2017年全国初中数学联合竞赛决赛初三试题.DOC

智浪教育 -普惠英才文库 2017 年全国初中数学联合竞赛决赛（初三）试题 第二试（ B）（ 3 月 26 日上午 9 50 11 20） 考生注意：本试共三个大题，第一题 20 分，第二、三题各 25 分，全卷满分 70 分 . 一、（本题满分 20 分） 已知实数 ,abc满足 abc ， 16abc ， 2 2 2 1 1284a b c abc ，求 c 的值 . 二、（本题满分 25 分） 求 所有的正整数 m ，使得 212 2 1mm 是完全平方数 . 三、（本题满分 25 分） 如图， O 为 四边形 ABCD 内一点， OAD OCB ， OA OD ， OB OC .求 证：2 2 2 2AB C D AD BC . DAOCB