1、1 (2013山东19) 如图 1 所示，在 x 轴上相距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q 所在点为圆心、 为半径的圆，a、b、c、d 是圆上的四个点，其中L2a、c 两点在 x 轴上，b、d 两点关于 x 轴对称下列判断正确的是 ( )图 1Ab、d 两点处的电势相同B四个点中 c 点处的电势最低Cb、d 两点处的电场强度相同D将一试探电荷q 沿圆周由 a 点移至 c 点，q 的电势能减小解析 在两等量异种电荷产生的电场中，根据电场分布规律和电场的对称性可以判断，b、d两点电势相同，均大于 c 点电势，b、d 两点场强大小相同但方向不同，选项 A、B 正确，C错误将q
2、沿圆周由 a 点移至 c 点，Q 对其不做功， Q 对其做正功，所以q 的电势能减小，选项 D 正确答案 ABD2电场强度和电势的理解(2014新课标19) 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A电场强度的方向处处与等电势面垂直B电场强度为零的地方，电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向答案 AD解析 电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，选项 A 正确；场强为零的地方电势不一定为零，例如等量同种正电荷连线的中点处的场强为零但是电势大于零，选项 B 错误；场强大小与电场线的
3、疏密程度有关，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，故随电场强度的大小逐渐减小，电势不一定降低，选项 C 错误；任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致，而电场线的方向是电势降落最快的方向，选项D 正确3电场强度、电势、电势能的大小判断 (2013江苏6) 将一电荷量为Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图 2 所示，金属球表面的电势处处相等a、b 为电场中的两点，则( )图 2Aa 点的电场强度比 b 点的大Ba 点的电势比 b 点的高C检验电荷q 在 a 点的电势能比在 b 点的大D将检验电荷q 从 a 点移到 b 点的过程中，电场力做负功答案 ABD解析 电场线的疏密程度表示
4、场强的大小，A 正确；沿电场线方向电势降低，B 正确；负电荷在电势越高的位置电势能越小，C 错误；因负电荷从 a 点移到 b 点的过程中电势能增大，由功能关系知电场力必做负功，D 正确4 如图 3 所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线 ABC 为粒子的运动轨迹，其中 B 点是两点电荷连线的中点，A、C 位于同一等势面上下列说法正确的是( )图 3A该粒子可能带正电B该粒子经过 B 点时的速度最大C该粒子经过 B 点时的加速度一定为零D该粒子在 B 点的电势能小于在 A 点的电势能解析 从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，
5、该粒子一定带负电，故 A 错误；因为粒子从 A 运动到 B 的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知，动能先增加后减小，故 B 点的动能不是最大，则经过 B 点时的速度不是最大，故 B 错误；B 点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，C 正确；因为离正电荷越远，电势越低，即 AEpB，故 D 项正确答案 CD5电场线与运动轨迹如图 4 所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中 M 点以相同速度飞出 a、b 两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示则( )图 4Aa 一定带正电，b 一定带负电Ba 的速度将减小，b 的速度将增大Ca 的加速度将减小，b
6、 的加速度将增大D两个粒子的电势能一个增大，另一个减小答案 C解析 物体做曲线运动，所受力的方向指向运动轨迹的内侧，由于电场线的方向不知，所以粒子带电性质不定，故 A 错误；物体做曲线运动，所受力的方向指向运动轨迹的内侧，从图中运动轨迹的变化来看速度与力的方向的夹角小于 90，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故 B 错误，D 错误电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以 a 受力减小，加速度减小，b 受力增大，加速度增大，故 C 正确6等势面与运动轨迹图 5 中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电
7、场力作用下的运动轨迹，a、b、c 三点是实线与虚线的交点则该粒子( )图 5A带负电B在 c 点受力最大C在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能D由 a 点到 b 点的动能变化量大于由 b 点到 c 点的动能变化量答案 CD解析 物体做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹侧，说明粒子带正电，A 错误；由库仑定律 Fk 知，离圆心越远，粒子所受的力越小，B 错误；粒子从 b 点运动到 c 点过程中，q1q2r2静电力做正功，电势能减小，C 正确；点电荷的等势面与虚线重合，依题意得 UabUbc，又电场力做功 WqU，则 WabWbc，由动能定理得粒子由 a 点到 b 点的动能变化量大于由 b 点到
8、c 点的动能变化量，D 正确7 两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线所在水平面的中垂线上有 A、B、C 三点，如图 6 甲所示，一个电荷量为 2 C、质量为 1 kg 的小物块从 C 点静止释放，其运动的 vt 图象如图乙所示，其中 B 点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线) 则下列说法正确的是( )图 6AB 点为中垂线上电场强度最大的点，场强 E2 V/mB由 C 点到 A 点的过程中物块的电势能先减小后变大C由 C 点到 A 点的过程中，电势逐渐升高DAB 两点电势差 UAB5 V解析 小物块在 B 点加速度最大，故 B 点场强最大，由 vt 图线知 B 点加速度为
9、2 m/s2，根据 qE ma，得 E1 V/m，选项 A 错误；由 C 点到 A 点的过程中小物块动能一直增大，电势能始终在减小，故电势逐渐降低，选项 B、C 错误；根据动能定理有 qUAB mv mv ，12 2B 12 2A解得 UAB5 V，选项 D 正确答案 D8对 E x 图象的理解空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图 7 所示，下列说法正确的是( )图 7AO 点的电势最低Bx 1 和 x3 两点的电势相等Cx 2 和 x2 两点的电势相等Dx 2 的电势最高答案 C解析 在坐标原点 O 右侧，沿 x 轴正方向，电场强度先变大后变小，电势一直降
10、低，故 O 点电势不是最低；x 1 和 x3 两点的电势不相等，故 A、B 错误；电场关于坐标原点 O 对称分布，则 x2 和x 2 两点的电势相等，C 正确9对 x 图象的理解 两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷固定在 x 轴上的 O、M 两点，两电荷连线上各点电势 随 x 变化的关系如图 8 所示，其中 C 为 ND 段电势最低的点，则下列说法正确的是( )图 8Aq 1、q 2 为等量异种电荷BN、C 两点间场强方向沿 x 轴负方向CN、D 两点间的电场强度大小沿 x 轴正方向先减小后增大D将一正点电荷从 N 点移到 D 点，电势能先增大后减小答案 C解析 根据 q1 左侧和 q2
11、 右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A 错N、C 间的电场方向沿 x 轴正方向，C 点场强为 0，B 错根据 ND 间图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C 正确；正电荷从 N 移到 D，由 Epq 知，电势能先减小后增大，D 错10 如图 9 所示，虚线 PQ、 MN 间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子图 9质量为 m2.010 11 kg、电荷量为 q1.010 5 C，从 a 点由静止开始经电压为 U100 V 的电场加速后，垂直于匀强电场方向进入匀强电场中，从虚线 MN 上的某点 b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成 30角已知 PQ、
12、MN 间距离为 20 cm，带电粒子的重力忽略不计求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速度 v1；(2)匀强电场的场强大小；(3)ab 两点间的电势差解析 (1)由动能定理得：qU mv12 21代入数据得 v110 4 m/s(2)因带电粒子重力不计，则进入 PQ、MN 间电场中后，做类平抛运动，粒子沿初速度方向做匀速直线运动：dv 1t.粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动：v yat.由题意得：tan 30v1vy由牛顿第二定律得 qEma联立以上相关各式并代入数据得：E 103 N/C1.73 103 N/C3(3)由动能定律得：qU ab mv2 m(v v )12 12 21
13、 2y联立以上相关各式代入数据得：U ab400 V答案 (1)10 4 m/s (2)1.73 103 N/C (3)400 V11电场中带电粒子的能量问题 两个带等量正电的点电荷，固定在图 10 中 P、Q 两点，MN 为 PQ 连线的中垂线，交 PQ 于 O 点，A 为 MN 上的一点一带负电的试探电荷 q，从 A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( )图 10Aq 由 A 向 O 的运动是匀加速直线运动Bq 由 A 向 O 运动的过程电势能逐渐减小Cq 运动到 O 点时的动能最大Dq 运动到 O 点时电势能为零答案 BC解析 根据等量同种电荷形成的电场的特点、
14、力与运动的关系、功能关系解决问题等量同种电荷的电场线如图所示，负试探电荷 q 在 A 点由静止释放，在电场力的作用下从 A 向 O 做变加速直线运动，且电场力做正功，电势能减小，A 错误， B 正确；负试探电荷 q 通过 O 点后在电场力的作用下向下做变减速运动，因此 q 运动到 O 点时的速度最大，动能最大，选项 C 正确；因无限远处的电势为零，则 O 点的电势 0，所以 q 在 O 点的电势能不为零，选项 D 错误12电场中功能关系问题如图 11 所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为 m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力 F 将小球向图 11下
15、压至某位置静止现撤去 F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为 W1 和 W2，小球离开弹簧时速度为 v，不计空气阻力，则上述过程中( )A小球与弹簧组成的系统机械能守恒B小球的重力势能增加W 1C小球的机械能增加 W1 mv212D小球的电势能减少 W2答案 BD解析 本题考查势能大小的计算和机械能守恒定律由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故 A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，增加量为W 1，故 B 选项正确；小球增加的机械能等于重力势能的增加量与小球动能的增加量之和，即W 1 mv
16、2，故 C 选项错误；根据电场力做功12是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，减少量为 W2，故 D 选项正确13(2014北京15) 如图 12 所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面下列判断正确的是( )图 12A1、2 两点的场强相等B1、3 两点的场强相等C1、2 两点的电势相等D2、3 两点的电势相等答案 D解析 本题考查电场线与等势面的特点，根据电场线的疏密程度判断场强大小，电场线越密，场强越强，则 E1E2，E 1E3，所以选项 A、B 错；同一等势面上的电势是相等的，选项 D 正确14(2014江苏4) 如图 13 所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂
17、直于环面且过圆心 O.下列关于 x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )图 13AO 点的电场强度为零，电势最低BO 点的电场强度为零，电势最高C从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度减小，电势升高D从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度增大，电势降低答案 B解析 根据电场的叠加原理和电场线的性质解题，根据电场的对称性和电场的叠加原理知，O 点的电场强度为零在 x 轴上，电场强度的方向自 O 点分别指向 x 轴正方向和 x 轴负方向，且沿电场线方向电势越来越低，所以 O 点电势最高在 x 轴上离 O 点无限远处的电场强度为零，故沿 x 轴正方向和 x 轴负方向的电场强度先增大后减小，选项 B 正确15(2014山东19) 如图 14 所示，半径为 R 的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔 A.已知壳内
