1、- 1 -数理统计课程作业报告题 目： 郑州市主要空气污染物相关性分析 课 程： 数理统计 学 院： 物流工程院 专 业： 物流工程专业 姓 名： 原上草 学 号： 666666666668 2015 年 12 月 20 日2目 录一、研究背景 .4二、污染物各月数据特征分析 .4三、郑州与杭州空气质量比较分析 .6四、多元线性回归模型 .74.1 PM2.5 浓度相关性分析 .74.2 建立模型 .84.3 求解模型 .84.4 残差分析 .94.5 模型预测 .9五、总结 .10参考文献 .11附件程序 .123摘要本文选取了 2014 年 12 月至 2015 年 11 月期间郑州市主要
2、空气污染物浓度数据，首先分析了郑州市各个月空气中 PM2.5、PM10、CO、SO2 和 NO2 的污染物浓度数据的特征值 , 探讨了空气污染物浓度的时间变规律 ；然后对比了郑州市和杭州市 AQI 指标，分析空气污染物的空间变化规律；最后采用MATLAB 软件分析了 PM2.5 与其它主要空气污染物之间的相关性得到了的多元线性回归模型，用 12 月份350.9*143.20.*3.164yxx的数据进行预测 PM2.5 浓度与真实值比较，结果表明该模型能较好的拟合PM2.5 与其它污染物间相关性。关键词:多元线性回归；特征分析；空气污染物；相关性4一、研究背景随着城市社会经济快速发展、资源能源
3、消耗和污染物排放总量的增长，城市的空气污染问题越来越突出，长期积累的环境风险开始出现。在 2 0 1 2 年 2 月，国家出台了新版环境空气质量标准 （GB30952012)，调整了部分污染物浓度限值，并增设 PM2.5 和 O3 浓度限值，对环境监测环境管理和环境评价提出了新的要求。城市环境空气质量的好坏与气象条件密切相关，研究和解决空气质量问题，通过分析各污染物浓度之间相关性，才可能准确掌握城市大气污染规律，对改善城市空气质量、提高人民健康水平有重要意义。本文重点分析了郑州市 PM2.5 浓度与其他主要空气污染物浓度的相关性。二、污染物数据特征分析郑州市属北温带大陆性季风气候，冷暖适中、四
4、季分明，春季干旱少雨，夏季炎热多雨，秋季晴朗日照长，冬季寒冷少雪。四季分明的特点在污染物的时空分布上也是表现的十分明显。本文对郑州市最近 12 个月空气中PM2.5、PM10、CO、SO2 和 NO2 的污染物浓度特征值进行分析，主要污染物的变化情况如下所示： 表一：PM2.5 浓度特征值PM2.5日 期 均 值 标 准 差 中 位 数 众 数2014年 12月 92.7 48.49546 97 612015年 1月 160.7333 70.24905 148 962015年 2月 132 52.28698 124 742015年 3月 109.0333 42.50763 110 912015
5、年 4月 85.23333 29.58004 82 372015年 5月 90.6 32.44955 90 792015年 6月 75.3 32.8097 72 1152015年 7月 59.36667 17.25975 62 652015年 8月 58.53333 23.00686 60 722015年 9月 65.6 33.18293 61 372015年 10月 68.2 41.31376 57 282015年 11月 98.63333 74.13703 85 70表二：PM10 浓度特征值PM10日 期 均 值 标 准 差 中 位 数 众 数2014年 12月 193.1333 71.
6、51398 182 1452015年 1月 229.8667 94.9771 217 3492015年 2月 197.9286 63.97596 188.5 2752015年 3月 198.6 65.18006 206 2152015年 4月 174.3667 70.32282 167 1192015年 5月 157.8333 41.03989 159 2032015年 6月 144.1 60.52567 148 2082015年 7月 124.3667 38.23653 121 1212015年 8月 107.3333 40.71636 105 642015年 9月 126.2333 56.
7、19234 122 742015年 10月 138.6333 62.56223 117 802015年 11月 149.5333 103.1167 139 1395表三：CO 浓度特征值CO日 期 均 值 标 准 差 中 位 数 众 数2014年 12月 1.921333 0.455681 1.85 1.382015年 1月 2.138333 0.712793 1.95 1.782015年 2月 1.687857 0.469136 1.7 1.942015年 3月 1.545333 0.360553 1.54 1.542015年 4月 1.38 0.246833 1.36 1.362015年
8、5月 1.521 0.291289 1.43 1.372015年 6月 1.202333 0.272992 1.21 1.32015年 7月 0.994 0.158484 0.98 0.862015年 8月 1.095667 0.178712 1.13 1.172015年 9月 1.275667 0.278731 1.17 1.162015年 10月 1.273333 0.35569 1.23 1.212015年 11月 2.131 0.965741 1.91 1.33表四：NO2 浓度特征值NO2日 期 均 值 标 准 差 众 数 众 数2014年 12月 61.6 17.38505 64
9、672015年 1月 74.16667 19.86971 71 702015年 2月 51.71429 17.92814 51.5 722015年 3月 57.76667 14.60978 58 702015年 4月 50.3 12.94128 51 422015年 5月 45.56667 10.02225 45 542015年 6月 43.66667 12.40788 42 462015年 7月 40.2 9.672642 38 352015年 8月 43.36667 12.27595 42 312015年 9月 53.7 17.0512 52 492015年 10月 62.43333 17
10、.61947 62 542015年 11月 61.6 21.98272 56 72表五：SO2 浓度特征值SO2日 期 均 值 标 准 差 众 数 众 数2014年 12月 74.93333 31.65958 72 382015年 1月 74.16667 33.93826 66 1322015年 2月 57.64286 23.77005 53.5 602015年 3月 40.4 18.2 40 602015年 4月 29.7 11.41096 30 172015年 5月 25.93333 9.17218 26 122015年 6月 17.13333 9.513966 15 132015年 7月
11、 7.333333 5.153208 5 42015年 8月 7 3.286335 6 52015年 9月 14.7 6.471218 15 72015年 10月 33.03333 14.76817 31 162015年 11月 30.7 17.69962 24 39为了方便于直观的分析空气污染物浓度与时间之间的变化规律，将以上表格数据中主要污染浓度的月平均值作折线图如下：62014年12月2015年1月2015年2月2015年3月2015年4月2015年5月2015年6月2015年7月2015年8月2015年9月2015年10月2015年11月050100150200250pm2.5pm10
12、CONO2SO2郑 州 市 各 月 空 气 污 染 物浓月图 1：污染物浓度月平均值从图 1 中可以看出郑州市主要空气污染物浓度在十二月至来年二月份左右达到最大，然后污染物浓度开始下降，到六月至八月份降到最低。郑州市区雾霾天气情况随季节变化比较明显，在冬季，气象条件将更加不利于污染物扩散。进一步分析 PM2.5 和 PM10 的变化趋势可预测郑州市雾霾天气大多发生在每年的十二月份至来年的二月份，而每年六月份至八月份雾霾天气出现次数较少。 三、郑州与杭州空气质量比较分析本文分别选取了郑州市和杭州市最近 12 个月的空气污染浓度数据，以 AQI为指标，将空气污染程度划分为优、良、轻度污染、中度污染
13、、重度污染和严重污染六个等级，下图是对两城市空气质量等级的天数进行比较:12123 1237323 15802307613 2 0优 良 轻 度 污 染 中 度 污 染 重 度 污 染 严 重 污 染郑 州 市 杭 州 市空 气 质 量 等 级图 2：郑州市与杭州市空气质量等级由上图可以看出杭州市空气质量等级主要是优和良，占总天数 77.3%，中重度污染占比 3.2%，郑州市空气质量优良的比例是 36.6%不及杭州市的一半，中重度以上污染占比 30.1%。杭州市空气质量等级明显优于郑州市，对于两城市空气质量的差别进行分析得出两方面的主要影响因素，一人为因素影响：郑州市能源消耗以燃煤为主，占整个
14、能源消耗量的 73%。其中，相当一部分单位的燃煤排放没有达到国家标准，然而即使排放全部达标，因燃煤基数过大，也将对大气环境造成极大危害。二气候地理因素影响：通过百度地图可以看出郑7州位于秦岭以北，属于北温带大陆性季风气候，天气干燥少雨，本地产生的污染物不易扩散，且容易受到北方气流影响，冬季冷空气带来大量污染物被阻隔在秦岭一带，污染物停滞在华北平原，造成郑州空气污染越发严重。杭州位于秦岭以南属于亚热带季风气候，降水充沛，受东南季风影响，从海上吹来的温湿气流给杭州带来了新鲜的空气的同时也使杭州本地产生的污染更容易扩散。图 3：郑州市与杭州市地理位置关系郑州市空气污染的预防与控制也可以从两个方面讨论
15、：一方面对于本地产生的污染问题，可以提高能源利用率、发展新型清洁能源严查排放不达标车辆、提倡步行与骑行等来减少污染物的产生。另一方面对于北方气流带来的污染物可以通过与周边省市进行联防联控，减少空气流通带来的污染。四、空气污染物浓度相关性分析4.1 PM2.5 浓度相关性分析PM2.5 指环境空气中空气动力学当量直径小于等于 2.5 微米的颗粒物。它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重。本文对郑州市最近 12 个月天气数据分析，研究空气中 PM2.5 浓度与PM10、CO、NO2、和 SO2 浓度是否相关。其散点图如下所示：图 4：PM2.5 与 PM10 相关性
16、 图 5：PM2.5 与 CO 相关性8图 6：PM2.5 与 NO2 相关性 图 7：PM2.5 与 SO2 相关性由图 4-7 可知 PM2.5 浓度随着 PM10、CO、NO2、和 SO2 浓度增加而增加，成线性相关。4.2 建立多元线性回归模型对 PM2.5 浓度与 PM10、CO、NO2、和 SO2 浓度进行多元线性回归，设 PM2.5浓度为 y，则 01234*+yxx其中:x1、x2、x3、x4 是回归变量代表 PM10、CO、NO2、和 SO2 浓度，是回归系数， 是随机误差应大致服从均值为 0 的正态分布。01234,4.3 求解模型直接利用 matlab 工具箱中的命令 r
17、egress 求解，使用格式为：b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,0.05)其中 y 为 pm2.5 浓度，置信度水平设为 0.05。输出 b 为的估计值，bint 为 b 的置信区间，stats 为回归模型的检验统计量，有 4 个值，第一个是回归方程决定系数 ，第二个是 F 统计量，第三个是与 F 统计量对应的概率值 p，第四个2R是剩余方差 。s得到模型的回归系数估计值及其置信区间、检验统计量的结果如下：表六：多元线性回归计算结果9参数 参数估计值 参数置信区间0-35.00 -43.51,26.4910.39 0.34,0.44243.99 37.86,50
18、.1130.032 -0.178,0,2414-0.16 -0.28,-0.0420.7968R35.0F.1p2583s表六显示， =0.7968 指因变量 y（PM2.5 浓度）的 79.68%可以由模型确定，F 检验值远超过 F 检验的临界值，p 远小于置信水平 0.05，拟合从整体来看是可用的。所以拟合方程为： 350.9*143.20.3*.164yxxx4.4 残差分析作出残差图，从图 1 可以看出，红线为异常数据，除少数几个异常数据外，其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间包含零点，这说明回归方程y=-35+0.39*x1+43.99 x2-0.032x3+0.16x4 能
19、较好地符合原始数据。图 8：残差图分析图根据以上公式，空气中 PM2.5 浓度与 pm10、CO、NO2、和 SO2 浓度具有线性相关性，具有一定的现实意义，例如当某个监测站 pm2.5 检测仪出现故障时，可利用其它污染物浓度推出。4.5 模型预测为检验所得多元线性回归模型的可靠度，本文利用 2015 年 12 月份的污染物浓度数据进行预测 PM2.5 的浓度与真实 PM2.5 浓度进行对比，预测值与真实数据对比如图五，其中蓝色星点为 PM2.5 浓度真实值，红色曲线为 PM2.5 浓度预测值，对比发现预测曲线全部在真实值附近。10图 9：预测浓度与真实浓度的对比五、总结文中利用多元线性回归方法分析 PM2.5 浓度与主要污染物浓线性相关性，得到回归方程 ，并通过检验方法350.9*143.20.*3.164yxx证明所建立的模型有一定的理论意义和实用价值，体现了多元线性回归模型广阔的应用前景。
