1、考卷基本情况,题型及其分值,一、概念题（约40分）,二、计算题（约60分）,静力学（物体系的平衡问题）,轴向拉压,剪切与扭转,弯曲（内力、应力）,（基本概念与基本量的计算）,工程力学复习课,静力学材料力学,静 力 学,1.静力学公理和物体的受力分析2.平面汇交力系与平面力偶系3.平面任意力系,1. 静力学公理和物体的受力分析,主要内容,1. 静力学公理,力的平行四边形法则,二力平衡条件,作用和反作用定律,加减平衡力系原理,刚化原理,力的可传性,三力平衡汇交定理,2. 约束,光滑接触面约束,柔索约束,其它约束,固定铰支座,向心轴承,光滑圆柱铰链约束,滚动铰支座,光滑球铰链约束,止推轴承,方法要点
2、,画受力图步骤：,1. 取所要研究物体为研究对象，画出其分离体图,2. 画出所有主动力,3. 按约束性质画出所有约束（被动）力,2. 平面汇交力系与平面力偶系,主要内容,1. 平面汇交力系的合成,几何法,2. 平面汇交力系的平衡条件,解析法,3. 平面力对点之矩的概念与计算,4. 平面力偶,（1）力偶、力偶矩的概念,（3）平面力偶系的合成与平衡,（2）力偶的性质,方法要点,解析法解题步骤：,1. 选研究对象，画受力图（二力构件和三力平衡汇交定理的应用）,2. 建立坐标系，列平衡方程,3. 解方程,3. 平面任意力系,主要内容,1. 力的平移定理,2. 平面任意力系向作用面内一点的简化与结果分析
3、,3. 平面任意力系的平衡条件和平衡方程,（1）基本形式,（2）二矩式,（3）三矩式,方法要点,选取研究对象、画受力图,2. 平衡方程的选用,求解平面力系作用下物体和物体系的平衡问题,多个研究对象的选取,选取几个研究对象，应有几个受力图,力矩平衡方程的选用,例：图示结构自重不计，A、B处均为固定铰链支座，且处于同一水平线上，C处为圆柱铰链，受集度为q的均布载荷、水平集中力F=5ql及力偶矩为M = ql2的力偶作用，结构尺寸如图所示。不计各处摩擦，试求A、B处的约束反力。,一、材料力学的任务,在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料提供必要的
4、理论基础和计算方法。,二、材料力学的基本假设,三、外力、内力、应力、应变、位移的概念,四、截面法求内力,材 料 力 学,五、杆件变形的基本形式,第一章 绪论和基本概念,第二章 轴向拉伸、压缩与剪切,强度条件：,剪切的实用计算：,挤压的实用计算：,例题：简易起重设备中，AC杆由两根 80807等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成，材料均为Q235钢，许用应力 =170MPa，求许可荷载 F。,解：(1) 取结点A为研究对象，受力分析如图所示.,结点A的平衡方程为,由型钢表查得,得到,(2) 许可轴力为,(3)各杆的许可荷载,(4) 结论：许可荷载 F=184.6kN,例：图示轴向拉伸等直杆
5、，长l =1m，正方形横截面边长为a =10mm，材料弹性模量E=210GPa，泊松比=0.3。现测得拉杆表面上某一点K的横向线应变为 -210-4，试求直杆的总伸长量及杆内的最大正应力和最大切应力。,第三章 扭 转,其中：P 功率，千瓦（kW） n 转速，转/分（rpm）,传动轴的外力偶矩：,剪切虎克定律：,横截面上距圆心为 处任一点剪应力计算公式：,横截面上的最大剪应力：,圆截面杆扭转的强度、刚度计算。,圆杆单位长度扭转角：,若同一材料制成的等直圆杆在长为 l 的杆段内扭矩 T 为常量：,例题 图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kNm，M2=4kNm，材料的剪切弹性
6、模量 G=80GPa。,(1) 画轴的扭矩图；,(2) 求轴的最大切应力，并指出其位置。,（1）画轴的扭矩图,BC段,T1+M2=0,T2+M2-M1=0,T2 =2kNm,AB段,T1 = -4kNm,最大扭矩发生在BC段Tmax=4kNm,（2）求轴的最大切应力，并指出其位置,max,最大切应力发生在截面的周边上，且垂直于半径.,max,第四章 梁的内力,掌握微分、增量关系。熟练地画剪力、弯矩图。,例：一简支梁受均布荷载作用，其集度 q=100kN/m ，如图所示。试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图。,解：(1) 计算梁的支反力,将梁分为 AC、CD、DB 三段。AC和DB上无荷载，CD 段
7、有向下的均布荷载。,(2)剪力图,AC段 水平直线,CD段 向右下方的斜直线,DB段 水平直线,最大剪力发生在AC 和 DB 段的任一横截面上。,(3) 弯矩图,AC段 向上倾斜的直线,CD段 向上凸的二次抛物线,其极值点在 FS = 0 的中点E处的横截面上。,DB段 向下倾斜的直线,MB = 0,全梁的最大弯矩梁跨中 E点的横截面上.,第五章 截面的几何性质,组合截面的静矩：,式中 和 、 分别代表任一简单图形的面积及其形心坐标。,组合截面的形心坐标公式：,组合截面惯性矩的计算：,平行移轴公式：,第六章 梁的应力,梁的正应力强度条件：,对等直梁，即：,塑性材料梁:,脆性材料梁:,且,计算梁
8、横截面上的最大拉压正应力时，要注意两类不同的横截面。,1）中性轴也是对称轴；,2）中性轴不是对称轴。,矩形截面梁横截面上的剪应力：,等直梁的弯曲剪应力强度条件：,例题 T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为 t = 30MPa ,抗压许用应力为c =160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为 Iz =763cm4 , y1 =52mm,校核梁的强度.,F1=9kN,F2=4kN,A,C,B,D,1m,1m,1m,解,B截面,C截面,第七章 梁的变形,积分法求弯曲变形,叠加法（逐段刚化法）求弯曲变形,梁的挠曲线近似微分方程：,梁的刚度计算,拉 （压）,扭 转,平面弯曲,内力,应力,变形,拉 （压）,扭 转,平面弯曲,强度条件,刚度条件,祝同学们,取得好成绩！,
