1、1平面直角坐标系动点问题（一）找规律1如图 1，一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）图 1A（4，0） B（5，0） C（0，5） D（5，5）图 22、如图 2，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，顶点依次用 A1，A 2，A 3，A 4，表示，则顶点 A55 的坐标是（ ）A、 （13，13） B、 （ 13，13） C、 （14，14）D、
2、 （14， 14）3.如图 3，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中点的坐标分别为（1，0） ， （2，0） ， （2，1） ， （1，1） ，（1，2） ， （2，2） ，的规律排列，根据这个规律，第 2015 个点的横坐标为 4在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位，其行走路线如下图所示。图 3（1）填写下列各点的坐标： （_，_ ） ， （_，_） ， （_，_） ；1A3A12A（2）写出点 的坐标（n 是正整数） ；42（3）指出蚂蚁从点 到 的移动方向10A15.观察下列有序数对：（
3、3，1） （ 5， ） （7， ） （9， ） 根据你发现的规律，第 100 个有序数对是 6、观察下列有规律的点的坐标：依此规律，A 11 的坐标为 ，A 12 的坐标为 7、以 0 为原点，正东，正北方向为 x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点 O 点出发，向正东方向走 3 米到达 A1 点，再向正北方向走 6 米到达 A2，再向正西方向走 9 米到达 A3，再向正南方向走 12 米到达 A4，再向正东方向走 15 米到达 A5，按此规律走下去，当机器人走到 A6 时，A 6 的坐标是 8、如图，将边长为 1 的正三角形 沿 轴正方向连续翻转 2008 次，点 依次落在
4、点OPxP的位置，则点 的横坐标为 .123208P， ， ， ， 2081PAOyxP9、如图，在平面直角坐标系上有个点 P（1，0） ，点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点P1（1，1） ，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2（1， 1） ，第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4 次向右跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向左跳动 4 个单位，依此规律跳动下去，点 P 第 100 次跳动至 点P100 的坐标是 点 P 第 2009 次 跳动至点 P2009 的坐标是 图 4 图 53DC3-1 BA O xy10、如图 5，已知 Al（1，0）
5、，A 2（1，1） ，A 3（1，1） ，A 4（1，1） ，A 5（2，1） ，则点 A2007 的坐标为 （二）几何综合问题1、已知点 A 的坐标是（3， 0）、AB=5 ，（1）当点 B 在 X 轴上时、求点 B 的坐标、（2）当 AB/y 轴时、求点 B 的坐标2、如图，已知 A、B 两村庄的坐标分别为（2，2） 、 （7，4） ，一辆汽车在 轴上行驶，从x原点 O 出发（1）汽车行驶到什么位置时离 A 村最近？写出此点的坐标（2）汽车行驶到什么位置时离 B 村最近？写出此点的坐标（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？8642-2-5 5 10BA4如图，在平面直角
6、坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0） ， （3，0） ，现同时将点A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDCS四 边 形4DC3-1 BA O xyPDCBA O xy(2)在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 ，PABSABDC四 边 形若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由 (3)点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO ，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合）给出下列结论： 的值不变， 的
7、值不变，其中DCPBODOB有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值5.已知:在平面直角坐标系中, 四边形 ABCD 是长方形, A=B=C =D =90，ABCD,AB=CD=8cm ，AD=BC=6cm，D 点与原点重合，坐标为(0,0).（1）写出点 B 的坐标.（2）动点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点 B 匀速运动, 动点 Q 从点 C出发以每秒 4 个单位长度的速度沿射线 CD 方向匀速运动,若 P,Q 两点同时出发,设运动时间为 t 秒,当 t 为何值时,PQBC?（3）在 Q 的运动过程中,当 Q 运动到什么位置时,使ADQ 的面积为 9? 求出此时
8、 Q 点的坐标.56如图在平面直角坐标系中，A （a，0） ，B（b，0） ， （1，2） 且|2a+b+1|+ =0（1）求 a、b 的值；（2） 在 y 轴的正半轴上存在一点 M，使 SCOM= SABC，求点 M 的坐标在坐标轴的其他位置是否存在点 M，使 SCOM= SABC 仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点 M 的坐标7.如图，在下面的直角坐标系中，已知 A（0，a） ，B（b，0） ，C（b，4）三点，其中 a，b满足关系式 （1）求 a，b 的值；（2）如果在第二象限内有一点 P（m ， ） ，请用含 m的式子表示四边形 ABOP 的面积；6（3）在（2）的条件下，是否存在
9、点 P，使四边形 ABOP 的面积与ABC 的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由8在平面直角坐标系中，点 A（a，b）是第四象限内一点， ABy 轴于 B，且 B（0，b）是 y 轴负半轴上一点，b 2=16，S AOB=12（1）求点 A 和点 B 的坐标；（2）如图 1，点 D 为线段 OA（端点除外）上某一点，过点 D 作 AO 垂线交 x 轴于 E，交直线 AB 于 F， EOD、AFD 的平分线相交于 N，求 ONF 的度数（3）如图 2，点 D 为线段 OA（端点除外）上某一点，当点 D 在线段上运动时，过点 D作直线 EF 交 x 轴正半轴于 E，交直线 AB 于 F，EOD， AFD 的平分线相交于点 N若记ODF=，请用 的式子表示 ONF 的大小，并说明理由
