有广泛的应用下面我们来研究一类“ ”型曲线，它的函数表达式为 （其中 ， 是非零常数，无理数S1()exfxabab） e2.718（）当 ， 时，函数 的定义域是_；（将结果直接填写在答题卡的相2ea1b()f应位置上）（）如果 ，且 ，试证明函数 的图象在直线 的上方； 00a()fx1ya（）如果函数 的图象关于原点对称，求 ， 的值1()2gxfb
