1、第三节 匀变速直线运动的 位移与时间的关系,如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点，正方向和单位长度，建立直线坐标系。,X,O,x/m,物体做直线运动的模型,x=x2-x1,若x1=0,则x=x2-x1=x,物体做匀速直线运动时,位移与时间有什么样的关系?,如果知道速度和时间,你有几种方法求它的位移?,成正比x/t=v,一、匀速直线运动的位移,x=vt,v,t,结论： 匀速直线运动的位移就是v t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。,公式法,图象法,v/ms-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,x,面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正
2、方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向.,乙,X甲,X乙,匀变速直线运动的位移与它的vt图象是否也有类似的关系？,？,思考1,思考与讨论,一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、25几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。,以下是关于这个问题的讨论。老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？学生A：能。可以用下面的办法估算： x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 ,思考与讨论,思考与讨论,学生B：这个办法不好
3、。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。 学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。 老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。,要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s 误差会怎样？ 欢迎大家发表意见。,思考与讨论,科学思想
4、方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。,这个材料中体现了什么科学思想？,此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？,思考2,思考3,设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,分割,匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示,结论,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到 t（此时速度为v）这段时间的位移。,由图可知：梯形OABC的面积,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,得：,收获,二、匀变速直线运动的位移,二.匀变速直线运动的位移,1.位移
5、公式：,2.对位移公式的理解:,反映了位移随时间的变化规律。,因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.,(3)若v0=0,则x=,(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.,(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位),交流与讨论,位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动 的x-t图象吗？试试看。,因为位移公式是关于t的一元二次函数，故xt图象是一条抛物线（一部分）。不是物体运动的轨迹.
6、,交流与讨论,如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？,例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速v0为正方向,先用字母代表物理量进行运算,知识运用,例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图236所示试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移,知识运用,5m,-5m,0,例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？,说明刹车后7 .5s汽车停止运动。,知车的位移,正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。,由,得运动时间,所以由,刹车问题!,课堂小结,思考与讨论,为什么不直接通过画位移图象来找位移公式?,速度时间图象:,v,t,1,3,5,7,正向加度,正向匀速,正向减速,反向加度,4,-4,(s),(m/s),例4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知：该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_。在时刻 t=_s时，质点距坐标原点最远。,从t=0到t=20s内质点的位移是_；通过的路程是_。,-4t + 0.2t2,10,0,40m,
