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防洪评价指南—— 数学模型计算分析,一、模型的选用,根据实际情况，可选择定床水流数学模型或动床泥沙数学模型进行研究。 对于占用河道过水断面，影响洪水下泄的阻水建筑物，应采用定床水流数学模型计算或定床物理模型试验进行研究，研究工程兴建后对河道水位及流速场的影响，并由此分析对河道行洪及河势影响。 对于建设项目工程规模较大的或对河势稳定可能产生较大影响、所在河段有重要防洪任务或重要防洪工程的建设项目，应采用动床泥沙数学模型计算或动床物理模型试验进行研究。 当建设项目对河道行洪及河势影响很小或资料缺乏等特殊情况下，也可采用经验公式进行初步计算分析。,1、模型基本方程及定解条件,2、计算网格的选取,目前，几乎所有的复杂流场的模拟均需要进行网格的划分，常见的计算网格可以分为有结构网格和无结构网格。 一般数值计算中正交和非正交曲线坐标系中生成的网格都是结构化网格，其特点是每一节点与其邻点的联结关系固定不变且隐藏在所生成的网格之中。 无结构网格最早在有限元方法中使用，常用的无结构网格为三角形或任意四边形，目前一般倾向于采用凸四边形。无结构网格的优点是边界和地形与网格结合比较好，利于复杂地形和边界问题的研究。,2、计算网格的选取,3、数值计算方法,有限差分法 有限元法 有限体积方法 有限分析法,3、数值计算方法,1）有限差分法，主要优点：数学概念直观，离散及求解格式简单，编程容易；一般采用ADI算法，具有较好的计算稳定性及精度。主要缺点：受空间步长的限制时间步长取值较小，计算量较大；由于使用Taylor级数展开并取有限项，数值精度尤其是边界精度不高。 2）有限体积法，主要优点：即使对于较粗网格，也能保证水量、动量及输运物质的守恒；数值计算格式稳定，适于处理对流占优问题，能实现自动迎风；时间步长可取较大，计算精度高，收敛速度较快。暂未发现明显缺点。,3、数值计算方法,3）有限单元法，主要优点：网格适应性强，尤其适合边界条件较复杂问题的模拟。主要缺点：计算格式复杂、计算量及存储量较大、大型系数矩阵求解困难、计算速度较慢，若采用质量集中的方法可克服以上缺点，但牺牲了部分计算精度；对于对流占优或间断问题，易引起解的失真，计算域最大流速受到衰减；通常需附加人工粘性和采用人工逆风格式。 4）有限分析法，主要优点：基于局部单元上求微分方程精确解思想，因此具有较高的计算精度，并具有自动迎风特性，计算稳定性好，收敛快。主要缺点：单元系数较复杂，由于需要求指数函数，因此计算速度较慢。,二、模型范围确定的原则,1）计算河段范围应根据河道边界及地形条件进行合理选取，进出口边界尽可能位于单一顺直河段； 2）进出口边界尽可能选择在水文站、水位站点附近； 3）进出口边界上应避免有回流产生； 4）计算河段左、右岸边界应涵盖洪水能淹没到的最大范围； 5）当计算河段内有支流入汇或出流时，若其流量较大或与建设项目间可能产生相互影响时，需作为开边界进行考虑； 6）计算河段应充分涵盖涉水工程可能影响范围，并留有一定的余地。,三、模型率定、验证要求,阐明模型率定与验证所采用的水文地形资料。率定与验证计算应通过参数和边界条件的调整，使模拟计算结果与实测结果基本相符。 当采用定床模型计算时，需进行水流流场的验证，主要包括水面线或潮位过程，断面流速分布或垂线点流速过程及汊道分流比的验证等； 当采用动床模型计算时，除进行水流验证外，还需进行含沙量及河道地形的冲淤验证。同时，根据河道的水动力特性，可分径流河段和感潮河段的验证。,1、水文测验布置,1）水（潮）位验证中计算河段内的验证水尺点原则上应不少于3个; 2）对于径流河段或以径流为主的感潮河段，流速验证一般以断面的形式进行；对于潮流河段流速验证一般以垂线点流速过程的形式进行; 3）含沙量验证中断面或垂线点的布置可与流速验证中的布置相同。 4）地形验证中断面的布置应从计算河段总体进行考虑，兼顾上下游及分汊河段的各个汊道。,1、水文测验布置,2、定床模型验证要求,1）水位验证：对于径流河段，建议允许误差平原河流为±5cm，山区河流为±10cm；对于感潮河段，高低潮位建议允许相位差为±0.5h，最高潮位与最低潮位建议允许误差为±10cm。 2）流速验证：对于径流河段一般进行断面流速分布的验证，断面上各点垂线平均流速误差应在0.10m/s内；对于感潮河段，一般进行垂线点流速、流向过程的验证，涨落潮段平均流速建议允许误差±10%。 3）流态验证：对于流态较为复杂的河段，还需进行流态的验证。 4）分流比验证：对于分汊河段，还需进行汊道分流比的验证，分流比误差一般应在2%以内。,潮位过程验证,流速过程验证,流速分布验证,3、动床模型验证要求,1）含沙量验证：断面含沙量分布趋势应与原型基本一致，垂线点含沙量过程应与原型基本符合，建议允许误差为15%。 2）断面地形验证：计算时段末断面地形分布应与相同时间实测地形基本符合，冲淤部位应基本一致，冲淤最大幅度相差不大。 3）冲淤量验证：冲淤总量建议允许误差为±30%，同时分段冲淤量误差大部分应在±30%内。 4）冲淤过程验证：在资料许可情况下，还可进行冲淤过程的验证。,四、计算条件的选用,选用计算水文条件时，既要研究大洪水条件下，涉水工程对河道行洪水位及流场的影响，进而分析对河道行洪的影响，又要研究在造床流量条件下涉水工程对河道水动力条件的影响，进而分析对河势的影响。 对径流河段应采用防洪设计洪水流量、典型洪水流量、造床流量及相应水位，对于航道整治工程应进行整治流量的研究。 对潮流河段应包括大、中、小等典型潮和与设计频率相应潮型等水文条件。 计算水文条件资料来源尽可能采用水文站点实测资料，在缺乏水文资料情况下，可通过水文分析及模型计算得到。,五、工程概化的一般方法,当涉水工程尺度较大时，可按照工程布置在网格划分时直接进行考虑，工程后通过修改网格地形来反映工程影响。当涉水工程尺度较小（如码头工程的桩基），在网格划分时无法准确反映阻水建筑物外形时，可采取工程概化方式进行考虑。根据国内大量工程实际情况，工程概化主要有修改糙率、修改地形、修改应力等方法。 工程概化主要是反映桩群对流场的整体影响，对于桩群内部的水流结构无法反映，概化的好坏不仅与参数的选取有关，而且与网格的形式和大小有关，因此在网格划分时，因尽可能使网格能反映工程的几何外形，同时对工程部位进行加密，以尽可能减小工程概化所带来的误差。,五、工程概化的一般方法,六、计算内容及成果分析要求,对于定床水流模型计算，计算内容主要包括对水位的影响和对流场的影响；对于动床泥沙模型计算，除需计算对水位、流场的影响外，还需计算冲淤总量、冲淤厚度、冲淤时空分布等内容。,1、定床水流模型计算,1）工程实施后水位变化最大值及水位影响范围，对于感潮河段，还需分析不同时刻潮位的变化情况。 2）工程实施后流速变化最大值及流速影响范围。当可能对主流位置、断面流速分布存在影响时，还需分析工程前后主流线、断面流速分布的变化情况。若工程位于分汊河段，且对分流比可能产生影响时，还需分析对汊道分流比的影响。对于感潮河段，还需分析不同时刻（如涨急、落急时刻等）流速变化情况，及工程所在断面潮流量的变化情况。 3）除以上分析内容外，还需进行计算成果的合理性分析，如分析计算流场的合理性，计算得到的工程影响值及影响范围的合理性。,整体流场的定性分析,局部流态的定性分析,监测点布置,水位变化,流速变化,流向变化,断面流速分布变化,分蓄洪区的计算,分蓄洪区的计算,2、动床泥沙模型计算,1）工程前后河道冲淤分布对比情况，包括冲淤厚度、分块冲淤量、冲淤总量的对比等； 2）断面冲淤对比分析，分析工程前后工程附近横断面地形高程的变化情况； 3）岸线、深泓线、典型等高线的变化情况； 4）冲淤随时间的变化情况。 5）根据上述分析结果进一步分析工程的兴建对河势的影响。 6）当工程所在河段河势将来变化较大时，还需在变化的河道地形上进一步计算分析工程对河道洪水位及流场的影响。,谢 谢！,