1、第3节运动快慢与方向的描述速度,一、运动快慢的比较要比较物体运动的快慢，可以有以下两种方法1在相同的时间内，比较物体运动的位移大小例如，自行车在10 min内行驶了3 km，汽车在相同的时间内行驶了20 km，可见汽车比自行车运动的快,2运动相同的位移，比较所用时间的长短例如，2008年北京奥运会百米决赛中，牙买加短跑名将博尔特以9秒69的成绩打破了世界纪录，而某位同学跑完百米用了13秒50，可见这位同学跑得慢些,二、区分平均速度和瞬时速度日常生活中我们常见的运动速度：人的步行速度约为57公里/小时，自行车的速度约为5 m/s，汽车的速度约30 m/s，大型客机的速度约为300 m/s，野兔的
2、奔跑速度约为15 m/s，赛马的奔跑速度约为18 m/s.以上这些速度通常指的是平均速度而百米运动员的冲刺速度、子弹击中靶时的速度、人造卫星的发射速度、汽车速度计指针指示的速度、路旁限速牌上显示的速度等，指的是瞬时速度,4瞬时速度(1)定义：运动物体在某一时刻(或某一位置时)的速度称为瞬时速度(2)大小：瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率(3)单位：在国际单位制中，瞬时速度的单位是米/秒，符号为：m/s，常用单位有千米/时、厘米/秒，符号分别为：km/h、cm/s.(4)标矢性：瞬时速度是矢量，表示物体在某一时刻(或经过某一位置时)运动的快慢瞬时速度的方向就是物体在该时刻(或经过某一位置时)
3、运动的方向,5速度时间图像(1)以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度随时间的变化关系，这种描述速度v与时间t关系的图像叫做速度时间图像(vt图像)，简称速度图像(2)匀速直线运动的速度图像是与横轴平行的直线,(3)从匀速直线运动的速度图像中不仅可以看出速度的大小，而且可以求出位移，运动物体在时间t内的位移xvt，在速度图像中就对应了边长分别为v和t的一块矩形面积，如图中阴影的部分,自主探究：百米比赛中，运动员在50 m处的速度为9.5 m/s，10 s末到终点的冲刺速度为11.5 m/s，则运动员全程的平均速度是多少？,答案：10 m/s,2平均速度的意
4、义：粗略地描述做变速运动的物体在时间t(或位移x)内运动的快慢程度和方向平均速度的方向与t时间内发生的位移x的方向相同对同一运动物体，在不同的过程中，它们的平均速度可能是不同的，因此平均速度必须指明是“哪段时间”或“哪段位移”的平均速度在多过程运动中，求全过程的平均速度，应注意x为全过程位移，t为总时间另外，平均速度与速度的平均物理意义完全不同，其数值一般也不相等3平均速度与平均速率平均速度是物体运动一段位移和对应时间的比值，有大小，有方向平均速率是物体运动的路程和所用时间的比值，有大小没有方向平均速度的大小不一定等于平均速率,【例1】 某物体沿一条直线运动，若前一半时间内的平均速度为v1，后
5、一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度,思路点拨：把运动过程分为两段，由速度公式表示出全过程总位移，总位移与总时间的比值即为平均速度,变式探究11：若上述例题中的条件改为，前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？,【例2】 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()A若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则在这段时间内的平均速度一定等于零B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时
6、刻的瞬时速度,解析：逐项分析如下,答案：AC.,答案：ABD.,2利用vt图像分析物体的运动,(1) vt图像：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的vt图像(2) vt图像的意义： vt图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，它并不是物体运动的轨迹,(3)匀速直线运动的vt图像匀速直线运动的vt图像是与时间轴平行的直线，如图所示，直线a、b分别表示va4 m/s，vb8 m/s.,从匀速直线运动的vt图像中不仅可以看出速度的大小，并且可以求出位移，根据位移公式xvt，在vt图像中就对应着边长分别为v和
7、t的一个矩形面积，如图中画斜线的部分,(4)图像法是处理实验数据的常用方法运用图像处理数据有许多优点，如可以使物理规律直观易懂，可以减小偶然误差，可以方便地获得某些未经测量或无法直接测量的物理数值等,【例3】 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点测得x11.40 cm，x21.90 cm，x32.38 cm，x42.88 cm，x53.39 cm，x63.87 cm.那么：,(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1_ cm/s，v2_ cm/s，v3_ cm/s，v4_ c
8、m/s，v5_ cm/s.(2)在平面直角坐标系中作出vt图像(3)分析小车运动速度随时间变化的规律,思路点拨：当时间很小时可利用某段位移中间时刻的瞬时速度近似等于这段位移的平均速度，来求各点的瞬时速度,(2)利用描点法作出vt图像，如图所示,(3)小车运动的vt图像是一条倾斜的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”,答案：(1)16.50 21.4026.3031.3536.30(2)图见解析(3)v随t均匀增加,针对训练31：某同学利用打点计时器测得一物体下落过程中拖动的纸带上的点如图所示，相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s他标出的O点不是物体刚下落的点根据图中所得数据求A、C
9、、E、G四个点的瞬时速度，并以计数点O对应的时刻作为t0时刻，描绘出这一阶段的速度时间图像,答案：见解析,【测控导航】,巩固基础1(2010年衡水高一检测)下面列举的几种速度中，指瞬时速度的是(C)A某同学百米赛跑的速度是9 m/sB汽车以40 km/h的速度通过飞云江大桥C汽车经过路标时的速度是90 km/hD子弹在枪管里的速度是400 m/s,解析：瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度，故C选项正确；而A、B、D选项中的速度是物体经过某一段位移的速度，是指平均速度,2某班同学去参加野外游戏该班同学分成甲、乙、丙三个小组，同时从营地A出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地B，如图
10、为其运动轨迹，则下列关于他们的平均速度和平均速率的说法，正确的是(AD)A甲、乙、丙三组的平均速度大小相同B甲、乙、丙三组的平均速率大小相同C乙组的平均速度最大，甲组的平均速度最小D乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大,解析：平均速度是位移与时间的比值，甲、乙、丙三组的位移相同，时间相同，则平均速度相同，A项正确而平均速率为路程与时间的比值，时间相同，甲组的路程最长，乙组的路程最短，所以甲组的平均速率最大，乙组的平均速率最小，D项正确,3甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为4 m/s，则可知(ACD)A乙质点的速率大于甲质点的速率B因为24，
11、所以甲质点的速度大于乙质点的速度C这里正、负号的物理意义是表示运动的方向D若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m,解析：因为速度是矢量，其正、负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，所以A、C选项正确，B选项错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，从同一点分别前进了20 m和40 m，故此时两者相距60 m，所以D选项正确,5学校运动会的百米比赛中，某同学以6 m/s的速度从起点冲出，到中点50 m处的速度是8.2 m/s，在他跑完全程的中间时刻t16.25 s的速度为8.3 m/s，最后以8.4 m/s的速度冲过终点，则他
12、这次百米比赛的平均速度的大小为(C)A6 m/s B8.3 m/sC8 m/s D8.4 m/s,6甲和乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度时间图像分别如图中a、b所示，在t1时刻(AD)A它们的运动方向相同 B它们的运动方向相反C甲的速度比乙的速度大 D乙的速度比甲的速度大,解析：由题图可知，在t1时刻，两物体的图线都在t轴的上方，所以两物体都是向正方向运动，方向相同，A正确，B错误；在此时刻乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确,8(2010年金山高一检测)如图为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02 s打一个点，图中O点为第一个点，A、B、C、D为每隔两个间隔选定的计数点根据图中
13、标出的数据，打A、D点时间内纸带的平均速度有多大？打B点时纸带的瞬时速度有多大？计算的依据是什么？你能算出打O、D点时间内纸带的平均速度吗？为什么？,答案：见解析,提升能力9在平静的水面上，停放着一条长为5 m的小船一个人在2 s内从船尾走到船头，船向后移动了1 m以河岸为参考系，则在这2 s内(以人的运动方向为正方向)(A)A人的平均速度是2 m/s B人的平均速度是2.5 m/sC船的平均速度是2 m/s D船的平均速度是3 m/s,10如图所示是拖动纸带时打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，试求打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度：vB_ m/s， vC _ m/s， vD _ m/s.,答案：0.260.300.34,11如图(甲)所示，用打点计时器记录小车的运动情况小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图(乙)所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s试用作图法(vt图像)求出小车在玻璃板上的运动速度,以速度为纵轴，以时间为横轴，建立直角坐标系用描点法作出小车在薄布面上做减速运动的vt图像将图像延长，使其与纵轴相交，如图所示,由图像可知，小车做减速运动的初速度为0.85 m/s，这也就是小车在玻璃板上的运动速度,答案：见解析,
