1、第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系,学习目标：1.了解匀变速直线运动的概念和特点，知道其两种运动类型2知道匀变速直线运动速度时间图象的特征3理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，会根据速度公式进行相关计算重点难点：1.匀变速直线运动的速度公式的理解及应用2利用vt图象分析解决问题易错问题：应用公式vv0at时，不能正确用“”“”表示v0、v、a之间的方向关系,一、匀变速直线运动1匀变速直线运动：物体沿着一条直线，且 不变的运动,基础知识梳理,加速度,图221,(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间 的直线运动 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间 的直线运动,均匀增加,均匀减小,2匀速
2、直线运动的vt图象：一条 的直线，如图221所示,平行于时间轴,3匀变速直线运动的vt图象：一条 的直线，如图222所示,图222,倾斜,加速度,加速度不变,说明若物体做匀减速直线运动，加速度为a，当减速为零后，又反向做匀加速直线运动，如果加速度的大小和方向仍与开始时相同，则整个往返过程都可以叫做匀变速直线运动,二、速度与时间的关系式匀变速直线运动速度与时间的关系式是：v ，其中：at表示整个运动过程中 ，v0表示物体的 说明公式vv0at中，物理量v、v0、a均是矢量，代入数值时，要注意根据规定的正方向在数值前面加上相应的正负号,v0at,速度的变化量,初速度,一、对匀变速直线运动速度公式的
3、理解1公式vv0at中各符号的含义(1)v0、v分别表示物体的初、末速度(2)a为物体的加速度，且a为恒量2公式的矢量性(1)公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值(2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动,核心要点突破,3公式的适用条件公式vv0at只适用于匀变速直线运动4公式vv0at的特殊形式(1)当a0时，vv0(匀速直线运动)(2)当v00时，vat(由静止开始的匀加速直线运动),1vv0at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形式，只要知道初速度v0和加速度a，
4、就可以计算出各个时刻的瞬时速度,二、对vt图象的理解1vt图象的几种类型 (1)匀速直线运动的vt图象如图223甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而vt图象是一条平行于时间轴的直线从图象中可以直接看出速度的大小为v0.,图223,(2)匀变速直线运动的vt图象如图223乙所示，匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是均匀增加的，即是匀加速直线运动的图象；直线b反映了速度随时间是均匀减小的，即是匀减速直线运动的图象(3)变加速直线运动的vt图象如图223丙所示，变加速直线运动的vt图象是一条曲线，曲线c表示加速度逐渐减小的加速运动，d表示加速度逐渐增大的加速
5、运动，e表示加速度逐渐增大的减速运动，f表示加速度逐渐减小的减速运动,2对vt图象的理解,(2)截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻(3)面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积(由坐标系中数据求得)等于物体的位移(4)交点：图线的交点表示物体具有相同的速度,1vt图象反映速度随时间变化的规律，并不表示物体运动的轨迹2由于vt图象中只能表示正、负两个方向，所以它只能描述直线运动，无法描述曲线运动,一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？,课堂互动讲练,【思路
6、点拨】质点的运动过程包括加速匀速减速三个阶段，如图224.,图112,在解决直线运动的题目时要善于把运动过程用图描绘出来，图示有助于我们思考，使整个运动一目了然，可以起到事半功倍的作用同学们要养成这个习惯图示中AB为加速，BC为匀速，CD为减速，匀速运动的速度既为AB段的末速度，也为CD段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了,【解析】由题意画出图示，由运动学公式知：vBv0at5 m/s，vCvB5 m/s由vv0at应用于CD段(vD0)得：,【答案】5 m/s2.5 m/s2,【方法总结】如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律,1(2010年成都
7、模拟)如图225所示，小球以v01 m/s的速度从中间滑上光滑的足够长的斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问当小球的速度大小为3 m/s时需经过多少时间？,图225,答案：2 s,汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s后汽车的速度【思路点拨】物体做匀减速运动时，必须考虑减速到0所用的时间，不能直接用公式vv0at，因为可能不需要这么长时间汽车就停下来了,【解析】汽车的初速度为：v020 m/s，设v0方向为正，汽车做匀减速直线运动，则加速度为：a8 m/s2刹车3 s后
8、的末速度为：vv0at20 m/s(8)3 m/s4 m/s,【答案】零【方法总结】物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式vv0at来求,2飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度为60 m/s，求它着陆后12 s末的速度解析：选取v0方向为正方向，则v060 m/s，a6 m/s2.飞机从着陆到停止运动所需时间为t0，则由公式vv0at得t0(0v0)/a10 s，因t12 st010 s，故飞机着陆后12 s末的速度为零答案：零,如图226所示，请回答：(1)图线分别表示物体做什么运动？(2)物体3
9、 s内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？,图226,(3)物体5 s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？(4)物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图象的交点A的意义【思路点拨】vt图象的斜率大小表示质点的加速度的大小，斜率的符号表示质点加速度的方向，两图线的交点表示速度相等,【解析】(1)做匀加速直线运动做匀减速直线运动(2)物体3 s内速度的变化量v9 m/s09 m/s方向与速度方向相同(3)物体5 s内的速度改变量v09 m/s9 m/s，负号表示速度改变量与速度方向相反(4)物体的加速度,(5)图象的交点A表示两物体在2 s时的速度相同【答案】见解析【
10、方法总结】正确认识vt图象，从图象中读出所需要的信息，是解决图象问题的关键,3(2010年豫南七校联考)物体运动的vt图象如图227所示，设向右为正，下列关于前4 s内物体运动情况的判断，下列说法正确的是(),图227,A物体始终向右运动B物体先向右运动，第2 s末开始向左运动C第3 s末物体在出发点的左侧D第2 s末物体距出发点最远,解析：选BD.速度的正、负表示物体运动方向，故前2 s物体向右运动，后2 s向左运动，A错，B对由于前2 s物体一直向右运动，离出发点越来越远，第2 s末开始又向左运动，逐渐靠近出发点，故第2 s末物体离出发点最远，D对物体在4 s末回到出发点，故3 s末物体在出发点右侧，C错,
