1、直线与平面平行的判定说课稿北京市第十二中学 高 宇各位老师，您们好！我是北京十二中数学教师高宇今天我说课的课题是直线与平面平行的判定，选自人民教育出版社普通高中课程标准教科书必修 2（ A 版）第二章点、直线、平面之间的位置关系，本课为第二节“直线、平面平行的判定及性质”第一课时内容下面我将从以下几个方面具体说明：一、 教学内容的分析1 教材分析本节课是直线与平面平行的判定和性质的第一节课，是在直线与直线平行关系的延伸，同时也是后续平面与平面平行内容学习的基础初步体现了线线、线面、面面这三个层次的位置关系的互相联系和相互转化，为以后的学习初步奠定基础同时其研究问题的方法和解决问题的思维将贯穿整
2、章的学习，即让学生经历直观感知操作确认思辨论证度量计算的过程，探求空间点、线、面的位置关系 2学情分析学生已经学习完空间直线与直线、直线与平面以及平面与平面间的位置关系，并掌握直线与直线平行的判断方法在日常生活中积累了许多线面平行的素材，和直观判断的方法，但对这些方法是否正确合理缺乏深入理性的分析在空间想象和逻辑论证等方面的能力有待于再进一步学习中提高3 教学重点与难点教学重点：直线与平面平行的判定定理教学难点：直线与平面平行的判定定理验证和应用4 教学方式及手段以问题为驱动、学生动手操作、教师启发讲授相结合二、 教学目标结合以上对教学内容的分析及课标要求，我确定了本节课的教学目标：1通过直观
3、感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理并能简单应用2在判定定理的发现和论证过程中提高几何直觉及运用图形语言、符号语言进行交流、空间想象和一定的推理论证能力通过直线和平面平行的判定定理的应用，培养学生化归的数学思想2通过对判定定理的论证过程，培养学生思辨的习惯和认真严谨的学习态度三、 教学过程的设计及实施为了更好的完成教学目标，我将教学过程设计为以下六个环节：（一）创设情境、引入新课通过以下三个问题创设情境、引入新课问题 1：空间直线和平面的位置关系及其定义？问题 2：你能举举你身边直线与平面平行的例子吗？问题 3：同学们的举例都给我们一种线面平行的直观印象如何判定或说明这些例子中的直线
4、和平面平行呢？在问题 1 复习直线与平面的位置关系的基础上，请同学通过举例直观感知直线与平面平行的位置关系由此启发和引导学生思考判定直线和平面平行的判定方法，培养学生理性思维的习惯基于学生已有的对直线和平面平行概念的理解、通过对问题 3 的思考，使学生发现定义是判定直线与平面平行的方法之一，但不易操作从而激发学生的好奇心，进一步探寻简单易于操作的办法呢？此处也体现了学习直线与平面平行判定定理的必要性（二）直观感知、得出猜想动手操作：请你在笔记本上画一条直线，将笔记本放在桌面上，使得翻动书页时该直线总与桌面平行本部分设计学生动手操作环节，使通过学生直观感知、合情推理和操作验证的过程，获得直线与平
5、面平行的判定定理并通过文字语言、图形语言和符号语言表述猜想内容，提升学生的数学表达能力从而突出本课重点！（三）思辨论证、获取新知问题 4：请尝试论证你的结论？即说明：平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面一定没有公共点吗？根据学生学习情况，在此设计问题 4 启发学生做进一步的思考和论证本部分是学习中的难点，课标对此要求较低为了突破学习的难点，此处通过两个课本思考题对学生进行适当引导课本 55 页探究问题：(1)直线 共面吗？（2）直线 与平面 相交吗？ba, a在学生问题（2）感到困难时，也可适当提出问题：假设直线 与平面 相交，交点该a在何处以此突破本课难点通过这一环节对判
6、定定理的思辨论证过程，培养学生思辨的习惯和认真严谨的学习态度并在此基础上获得直线与平面平行的判定定理（四）应用知识、加深认识例 1 已知：空间四边形 中， 分别是 的中点，求证： ABCD,EF,ABD/EFBCD平 面例 2 点 是正方体 中 的中点，求证： 的位置关系ODCBA CADBO/平 面本环节设计通过两个例题，完成对直线与平面平行的判定定理的应用，使学生掌握运用直线与平面平行判定定理证明线面平行的关键，并感悟定理通过线线平行证明线面平行的转化思想，加深对定理的认识（五）课堂小结知识小结：直线与平面平行的判定定理方法小结：转化的思想（六）布置作业：分层布置作业，使学有余力的学生有发展的空间必做：（1）课本 P55 页练习 （2）练习册选作：尝试写出判定定理的证明过程四、 教学特色说明本节课注重让学生动手“比划”、举实例，使学生在几何直观基础上进行合情推理获得新知根据学生所举实例追问原因，激发学生探索的积极性，启发学生深入思考、养成理性思维的习惯在此过程中使学生体会立体几何历经直观感知操作确认思辨论证度量计算的过程，探索和研究的方法FEDCBA
