1、变式训练1(1)例1中，若a甲4 m/s2，a乙3 m/s2，则甲、乙两物体将做什么运动？(2)例1中，若规定初速度方向为负方向，且a甲2 m/s2，a乙3 m/s2，则甲、乙两物体各做什么运动？解析 (1)由于甲物体加速度方向与速度方向相反，乙物体加速度方向与速度方向相同，故甲做减速运动，乙做加速运动(2)由于甲物体加速度方向与初速度方向相反，乙物体加速度方向与初速度方向相同，故甲做减速运动，乙做加速运动答案 (1)减速运动加速运动(2)减速运动加速运动,二、加速度与速度、速度变化量的关系例2 下列说法正确的是()A加速度为零，则速度一定为零，速度变化也为零B加速度越大，则速度变化也越大C加
2、速度不为零，则速度越来越大D速度很大时，加速度可能很小,从加速度定义式可知vtv0at，这说明速度的变化大小不仅由加速度决定，也同时由时间t决定当t为定值时(t0)，这时速度的变化和加速度成正比，此时a越大，则(vtv0)也越大；但如果a为定值(a0)，则(vtv0)与t成正比，当t0时，无论a多大，(vtv0)都为零，故选项B错误加速度是矢量，它不仅有大小，还有方向在直线运动中，当a0时，若a与v0同方向时(以v0方向为正)，则a0，所以(vtv0)0，则物体运动速度越来越大；若a与v0反向，则a0，所以(vtv0)0，此时a0，但速度越来越小，故选项C错误物体以很大的速度做匀速直线运动时，
3、加速度为零，所以选项D正确答案 D点评 加速度表示速度变化的快慢，可用速度的变化量和变化所用时间来求得，而与速度无必然联系,三、加速度的求解方法例3 列车以30 m/s的速度行驶，司机发现前方路段给出“低速行驶”的信号，于是采取制动措施，在10 s内使列车的速度减小到10 m/s，试求列车运动的加速度解析 要求解加速度，必须正确地求出速度的变化量v，必须先规定正方向，并注意初末速度的正负问题设初速度v0的方向为正方向,则列车的初速度v0=30 m/s，末速度vt=10 m/s，故列车的加速度为：,变式训练2一只足球以10 m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20 m/s的速度向正
4、西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1 s，求足球获得加速度的大小和方向答案 300 m/s2方向向西四、利用图象分析物体运动例4 图53所示为某物体做直线运动的vt图象试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向 图53,分析 根据速度大小的变化情况可判断出加速度的方向与初速度方向间的关系，根据vt图象中图线斜率的意义求出加速度,互动平台育才老师、粗心和细心同学关于速度图象及其加速度的对话育才：图54所示是做匀加速直线运动的物体的速度图象，你们怎样求出物体运动的加速度？图54粗心：因为做匀变速直线运动的物体的速度图象是一条直线，直线的斜率就等于物体的加速度，因此只要用量
5、角器测出直线与t轴的夹角，就可得到atan .,细心：该题的45，那么a1 m/s2?粗心：哎呀！作图不会是出问题了吧？细心：横轴表示时间，纵轴表示速度，相同单位长度可以表示不同数值的物理量大小怎么会出现矛盾呢？育才：问题就出在把物理问题当做纯数学问题处理了细心：我明白了，要利用图象纵坐标增量与横坐标增量的比值求斜率粗心：哦，加速度应为2 m/s2.育才：对啦！,课时6运动的描述单元小结本单元知识梳理,技巧、方法归纳一、准确理解概念间的区别和联系1时间与时刻(1)时间表示段时间(2)时刻表示点时间注意时间和时刻在时间轴上的表示，如图61所示图61A点对应的时刻为：第2 s末或第3 s初t对应的
6、时间为：第2 s或1 sA、B间对应的时间为2 s,2.位移与路程的区别(1)位移表示位置的变化，是矢量(2)路程指运动轨迹的长度，是标量3.速度和速率,(1)速度指物体运动的快慢，是矢量(2)速率指速度的大小，是标量(3)平均速度对应某个过程中物体运动的平均快慢，等于位移与所用时间的比值,例1 下列说法正确的是()A物体的加速度不为零时，速度可能为零B物体的速度大小保持不变时，加速度可能不为零C速度变化越快，加速度一定越大D加速度减小，速度一定减小解析 竖直上抛的物体运动到最高点时，速度为零，但加速度不为零，故选项A正确；物体速度大小不变，方向变化时，加速度不为零，故选项B正确；加速度描述了
7、速度变化的快慢，故选项C正确；加速度减小时，说明速度变化慢了，但速度可能增大，也可能减小，故选项D错误.答案 ABC,二、图象的理解及应用1xt图象：位移随时间的变化规律如图62所示，斜率表示速度图622vt图象：速度随时间的变化规律，如图63所示，斜率表示加速度图63,例2 图64所示是曲线形状相同的vt图象甲和xt图象乙试分析两图各自表示的运动情况图64解析甲图：02 s内,物体做加速运动,加速度为1.5 m/s2；24 s内，物体做匀速直线运动,速度为3 m/s；45 s内，物体做减速运动,加速度的大小为3 m/s2.乙图：02 s内,物体做匀速直线运动,速度为1.5 m/s；24 s内
8、,物体静止；45 s内,物体做反向的匀速直线运动,速度的大小为3 m/s.,课时7实验：探究小车速度随时间变化的规律课前导航,知识精析一、实验步骤1.把附有滑轮的长木板放在实验桌上，把打点计时器固定在长木板上不带滑轮的一侧，将细绳绕过滑轮，下端挂适当的钩码，将纸带连在小车后面，并穿过打点计时器.2.将小车停在靠近打点计时器的位置，启动打点计时器，释放纸带，打点计时器在纸带上打下一行小点，然后关闭电源，取下纸带.3.换上纸带重复操作两次.4.在三条纸带中选择一条最清晰的，舍弃开头一些过于密集的点，找一个适当点作为计时起点.5.选择相隔0.1 s的若干计数点进行测量，把数据填入设计好的表格.6.增
9、减所挂钩码数，再做两次实验.,二、数据分析1.根据实验记录数据，计算出各计数点瞬时速度，填入表中.2.以速度v为纵轴，时间t为横轴，建立直角坐标系，根据表中数据描点，将这些点连成一条直线.连线时应使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点要尽量对称分布在直线两侧.误差较大的点可舍去.3.分析vt图象，描述出小车运动速度随时间变化的规律.三、注意事项1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车.3.取下纸带前，先断开电源.,5.要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住.6.要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔
10、4个点取一个计数点，即时间间隔T0.025 s0.1 s.7.在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积.四、误差分析1.根据纸带测量的位移有误差.2.根据位移计算的瞬时速度有误差.3.木板的粗糙程度并非完全相同.,方法指导一、根据纸带判断物体速度随时间变化的规律例1 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图72甲给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0，1，2，3，4，5，6都为计数点.测得：x11.40 cm，x21.90 cm，x32.38 cm，x42.88 cm，x53.39 cm，x63.87 cm.那么： 图72甲,(1)
11、在计时器打出点1,2,3,4,5时，小车的速度分别为：v116.50 cm/s，v2_cm/s，v326.30 cm/s，v431.35 cm/s，v5_cm/s.(2)在平面直角坐标系中作出vt图象(3)分析小车运动速度随时间变化的规律,(2)利用描点法作出vt 图象，如图72乙所示.图72乙(3)小车运动的vt图象是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加，它们是“线性关系”.答案 (1)21.4036.30(2)如图72乙所示(3)略,二、根据纸带求匀变速直线运动的加速度例2 某同学在“探究小车运动速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定
12、出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图73甲所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s.图73甲,(1)若从纸带上打A点的时刻开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图73乙所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线图73乙(2)计算加速度的大小是多少？,根据计算得出的速度及其对应的时刻，得到如图73丙所示的5个圆点，用描点法作出的小车瞬时速度随时间变化的关系图线如图73 丙所示图73丙,互动平台育才老师和细心同学关于位移图象和速度图象的对话细心：有些位移图象和速度图象看起来十分相似，但表示的意义截然不同育才：对例如图74中的甲、乙两
13、图，一个是位移图象，一个是速度图象，差别就在于它们的纵轴表示的物理意义不同，你能简单地说一下两图分别代表什么运动吗？图74,细心：甲图表示的是物体先向前匀速直线运动，接着倒回来匀速运动，回到原出发点，然后又向前和返回，直到再次回到出发点乙图表示的是物体先向前匀加速直线运动，接着向前匀减速直线运动，然后再向前做匀加速和匀减速运动，而物体是始终朝前走育才：看来你对这些运动图象掌握得非常好,课时8匀变速直线运动的速度与时间的关系课前导航轮船为什么总是逆水靠岸？如果你乘坐轮船，就会发现一个很有趣的现象：每当轮船要靠岸的时候，总是要把船头顶着流水，慢慢地驶向码头，然后平稳靠岸在长江或其他大河里顺流而下的
14、船只，当它们到岸时，不会立刻靠岸，都要掉头，使船变成逆着水流方向行驶以后，才缓缓靠岸实际上这是利用了流水对船身的阻力，起到了使船“刹车”的作用请你思考：1在船逆水靠岸停下的过程中，船的加速度方向与船的速度方向相同还是相反？如果以船速为正方向，船的加速度是正还是负？2假设船停下的过程中，加速度大小恒为a，船速由v减到零，船逆水航行的距离应为多长？,基础梳理,知识精析一、匀变速直线运动的速度公式1注意弄清公式中各符号的意义：(1)v0、v分别表示物体的初、末速度(2)a为时间t范围内的加速度，且a为恒量2公式vv0at是个矢量式：(1)一般规定v0的方向为正方向，a与v0同向时表明物体的速度随时间
15、均匀增加，a与v0反向时，表明物体的速度随时间均匀减小(2)应用公式vv0at进行计算时，除“”外，其他各量要根据正方向的规定情况加上相应的“正负”号3几种特殊的匀变速直线运动：(1)当a0时，公式为vv0.(2)当v00时，公式为vat.(3)当a0时，公式为vv0at(此时a取绝对值),二、识别vt图象如图81所示，vt图象描述速度随时间的变化关系，记录了任意时刻物体的速度，用图象法处理物理问题的优点是：形象直观、清晰便捷，能清楚地反映运动物体的速度随时间变化的情况，便于从整体上认识运动的过程、运动的特点 图811两图线的交点：表示该时刻两物体速度相同.2图线与坐标轴的交点：(1)与t轴的
16、交点：表示速度为零，方向改变(2)与v轴的交点：表示初速度,3图线的拐点(折点)：表示加速度改变，速度出现极值4几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度),方法指导一、速度时间关系式的应用例1 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2.5 s内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动)解析 我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程在这个过程中，汽车做匀减速运动，加速度的大小是6 m/s2.由于是减速运动，加速度的方向与速度方向相反，如果设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们把它记为a6 m/s2.这个过程的末速度v
17、是零，初速度就是我们所求的允许最高速度，记为v0，过程的持续时间t2.5 s.,解法一根据vv0at，有v0vat0(6 m/s2)2.5 s15 m/s54 km/h，汽车的速度不能超过54 km/h.解法二反过来汽车可以看做是初速度为零的匀加速运动则vat62.515 m/s54km/h.答案 不能超过54 km/h点评 根据匀加速直线运动的速度公式即可得出答案不过要注意加速度是负值匀减速到零的直线运动可以反过来看做是初速度为零的匀加速直线运动，这样解起来很方便车最终停下来，所以末速度为零，这一点容易忽略，导致缺少条件，解不出答案,变式训练1汽车以40 km/h的速度匀速行驶，(1)若汽车
18、以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？解析 汽车做匀加速运动时，可直接应用公式vv0at，求10 s后的速度，汽车做匀减速运动时，要先验证减速为零时所用时间与10 s的关系，若大于10 s，则直接应用公式vv0at，若小于10 s，则10 s后的速度为零,二、利用vt图象分析物体的运动例2 分析如图82所示的图线，物体在各段时间内做何种运动？哪一时间内的加速度最大？图82 解析 vt图象的斜率等于加速度的大小，负斜率表示加速度方向
19、与规定的正方向相反由vt图象的意义可知，物体在0t1、t4t5时间内做匀加速运动；t2t3、t6t7时间内做匀减速直线运动；在t1t2、t5t6时间内做匀速直线运动,vt图象的斜率大小等于加速度大小，t2t3段斜率最大，所以加速度最大答案 略点评 速度大小的变化情况仅由速度和加速度方向的关系确定，不要认为加速度为负值，就做匀减速运动，如在本题中t4t5时间内，虽然加速度为负值，但速度也为负值，即两者方向相同，物体做匀加速直线运动,变式训练2某质点的运动图象如图83所示，则质点()图83A在第1 s末运动方向发生变化B在第2 s末运动方向发生变化C在第2 s内速度越来越大D在第3 s内速度越来越
20、大,解析 题图为vt图象，由图可知，第1 s末速度达到最大，运动方向不变，选项A错误；第2 s末速度为零，然后反向加速，速度方向改变，选项B正确；第2 s内质点做减速运动，速度减小，选项C错误；第3 s内质点做反向的加速运动，速度增大，选项D正确答案 BD,三、物体分阶段运动问题例3 发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过1分半钟等第二级火箭脱离时，卫星的线速度为多大？,解析 整
21、个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分解为三个匀变速直线运动处理第一级火箭燃烧完毕时的速度为：v1a1t11500 m/s减速上升10 s后的速度为：v2v1a2t21400 m/s第二级火箭熄火时的速度为：v3v2a3t38600 m/s.答案 8600 m/s点评 对于过程复杂的运动，我们可以将其分为几个简单运动，然后在每段运动中运用公式解答，从而达到化繁为简的目的,变式训练3升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2 s后速度达到3 m/s，接着匀速运动了一段时间，最后再以大小为1 m/s2的加速度匀减速上升才停下来求：(1)升降机匀加速上升的加速度a1.(2)升降机匀减速上升的时
22、间t2.解析 设升降机向上运动的方向为正方向(1)匀加速上升过程，初速度v00，末速度v13 m/s，t12 s根据vtv0at，得,答案 (1)1.5 m/s2(2)3 s,互动平台育才老师、粗心和细心同学关于匀减速运动规律的理解的对话育才：汽车以36 km/h的速度行驶，刹车得到的加速度大小为4 m/s2，从刹车开始计时，前3 s内汽车通过的距离是多少？粗心：应用位移公式不就迎刃而解了吗？,育才：3 s末的速度怎样了？,课时9匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的位移与速度的关系课前导航在平直的公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车同时经过某一个路标，从此时刻开始计时它们的位移x
23、随时间t的变化规律为：汽车x110t，自行车x26t.请你思考：1汽车和自行车各做什么运动？能写出它们的速度随时间变化的表达式吗？2是汽车追自行车，还是自行车追汽车？多少时间能追上？,基础梳理,知识精析一、匀变直线运动位移公式的推导1在匀速直线运动中，物体的位移等于vt图线下面矩形的面积2在匀变速直线运动中，其vt图象是一条倾斜的直线，要求t时间内物体的位移，我们可以把时间分成n小段，每小段起始时刻的速度乘以时间就近似等于这段时间的位移，各段位移可用一高而窄的小矩形的面积表示，把所有小矩形的面积相加，就近似等于总位移，如图91所示 图91,如果n的取值趋向于无穷大，那么结果就很精确了，实际上v
24、t直线下面梯形的面积就表示了物体的位移如图92所示，面积为：S(OCAB)OA，换上对应的物理量得：x(v0v)t，把vv0at代入即得xv0tat2.图92,三、两个有用的结论1匀变速直线运动的平均速度(1)结论：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半,四、追及相遇问题1同时同位两物体相遇一定是同一时刻处在同一位置(1)位移关系：x2x0x1x0表示开始运动时两物体间的距离，x1表示前面被追物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移(2)时间关系：t1t2t即追及过程经历时间相同，但t1、t2不一定是两物体运动的时间,2临
25、界状况当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为v1v2.3分析vt图象说明：(1)x是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；(2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；(3)t2t0t0t1；(4)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度,方法指导一、匀变速直线运动位移公式的应用例1 由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过0.4 m的位移，问：(1)汽车在第1 s末的速度为多大？(2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？解析 先求出汽车运动的加速度，再利用位移公式求出第2 s内的位移，利用速度公式求出第1 s
26、末的速度,二、灵活应用匀变速直线运动公式例2 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为10.8 km/h1 min后变成54 km/h，又需经一段时间，火车的速度才能达到64.8 km/h.求所述过程中火车的位移是多少,点评 (1)由于运动学公式较多，同一个题目往往有不同求解方法，具体选用哪一种，要视情况而定(2)为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施,变式训练1一物体做匀加速直线运动，第5 s内的位移为10 m，第7 s内的位移为20 m，求物体的加速度大小(至少用两种方法求解)解析 解法一第5 s内、第7 s内的平均速度分别等于第4.5 s和第6.5 s的瞬时速度，即,三、刹车类问题分析例3 以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动若汽车刹车后第2 s内的位移为6.25 m(刹车时间超过2 s)，则刹车后6 s内汽车的位移是多大？解析 先求出汽车刹车过程中的加速度，再求出汽车刹车所用的时间t，把此时间与题给时间比较，若小于题给时间，则在汽车减速为零以后的时间内汽车保持静止设汽车刹车时的加速度为a，则有：,
