1、教材中的数学史 人教版小学二年级,组员：高京 林卫星 马雪 史振秀 毛娜 聂亚玲 宋艳宇 孙雪梅,四则运算的符号发展历史,二年级教材中的数学史,一,三种单位制的由来及发展,二,数阵,三,七巧板中的数学,四,四则运算的符号发展历史,一,加减运算,乘号,1.加减的故事2.加减的历史由来,1.乘号乘法表2.九九的由来,除号,除号的简单介绍,加、减的历史由来,加、减的故事,四则运算的符号发展历史,一,加、减的故事,中世纪后期，欧洲商业逐渐发达。一些商人常在装货的箱子上画一个“+”，表示重量超过一些;画一个“-”，表示重量略微不足。,四则运算的符号发展历史,一,加,1489年德国威特曼简算与速算首次使用
2、,1514年荷兰赫克首次用作代数符号,1630年获得公认,加、减的历史由来,四则运算的符号发展历史,一,1.乘号的由来2.九九乘法表,3.除号的简单介绍,四则运算的符号发展历史,一,1.乘号的由来,在17世纪前，有很多人用字母M来表示乘号，因为M是拉丁文中“乘”这个单词的第一个字母。,在1631年，奥特雷德就将“+”旋转45度，变成了现在的乘号。,数学家莱布尼兹就认为乘号“x”和拉丁文中的“X”非常相似，容易混淆，他很赞成数学家哈里奥特首创的“ ”表示乘号。,2.九九乘法表,2.九九乘法表,九九乘法表在中国九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行十进位制乘法、除法、开方等运算中的基本计
3、算规则，春秋战国沿用到今日，已有两千多年。九因歌最早见诸秦汉古籍管子。九章算术也提及：“作九九之术”,2.九九乘法表,乘法表在西方西方文明古国的古希腊和古巴比伦也发明过乘法表，不过比起九九表要复杂得多。巴比伦人用独特的11=1,22=4,33=977=49，99=81 1616=256 5959=3481 的“平方表”。,3.除法的简单介绍,除法运算在外国除法运算所使用的除号“”被称为拉恩记号，拉恩在1659年出版的一本代数书中首先使用。1668年，他这本书译成英文出版，这个记号得以流行起来，沿用至今。1666年，莱布尼兹在他的一篇论文组合的艺术中首次用“：”作为除号，后来逐渐通用。,3.除法
4、的简单介绍,除法运算在中国除法最早使用是在先秦时期，或更早一些。形成于那个年代的筭数书中关于除法的表示方式共有7类19种，涉及55条。在我国古代，人们很早就掌握了数的除法运算。自公元前春秋战国时代之前我国出现了用“九九”表计算乘法以后，人们也总结了用口诀来计算除法的方法。孙子算经上说：“凡除之法，与乘正异”当时我国主要是用算筹和门诀来计算除法的。,Logo,时间单位,Diagram 2,时间单位：1.古代日冕、刻漏2.埃及的时间制度,长度单位：中国外国统一单位：米,货币单位：中国外国,Diagram 2,货币单位,长度单位,三种单位制的由来及发展,二,Logo,时间单位,古代日冕,古代刻漏,埃
5、及时间制,日晷有一根固定的臂或针，还有一个刻有数字和分度的盘。日晷的计时精度能准确到刻（15分钟）。,刻漏是在竹木制的刻箭上，按其一昼夜在水面上浮沉的长度分刻成100个间距，每个间距是一刻。,古埃及人把白天定为10小时，夜晚定为12小时后来把一昼夜变化均匀地分为24小时。,长度单位,长度单位,古代常以人体的一部分作为长度的单位。例如我国三国时期(公元三世纪初)王肃编的孔子家语一书中记载有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻。”,西方古代用实物作为长度单位的依据。例如，英制中的英寸来源于三粒圆而干的大麦粒一个接一个排成的长度。,1790年法国国民议会通过决议.决定采用通过巴黎的地球子午线的四分之一的
6、千万分之一为长度单位。1875年5月20日由法国政府出面，召开了20个国家政府代表会议，正式签置了米制公约，公认米制为国际通用的计量单位。,中国古代 西方古代,长度单位的制定,重量单位,数阵,三,1.数阵的历史,3.常见的数阵图,4.数阵的解法,2.数阵的介绍,1.数阵的历史数阵：古代作战时采取的一种密集的战斗队形系古代“十阵”之一孙膑兵法十阵：“数阵者，为不可掇。”意谓数阵的作用是防止敌军击破。其阵法的主要特点是密集;士兵行列间距小而分明有序,兵器密集而伸展自如,前后可互相支援。,数阵,三,八阵图,2.定义：数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有时简称数阵,数阵,三,数阵的特点：
7、每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等,3.数阵的介绍数阵不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种图形的组合。变幻多姿，奇趣迷人。一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。,数阵,三,数阵,三,4.数阵的解法解数阵问题的一般思路是：求出条件中若干已知数字的和。根据“和相等”，列出关系式，找出关键数重复使用的数。确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在不同的组合方法，答案往往不是唯一的,数阵,三,七巧板中的数学,四,1.七巧板历史由来2.十五巧板,宋朝的燕几图明朝的蝶几图清初
8、到现代的七巧板。,七巧板中的数学,四,1.七巧板历史由来,燕几图：七巧板起源于宋朝，创始人黄伯思，它由一个（正方形）分割成五个（三角形）、一个（正方形）和一个（平行四边形）,七巧板中的数学,四,蝶几图的补充蝶几图也是一部组合家具的设计图，它的原理是以斜角形为基本，有长斜两只，左半斜两只，右半斜两只，闺一只，小三斜四只，大三斜两只，六种斜形桌面共十三只。可组合成八大类蝶翅几：蝶几有等边三角形、直角三角形和等腰三角形三个组成单元。,七巧板中的数学,四,七巧板与几何中国1813年出版的七巧图合壁中说的“七巧源于勾股法”，这是最早将七巧板与几何学联系起来的记载。,七巧板中的数学,四,七巧板是由七块板组成的。,七巧板中的数学,四,一正方形,一块平行四边形,两块 大形三角形,两块小形三角形,一块中形三角形,七巧板是一种拼图智力游戏，它是用七块板，以各种不同的拼凑法来拼搭千变万化的形象图案。由于等积变换，所以这七块板可拼成许多图形（1600种以上）。例如下图。,七巧板中的数学,四,十五巧板由清朝浙江省德清知县童叶庚在同治年间所发明，根据民间玩具七巧板燕几图和十三只做式图（即蝶几图）进行研究，制成的十五种固定图形。能拼出草木、花果、鸟兽、鱼虫、文字等图案。,十五巧板,4,Thank you,
