1、龙校点招积分考试强化提升 核心团队 1第五章 行程问题之流水行船概念计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 【解题思路和方法】流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度
2、-水速。由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）2，龙校点招积分考试强化提升 核心团队 2水速=（顺水速度-逆水速度）2。这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）2，水速=（顺水速度-逆水速度）
3、2。例题1.一艘每小时行 25 千米的客轮，在大运河中顺水航行 140 千米，水速是每小时 3 千米，需要行几个小时？2.两个码头相距 352 千米，一船顺流而下，行完全程需要 11 小时.逆流而上，行完全程需要 16 小时，求这条河水流速度。3.甲、乙两港间的水路长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水 8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水 13 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。4.一位少年短跑选手，顺风跑 90 米用了 10 秒，在同样的风速下逆风跑 70米，也用了 10 秒，则在无风时他跑 100 米要用 秒5.一只小船在静水中的速度为每小时 25 千米它在长 144 千米的河
4、中逆水而行用了 8 小时求返回原处需用几个小时？6.一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时 6 千米，顺水下行需要 4 小时，返回上行需要 7 小时求：这两个港口之间的距离 ?7.甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4 小时后相遇已知水流速度是 6 千米/时求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？龙校点招积分考试强化提升 核心团队 38.乙船顺水航行 2 小时，行了 120 千米，返回原地用了 4 小时.甲船顺水航行同一段水路，用了 3 小时.甲船返回原地比去时多用了几小时 ?9.船往返于相距 180 千米的两港之间，顺水而下需用 10 小时，逆水而上需用 15 小
5、时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需 9 小时，那么逆水而行需要几小时?10.两港相距 560 千米，甲船往返两港需 105 小时，逆流航行比顺流航行多用了 35 小时乙船的静水速度是甲船的静水速度的 2 倍，那么乙船往返两港需要多少小时？11.一条小河流过 A，B, C 三镇.A,B 两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时 11 千米.B,C 两镇之间有木船摆渡 ,木船在静水中的速度为每小时 3.5 千米.已知 A,C 两镇水路相距 50 千米,水流速度为每小时1.5 千米.某人从 A 镇上船顺流而下到 B 镇,吃午饭用去 1 小时,接着乘木船又顺流而下到 C 镇,共用 8 小时
6、.那么 A,B 两镇间的距离是多少千米?12.河水是流动的，在 B 点处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从 A点到 B 点，然后穿过湖到 C 点，共用 3 小时；若他由 C 到 B 再到 A，共需 6 小时如果湖水也是流动的，速度等于河水速度，从 B 流向 C ，那么，这名游泳者从 A 到 B 再到 C 只需 2.5 小时；问在这样的条件下，他由 C 到 B 再到 A，共需多少小时？13.光明号渔船顺水而下行 200 千米要 10 小时，逆水而上行 120 千米也要10 小时那么，在静水中航行 320 千米需要多少小时？14.甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时
7、后相遇已知水流速度是 4 千米/时求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？15.一只船在河里航行，顺流而下每小时行 千米已知这只船下行 小时182龙校点招积分考试强化提升 核心团队 4恰好与上行 小时所行的路程相等求船速和水速316.甲乙两港相距 360 千米，一艘轮船往返两港需 35 小时，逆水航行比顺水航行多花了 5 小时，现在有一艘机帆船，静水中速度是每小时 12 千米，这艘机帆船往返两港需要多少小时？17.轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了 个小时，逆流而8上行了 小时，如果水流速度是每小时 千米，两码头之间的距离是103多少千米？18.一艘轮船在两个港口间航行，水速为
8、每小时 6 千米，顺水下行需要 4 小时，返回上行需要 7 小时求这两个港口之间的距离19.轮船用同一速度往返于两码头之间，在相同时间内如果它顺流而下能行 千米，如果逆流而上能行 千米，如果水流速度是每小时108千米，求顺水、逆水速度320.甲、乙两船分别从 港顺水而下至 千米外的 港，静水中甲船每小时A480B行 千米，乙船每小时行 千米，水速为每小时 千米，乙船出发后56 8小时，甲船才出发，到 港后返回与乙迎面相遇，此处距 港多少1. BA千米？21.某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了 8 小时，水速每小时 3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？2
9、2.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距 2 千米，假定小船的速度是每小时 4 千米，水流速度是每小时 2 千米，那么他们追上水壶需要多少时间？23.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时 24 千米和每小时 32 千米，两船从某河相距 336 千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？龙校点招积分考试强化提升 核心团队 524.有一船行驶于 120 千米长的河中，逆行需 10 小时，顺行要 6 小时，求船速和水速。25.轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了 8 小时；逆流而
10、上，行了 10 小时。如果水流速度是每小时 3 千米，求两码头之间的距离。在同一线段图上做下列游动性示意图 36-1 演示：图361图图图图108AB26.汽船每小时行 30 千米，在长 176 千米的河中逆流航行要 11 小时到达，返回需几小时？27.有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。甲船行 4 小时后与漂流物相距 100 千米，乙船行 12 小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？28.一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了 12 小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的 2 倍，水流速度是每小时 2
11、 千米，从甲港到乙港相距 18 千米。则甲、丙两港间的距离为（ ）A.44 千米 B.48 千米C.30 千 D.36 千米29.一艘轮船在两码头之间航行。如果顺水航行需 8 小时，如果逆水航行需11 小时。已知水速为每小时 3 千米，那么两码头之间的距离是多少千米？A.180 B.185龙校点招积分考试强化提升 核心团队 6C.190 D.17630.一只渔船顺水行 25 千米，用了 5 小时，水流的速度是每小时 1 千米。此船在静水中的速度是多少？31.一只渔船在静水中每小时航行 4 千米，逆水 4 小时航行 12 千米。水流的速度是每小时多少千米？32.一只船，顺水每小时行 20 千米，
12、逆水每小时行 12 千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？33.某船在静水中每小时行 18 千米，水流速度是每小时 2 千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要 15 小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？34.某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲港开往乙港共用 8 小时。已知水速为每小时 3 千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？35.甲、乙两个码头相距 144 千米，一艘汽艇在静水中每小时行 20 千米，水流速度是每小时 4 千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？36.一条大河，河中间（主航道）的水
13、流速度是每小时 8 千米，沿岸边的水流速度是每小时 6 千米。一只船在河中间顺流而下，6.5 小时行驶 260 千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？37.一只船在水流速度是 2500 米/小时的水中航行，逆水行 120 千米用 24 小时。顺水行 150 千米需要多少小时？龙校点招积分考试强化提升 核心团队 738.一只轮船在 208 千米长的水路中航行。顺水用 8 小时，逆水用 13 小时。求船在静水中的速度及水流的速度。39. A、B 两个码头相距 180 千米。甲船逆水行全程用 18 小时，乙船逆水行全程用 15 小时。甲船顺水行全程用 10 小时。乙船顺水行全程用几小时？40.
14、甲、乙两港间的水路长 432 千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要 18 小时。从乙港返回甲港，需要 24 小时，求船在静水中的速度和水流速度。41.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时 8 千米，沿岸边水的速度为每小时 6 千米。一条船在河中间顺流而下，13 小时行驶 520 千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？42.一艘货轮顺流航行 36 千米，逆流航行 12 千米，共用了 10 小时，顺流航行 20 千米，再逆流航行 20 千米也用了 10 小时，顺流航行 12 千米，又逆流航行 24 千米要用多少小时？43.一艘轮船在静水中的速度是每小时 15 千米，它逆水航行 88
15、千米用了 11小时，问这艘船返回原地需用几小时？44.一只船往返于一段长 120 千米的航道，上行时用了 10 小时，下行时用了6 小时。船在静水中航行的速度与水速各是多少？45.一艘轮船往返于相距 198 千米的甲、乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时 2 千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要 9 小时。这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？46.一条船在静水中的速度是每小时 16 千米，它逆水航行了 12 小时，行了龙校点招积分考试强化提升 核心团队 8144 千米，如果这是按原路返回，每小时要行多少千米？47.甲、乙两港相距 360 千米，一轮船往返两港需 35 小时，逆流航行比顺流航行多
16、花了 5 小时。现有一只机帆船，静水中每小时行 12 千米。这只机帆船往返两港要多少小时？48.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时 24 千米和每小时 32 千米，两船从某河边相距 336 千米的 A,B 两港同时相向而行。几小时相遇？如果同向而行，几小时后，乙船追上甲船？49.某河有相距 45 千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时相向而行。一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4 分钟后，与甲船相距 1 千米，预计乙船出发几小时后，可以与此物相遇？50.长江水流速度某月 1 日是每小时 1 千米，该月 2 日是每小时 2 千米。有人在这两天
17、里，每天都从甲码头到乙码头乘同一条船往返一次，用的时间相等吗？51.小明和爸爸在北海公园划船，他们逆水划行时，突然一阵风把船里的空塑料袋吹到水里，等他们发现并调转船头时，塑料袋已经与船相距 200 米了。假设船速是 40 米/分钟，水流速度是 10 米/分钟，他们要用多长时间才能追回塑料袋？52.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行，每小时行 26 千米，返回甲港时逆水，用了 5 小时，已知水速是 3 千米/小时，求甲乙两港相距多少千米？53.一条河沿岸一次有甲、乙、丙三个码头，甲、乙相距 12000 米，乙，丙相距 24000 米，小明在 8 点钟从甲码头划船去乙码头，8 点 40 分时，他来到
18、乙码头，搭乘轮船去丙码头。9 点钟时到达丙码头，到达后，他又立即乘轮船返回乙码头，到达乙码头的时间是 9 点 24 分，然后他又划着自己的小船返回甲码头。问：龙校点招积分考试强化提升 核心团队 9（1）河水流速是多少？（2）回到甲码头时几点？8:00 小船 8:40 轮船 9:00？ 小船 9:24 轮船 9:0054.一条河上有 A,B,C 三个码头，C 码头距 A,B 两码头距离相等，水流速度是 2 千米/小时，一只船从上游的 A 码头顺流而下，到达下游的 B 码头，然后又调头逆流而上到达中游的 C 码头，共用时 6 小时，已知这条船的顺流速度是逆流速度的 2 倍，求 A,B 两码头的距离
19、。55.一艘轮船顺流航行 80 千米，逆流航行 48 千米，共用 9 小时；顺流航行64 千米，逆流航行 96 千米，共用 12 小时。求轮船的速度。56.甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的 A 站顺水向下游的 B 站驶去，与此同时乙轮船自 B 站出发逆水向 A 站驶来。7.2 小时候乙轮船与自漂水流测试仪相遇。已知甲轮船与子漂水流测试仪 2.5 小时候相距 31.25 千米，甲、乙两船航速相等，求 A,B 两站的距离。57.游船顺流每小时 7 公里，游船顺流而下每小时前进 7 千米，逆流而上每小时前进 5 千米。两条游船同时从同一地点出发，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果 1
20、 小时后它们同时回到出发点。如果忽略游船调头的时间不计，在 1 小时内两条游船有多长时间前进的方向相同？58.一艘船顺流航行 400 千米，逆流航行 80 千米共用 11 小时，另一次顺流航行 240 千米，逆流航行 140 千米也用了 11 个小时，已知两次航行，船速和水速都不变，求此船的静水速度和水流速度。甲 乙 丙龙校点招积分考试强化提升 核心团队 1059.某人乘船由 A 地顺流而下到达 B 地，然后又逆流而上到达同一条河边的C 地，共用了 3 小时已知船在静水中的速度为每小时 8 千米，水流的速度为每小时 2 千米如果 A、C 两地间的距离为 2 千米，那么 A、B 两地间的距离是多少千米？60.轮船从 城到 城需行 天，而从 城到 城需行 天从 城放一个无B3BA4动力的木筏，它漂到 城需要多少天？答案与解析1.顺水速度为 25+3=28(千米/时)，需要航行 14028=5(小时)答：需要航行 5 小时.2.（35211-35216）2=5（千米/小时）答：这条河的水流速度是 5 千米/小时.3.顺水速度：2088=26（千米/小时），逆水速度：20813=16（千米/小时），船速：（26+16）2=21（千米/小时），水速：（2616）2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度是 21 千米/小时，水流速度是 5 千米/小时.
