1、 2.3.1离散型随机变量的均值高二数学 选修2-3一、复习回顾1、离散型随机变量的分布列XP1x ix2x 1p 2p ip 2、离散型随机变量分布列的性质：(1)pi0，i1，2，；(2)p1p2pi1复习引入对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.1、某人射击10次，所得环数分别是：
2、1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？210 4332221111 X把环数看成随机变量的概率分布列：X 1 2 3 4P10410310210121014102310321041 X权数加权平均二、互动探索加权平均数 权：称棰，权衡轻重的数值； 加权平均：计算若干数量的平均数时，考虑到每个数量在总量中所具有的重要性不同，分别给予不同的权数。实际上权数恰好就是随机变量取值的概率2、某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？X 18 24 36P把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列：6
3、36261)/(23613631242118 kgX 元X P 一般地,若离散型随机变量X的概率分布为ip2x2p npix1x1pnx则称 为随机变量X的均值 数学 ,数学 称为 Mathematical expectation . 1 1 2 2( ) i i n nE X x p x p x p x p= + + + +L L它 了离散型随机变量取值的平均水平.设YaXb，其中a，b为常数，则Y也是随机变量（1） Y的分布列是什么？（2） E(Y)=？思考：P1x ix2x 1p 2p ip nxnpXnnii pxpxpxpxXE 2211)(P1x ix2x 1p 2p ip nxnpXP1x ix2x 1p 2p ip nxnpXY bax 1 baxi bax 2 baxn nn pbaxpbaxpbaxYE )()()()( 2211 )()( 212211 nnn pppbpxpxpxa bXaE )(一、离散型随机变量取值的平均值数学期望1 1 2 2( ) i i n nE X x p x p x p x p= + + + + +L LP1x ix2x 1p 2p ip nxnpX二、数学期望的线性性质( ) ( )E aX b aE X b+ = +
