广石化齿轮机构及其设计.ppt

§4-1 齿轮机构的类型及特点 §4-2 齿廓啮合基本定律 §4-3 渐开线齿廓及其啮合特性 §4-4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 §4-5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 §4-6 渐开线齿廓的切齿加工 §4-7 变位齿轮概述 §4-8 斜齿圆柱齿轮机构 §4-9 蜗杆传动机构 §4-10 圆锥齿轮机构 小 结,第四章 齿轮机构,,目录,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,§4-1 齿轮机构的类型及特点,齿轮机构是应用最广的传动机构之一，用来传递空间任意两轴的运动和动力。传动比稳定、效率高、工作可靠且寿命长，适用的圆周速度和功率范围很广。广泛应用于传递空间任意两轴的运动和动力。但要求较高的安装和制造精度，成本高。,章头,,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,特点:,a.平面齿轮机构(两轴线平行),按传动时两轴的相对位置分：,外啮合齿轮机构 内啮合齿轮机构 齿轮与齿条机构,直齿(圆柱) 齿轮 斜齿(圆柱)齿轮 人字齿(圆柱)齿轮,,,b.空间齿轮机构 (两轴线不平行),章头,,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,分类:,圆锥齿轮机构(直齿、曲线齿） 交错轴斜齿轮机构 蜗杆蜗轮机构.,b.空间齿轮机构 (两轴线不平行),,章头,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,即:,齿廓啮合基本定律,相互啮合的一对齿轮，在某一位置的传动比，都与其连心线O1O2被啮合点处的公法线所分成的两段长度成反比。,,,,K,O1,O2,,,1,2,n,n,,p,,齿廓形状影响传动性能，若传动比变化  从动轮转速不均匀惯性力、振动、噪音传动精度低。,分析可知： P为齿廓λ1、λ2 的瞬心则,§4-2齿廓啮合基本定律,,章头,,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,不论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一固定的点P（节点）。,传动比恒定的条件：,一对齿轮传动时：两节圆作纯滚动。,理论上齿廓曲线无穷多，实际选用, 须考虑设计、加工、安装、维修等要求。,,,节圆:过节点所作的两个相切的圆,圆形齿轮,非圆齿轮,常用: 摆线、渐开线、圆弧线.,,章头,,,,章头,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,,4.3.1 渐开线的形成及其特性,发生线,基圆,向径,展角,压力角,,,基圆半径 rb,rK,§4-3 渐开线齿廓及其啮合特性,rk=rb/cosak,θk= tanak-ak,= invak,,极坐标方程,1. 渐开线的生成,渐开线函数,章头,,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,0,N,A,2. 渐开线的特性,2) 法线必与基圆相切.,4) 渐开线形状取决于 rb .,5) 基圆内无渐开线 .,▲推论:,同一基圆上两条渐开线间的公法线长度处处相等 (等于两渐开线间的基圆弧长) 。,3) 渐开线离基圆愈远， 其曲率半径愈大。,章头,,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,1.渐开线齿廓能保证定传动比传动,渐开线上任一点的法线必与基圆相切,传动比恒定且等于 节圆半径的反比,,O1,O2,,,渐开线齿轮传动的可分性,,2. 渐开线齿廓传动具有可分性,N1,N2,4.3.2 渐开线齿廓的啮合特性,3. 渐开线齿廓之间的正压力方向不变,啮合线: 啮合点 (在固定平面上) 的轨迹线.,两齿廓公法线:,两基圆内公切线:,力的作用线（压力方向不变）,,△O1PN1~ △O2PN2,章头,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,§4-4渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸,4.4.1齿轮各部分名称和符号(外齿轮),齿数 Z,齿顶圆,齿根圆,齿槽宽,齿厚,齿距,,,,齿宽,齿顶高,齿根高,分度圆,基圆,,齿全高,pi=si+ei,h=ha+hf,4.4.2 齿轮的基本参数,模数 m,令,d=m z p=πm,压力角 a,=200,齿顶高系数ha* 和顶隙系数c*,ha=ha*m,hf=(ha*+c*)m,顶隙:c=c*m,章头,,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,（表4-1） GB/T1357-2008,（表4-2）,例题,已知: 一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量出齿顶圆直径da=208mm, 齿根圆直径df=172mm, 数得齿数z=24。 求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*,解:,正常齿:,短齿:,,,4.4.3渐开线齿轮的几何尺寸计算(表4-3),4.4.2 齿轮的基本参数,章头,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,§4-4渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸,4.4.1齿轮各部分名称和符号(外齿轮),m=8.125 mm,m=8 mm,两对齿分别在K，Kˊ点啮合， 根据啮合基本定律:,KKˊ——法向齿距,在齿轮1上：KK ˊ =Pb1,在齿轮2上：KK ˊ =Pb2,4.5.1正确啮合条件,§4-5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,正确啮合条件：两轮相邻两齿同侧齿 廓公法线距离相等,K1K1ˊ= K2K2ˊ,即两基圆齿距相等,pb1=pb2,即:m1cosa1=m2cosa2,m1 = m2 = m α1= α 2 = α,正确啮合条件,章头,,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,齿论传动的无侧隙啮合条件:,S1' = e2' ; e1' = S2',S1= e2 = e1= S2,对标准齿轮:S1= e1= m1/2 S2= e2= m2/2,由于 m1 = m2,,▲当两标准齿轮按分度圆相切来安装, 则满足无侧隙啮合条件。,标准中心距:a= r1 + r2,4.5.2正确安装条件,,,,a,,,,,,,,a',,标准齿轮正确安装: 1 无侧隙啮合 2 节圆与分度圆重合 3 具有标准顶隙 4 a= r1 + r2 = r1′+ r2′,正确安装(两轮中心距为标准中心距),,d′=d a′=a,C =hf － ha=c*m,4.5.1正确啮合条件,§4-5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,章头,,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,非正确安装,a′只有增大,由图可知：,——有侧隙,非标准顶隙,4.5.2正确安装条件,,4.5.1正确啮合条件,§4-5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,章头,,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,连续传动条件：,重合度:,重合度不仅是齿轮传动的连续性条件， 而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。,,,,,,,,,,主动轮的齿顶圆与啮合线交点B1,理论啮合线段：N1N2,齿廓工作段:,一对齿轮的啮合过程:,从动轮的齿顶圆与啮合线交点B2,前一对齿还未脱离 啮合，后一对齿已经进入啮合。,啮合始点:,啮合终点:,,4.5.3连续传动条件,实际啮合线段：B1B2,4.5.2正确安装条件,,4.5.1正确啮合条件,§4-5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,章头,,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,分析：,1）  a =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作；,2） 1 a  2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时啮合。,3）  a <1 前对齿已脱离啮合,后对齿还没啮合,传递中断。,重合度传动平稳性承载能力。,重合度计算:,,章头,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,§4-6 渐开线齿廓的切削加工,齿轮加工方法很多：如切制法、铸造法、热扎法、冲压法、电加工法等 根据切制原理的不同，可将齿轮加工方法分为两大类： 1、仿形法 2、展成法,切制法,4.6.1 渐开线齿廓切削加工的基本原理,章头,,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,1)盘铣刀 2)指状铣刀,1、仿形法,,,,,,,,章头,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,§4-6 渐开线齿廓的切削加工,4.6.1 渐开线齿廓切削加工的基本原理,,刀齿形状与齿轮齿槽形状相同 优点:普通铣床加工 缺点: 1)精度低： 分度误差 刀具齿形误差 db=dcos=mzcos决定齿形 (z的函数), 刀具量大 工程处理:同m和的刀具只有8把,2)生产率低： 空回行程 分度, 夹紧等辅助工作时间长 应用:修配和小批量生产,仿形法加工特点:,实物刀具,1、仿形法,,章头,,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,§4-6 渐开线齿廓的切削加工,4.6.1 渐开线齿廓切削加工的基本原理,,2、展成法(又称范成法、包络法),1) 展成运动 两轮分度圆相切 以 i12 = w1/w2 = z2 /z1 传动 2) 切削运动 齿轮插刀沿轮坯轴线方向 作往复运动，以切除材料 相同的 m、a , 只要用一 把刀具, 通过调节i12 , 就可 以加工不同齿数的齿轮,,O2 轮坯,刀具:往复直线移动+啮合式旋转 齿轮毛坯: 啮合式旋转,齿轮插刀、齿条插刀、滚齿刀,1、仿形法,,章头,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,§4-6 渐开线齿廓的切削加工,4.6.1 渐开线齿廓切削加工的基本原理,,优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且可加工内齿轮 缺点：加工不连续，生产效率低,1)齿轮插刀,,,,,,,,,,,i=0/=z/z0,,章头,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,2、展成法(又称范成法、包络法),§4-6 渐开线齿廓的切削加工,优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮 缺点：不能加工内齿轮。加工不连续，生产效率低,2)齿条插刀,,v=d/2= mz/2,1)齿轮插刀,,章头,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,2、展成法(又称范成法、包络法),§4-6 渐开线齿廓的切削加工,优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。加工连续，生产效率高 缺点：不能加工内齿轮,3)齿轮滚刀,,范成法加工特点：,1.精度高、效率高， 2.标准刀具数量少， 3.需专门机床, 4.适用于批量生产。,展成刀具,2)齿条插刀,1)齿轮插刀,,章头,,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,2、展成法(又称范成法、包络法),§4-6 渐开线齿廓的切削加工,4.6.2 根切现象及其产生的原因,2.产生原因,3.不根切时的最小齿数,1.根切现象,危害,∴Z≥2 ha*/sin²α,当α=20°，ha*=1时，Zmin=17,NM =PNsin,=r sin2,,即Zmin=2 h a*/sin²α,,,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,§4-6 渐开线齿廓的切削加工,2.特点（与直齿圆柱齿轮比较）,§4-8 斜齿圆柱齿轮机构,1.齿廓曲面的形成,一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成,传动较为平稳，承载能力高，结构紧凑，适用于高速传动。,沿整个齿宽突然接触，突然分开,有冲击,接触线由短变长又由长变短,直齿轮:,AA是直线。,斜齿轮:,AA是螺旋线。,斜齿轮齿廓曲面为: 螺旋渐开面,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,1.主要参数(法面参数n、端面参数t),(2)法面模数与端面模数：,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算,(1)螺旋角(左旋、右旋）,齿距 Pn=Ptcos,mn=mtcos,,法面、端面？,,,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,2.几何尺寸,改变螺旋角可调整中心距,其它几何尺寸计算（见表4-6）,(3)法面压力角与端面压力角：,法面参数规定为标准值。 （mn、n、han*、cn*）,为什么？,分度圆直径 d = mt z= mn z/cos,中心距 a = mn（z1+z2）/2 cos,hat*= han*cosβ,ct*= cn*cosβ,ha=hat*mt= han*mn,c=ct*mt= cn*mn,,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜 齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。,rv ＝ρ,又： zv ＝2rv /mn,zmin=zvmincos3β,＝d/mn cos2β,＝zmt/ mn cos2β,＝z/ cos3β,,a=d/2cosβ,短半轴: b=d/2,＝a2/b,=d/2cos2β,若β=20 ∘ zvmin =17,zmin=14,三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数,z v,斜齿轮不发生根切的最少齿数：,,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,椭圆长半轴:,四、斜齿圆柱齿轮啮合传动,1、斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件(外啮合),,,模数和压力角分别相等且螺旋角的大小相等、旋向相反。,（β）,,2、斜齿圆柱齿轮传动的重合度, = t + β,,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,五、斜齿圆柱齿轮传动特点,不产生根切的最少齿数为：,重合度大，齿面接触好，平稳、承载能力大。 最少齿数少，机构更紧凑。 但有轴向力，螺旋角不能太大。,,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,螺旋角β ---轮齿方向与轴线的夹角 导程角γ ---轮齿方向与端面的夹角,蜗杆的形成,§4.9 蜗杆传动机构,蜗杆传动的类型:,阿基米德蜗杆传动,渐开线蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,环面蜗杆传动,,,阿基米德蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,蜗杆的旋向,左旋,右旋,,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,中间平面,一、圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸,——齿轮与齿条啮合，以中间平面的参数和尺寸为基准,——过蜗杆轴线并垂直蜗轮轴线的平面,蜗杆→轴面(a) 蜗轮→端面(t),基准面,,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,蜗轮齿数Ｚ2,蜗杆头数Ｚ1,Ｚ1 =1、2、4、6,Ｚ2= 29~70（动力传动）,→传动比↑ →传动效率↓,Ｚ1↓→,,,中间平面上的模数m和压力角a为标准值,2. 导程角γ 、分度圆直径d 和传动比 i,∴ d1=z1m / tanγ1 ≠ mz1 (表4-8),πd1,γ1,z1 pa1,1. 齿数Ｚ、模数m和压力角a,d2= m z2,3. 几何尺寸计算 (表4-9),一、圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸,,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,三、蜗杆蜗轮转向的判定,二、 蜗杆传动正确啮合条件,正确啮合条件:,ｍa1＝ｍt2＝ｍ,旋向相同,aa1＝at2＝a,γ1＝β2,左、右手规则：,四、 蜗杆传动的特点,优点: 1. 能实现很大的传动比；结构紧凑 2. 传动平稳, 噪音低 3. 有自锁性（γ＜ρν）,缺点: 1. Ｖs大，磨损大，效率低.一般η = 0.7 ~ 0.8 2. 材料成本高 3. 不宜用于大功率长期工作,,,一、圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸,,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,,,,,一、圆锥齿轮概述,齿廓的形成,平面渐开线,平面渐开面,O,,球面渐开线,球面渐开面,§4-10 锥齿轮机构,用来实现相交轴间的运动和动力,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,圆柱齿轮,,,,,基圆,齿根圆,分度圆,齿顶圆,,(节圆),齿顶锥,分度锥,齿根锥,基圆锥,(节圆锥),背锥,●,,以大端为基准,分类：直齿、斜齿、曲齿,,一、圆锥齿轮概述,§4-10 锥齿轮机构,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,二、圆锥齿轮背锥及当量齿轮,,过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥,将背锥展开得扇形齿轮，补全，得当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相当，两者m 和a 相同。,当量齿轮的参数：,p,又 rv=zvm/2,得：zv＝z/cosδ,= r /cosδ,=zm/2 cosδ,,---背锥,rv= O1 P,正确啮合条件：,大端模数和压力角分别相等.,,章头,,,,r1,r2,,,δ1,三、圆锥齿轮几何尺寸计算,几何尺寸计算（表4-11）,圆锥齿轮以大端参数为标准值,,p,,δ2,r1=Rsinδ1,r2=Rsinδ2,●,,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,小 结,齿轮机构,分类 齿廓啮合基本定律 渐开线的形成及其性质 各部分名称和符号 五个基本参数及其表达的物理意义 几何尺寸计算 正确理解齿轮传动的啮合过程及正确啮合条件 （N1、N2、B1、B2、N1N2、B1B2） 连续传动条件、重合度ε 常见切齿方法、根切现象及最少齿数Zmin,,●,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,分类,平面齿轮机构,空间齿轮机构,直齿圆柱齿轮机构,斜齿圆柱齿轮机构,圆锥齿轮机构,啮合特点,端面与法面的参数关系,基本参数、正确啮合条件,几何尺寸计算、重合度,正确啮合条件,大端为基准参数,几何尺寸计算,,,,,,人字齿轮机构,交错轴斜齿轮机构,,,,蜗杆蜗轮机构,,圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸,蜗杆传动正确啮合条件,中间平面,,●,,章头,,机械原理 ——第四章 齿轮机构,,,节头,,仿形刀具,节头,,展成刀具,节头c,,,节头,,,节头,,模数标准值,返回,,蜗杆分度圆直径和模数的匹配标准,返回,,圆锥齿轮几何尺寸计算,返回,,