1、幕墙立柱的几种常见力学计算模型User Page 1 7/6/2019 幕墙立柱的几种常见力学计算模型幕墙立柱根据实际支撑条件一般可以按以下几种力学模型设计。1、 简支梁简支梁力学模型是建筑幕墙工程技术规范(JGJ102-2003)中推荐的立柱计算模型。在均布荷载作用下，其简化图形如图 1.1。幕墙立柱的几种常见力学计算模型User Page 2 7/6/2019 由截面法可求得简支梁任意位置的弯矩为： 图 1.1xqlM2进而可解得：当 时，有弯矩最大值： 。2/lx 2ma15.0ql简支梁的变形可以按梁挠曲线的近似微分方程 1：)2(2xqldxyEI经过两次积分可得简支梁的挠度方程为：
2、 )41(33llIy由于梁上外力及边界条件对于梁跨中点都是对称的，因此梁的挠曲线也是对称的，则最大挠度截面发生在梁的中点位置。即：当 时，代入上式2/lx有： EIlqfk3845max此种力学模型是目前我国幕墙行业使用的较广泛的形式，但由于没有考虑上下层立柱间的荷载的传递，因而计算结果偏于保守。2、连续梁在理想状态下，认为立柱上下接头处可以完全传递弯矩和剪力，其最大弯矩和变形可查建筑结构静力手册中相关的内力表。在工程实际中，上下层立柱间采用插芯连接，若让插芯起到传递弯矩的作用，需要插芯有相当长的嵌入长度和足够的刚度。即立柱接头要作为连续，能传递弯矩，应满足以下两个条件：(I) 芯柱插入上、
3、下柱的长度不小于 2hc, hc为立柱截面高度；(II) 芯柱的惯性矩不小于立柱的惯性矩 4。幕墙立柱的几种常见力学计算模型User Page 3 7/6/2019 计算时连续梁的跨数，可按 3 跨考虑。同时考虑由于施工误差等原因造成活动接头的不完全连续，从设计安全角度考虑，按连续梁设计时，推荐采用的弯矩值为： 。2)10(qlM在工程实际中，我们不提倡采用这种连续梁算法。主要原因是由于铝合金型材模具误差等不可避免的因素，造成立柱接头处只能少部分甚至无法传递弯矩，根本无法形成连续梁的受力模型。3、双跨梁（一次超静定）在简支梁的计算中，由于挠度和弯矩偏大，为了提高梁的刚度和强度，就必须加大立柱截
4、面，这样用料较大，在经济上也不太合算。在简支梁中间适当位置增加一个支撑，就形成了“双跨梁” ，可以有效的减小梁的内力和挠度。双跨梁简化图形如图 3.1。幕墙立柱的几种常见力学计算模型User Page 4 7/6/2019 图 3.1幕墙立柱的几种常见力学计算模型User Page 5 7/6/2019 双跨梁为一次超静定结构，可以采用力法求解，具体如下：将支座 B 等效简化为一个反力 RB，则根据荷载叠加原理，可以将图 3.1的力学模型简化为图 3.2-a 和图 33.2-b 两种力学模型的合成。按图 3.2-a，在均布荷载作用下，B 点的变形为：)(21433laEIaqlfb按图 3.2
5、-b，在集中荷载 RB 作用下，B 点的变形为：EIlaRfBb3)(20另外，B 点为固定支座，其总的变形为0，按此条件将式与式联立，可得方程：. 0)(2143)( 332 laIaqlIla解方程，可以求得支座 B 处的反力 RB，进而采用截面法可解得梁的最大弯矩为支座 B 处的负弯矩，其值为： laqM)(| 33max双跨梁的最大挠度在 BC 段，其值可近似按下式计算： )24/()(409.35.1( 3max EIRf kB另外，在工程实际中双跨梁的最大挠度也可将 BC 段视做简支梁，按BC 段简支挠度计算，这样计算的结果偏大。双跨梁的弯矩和挠度除按上述方法计算外，也可按下式计算
6、： IlqfqlMk/4max2max 式中：m 为最大弯矩系数， 为最大挠度系数，均可由表 1 查取。表 1 双跨梁最大弯矩和挠度系数 a/l m (x10-3) a/l m (x10-3)0.05 0.1072 4.56 0.20 0.0650 2.650.08 0.0974 4.31 0.22 0.0607 2.420.10 0.0913 3.92 0.25 0.0547 2.090.12 0.0878 3.68 0.30 0.0463 1.630.13 0.0826 3.55 0.35 0.0397 1.240.14 0.0799 3.43 0.40 0.0350 0.87幕墙立柱的几
7、种常见力学计算模型User Page 6 7/6/2019 0.15 0.0772 3.31 0.45 0.0322 0.560.16 0.0746 3.15 0.50 0.0313 0.310.18 0.0697 2.81以上简单介绍了双跨梁的力学模型，双跨梁在工程实际的应用是相当广泛的，它可以大大减少立柱的用料。在工程中大多利用建筑结构的下翻梁或加设钢梁、钢架来增加支点。同时，应当注意，双跨梁的最大支反力一般也出现在中间支座 B 处，这在计算幕墙预埋件时应特别注意。 待续待续幕墙立柱的几种常见力学计算模型User Page 7 7/6/2019 铰接多跨梁的立柱计算与分析铰接多跨梁的立柱计
8、算与分析1前言21 世纪，我国的幕墙行业已进入高速发展阶段，幕墙市场的竞争越来越激烈，幕墙工程的设计与施工也越来越规范、越来越成熟。作为一名幕墙设计师，为了降低工程的直接材料成本，提高幕墙产品的价格竞争力，在初步设计阶段，合理科学地选用计算模型显得十分重要。根据玻璃幕墙规范与金属板石材幕墙规范规定，立柱设计可采用单跨梁、双跨梁或铰接多跨梁进行计算。本文将对单支点铰接多跨梁（多跨静定梁）的设计进行分析。2多跨铰接梁的受力分析在幕墙立柱设计过程中，当主体结构梁高度较小，且楼层较多时，通常采用这种受力方式：幕墙立柱每层用一处连接件与主体结构连接，每层立柱在连接处向上悬挑一段，上一层立柱下端用插芯连接
9、支承在此悬挑端上，实际上是一段段带悬挑的简支梁用铰连接成多跨梁，也就是多跨铰接梁。如图 1。图 1 铰接多跨梁简图幕墙立柱的几种常见力学计算模型User Page 8 7/6/2019 根据大多实际工程情况，楼层高度是一致的，因此，我们只对等跨静定铰接梁讨论，即：H1=H2=H3=Hn（H 为层高）L1=L2=L3=Ln（L为悬挑长度）从图 1 可以看出，第一跨为简支梁受力形式，第二、三、n 跨均为静定梁受力结构。从整个结构受力来看，第一跨是结构受力最不利的部位。因而对于第一跨的设计及计算是多跨铰接梁受力计算的一个不可忽视的重点。另外，由于 H1=H2=H3=Hn 是建筑物的楼层高度是固定值，
10、L1 =L2=L3=Ln是在设计时确定的悬挑段长度，可见悬挑值的确定会直接影响到立柱材料大小的选择。3多跨铰接梁需关注的问题3.1 第一跨问题根据受力分析，第一跨的结构受力较为不利，通常采用两种方式解决。方案一：对第一跨作局部加强处理，可以增大型材截面，也可以在铝型材空腔中设置加强钢件，增大立柱的抵抗矩。以上处理均需在施工图及计算书中明确说明，在结构计算时需单独校核，以满足设计要求。方案二：一般情况下，第一跨处于幕墙顶部，此部位大多有女儿墙结构，因此可以增设支点，受力形式也就为图 2 所示，第一跨实际为双跨梁受力结构，短跨为 L0。在受力分析计算时幕墙立柱的几种常见力学计算模型User Pag
11、e 9 7/6/2019 必须单独校核该部位立柱强度。图 2 受力模型简图3.2 悬挑段长度的确定在选定受力模式后，对 L1、L2 、Ln的取值在设计时通常是根据主体结构与连接点的关系确定。但是否有较为合理的取值？下面我们对多跨静定铰接梁（等跨）的受力作进一步的分析。图 3 受力模型分析示意图图 4 悬挑段与简支段受力示意图在图 3 中，AB1 段为简支梁，我们对它作局部处理，它的受力在分析时仅供参考。B1B2、B2B3 、 、Bn-1Bn 均为带悬臂的静定梁，悬臂长度为 L2、L3 、Ln 。Bn 端以下一跨梁的悬臂为支座，在悬臂的端部作用一集中荷载，此集中荷载为前幕墙立柱的几种常见力学计算
12、模型User Page 10 7/6/2019 一跨梁 Bn 端的支座反力。为讨论方便，我们将每跨静定梁分成悬挑段和简支段。图4 中第一种情况是悬挑段受力简图，它受到来自面板的均布荷载q 和 Bn-1 端的集中力 P 的作用，集中力 P 是前一跨梁端部支座反力的反作用力。第二种情况是简支段受力简图，它的荷载除均布荷载 q 外，还有由集中力 P 及均布荷载对 Cn-1 端产生的负弯距作用。根据计算模型，第一跨 B 支座反力R1B=qL1/21-（L1/L1）2 （1）第 n 跨 B 支座反力RnBn=2、4、6-=R1B1-Ln/Ln -（Ln/Ln）n RnBn=3、5、7-=R1B1-Ln/Ln +（Ln/Ln ）n 当 n4 以后， （Ln/Ln）n 项值很微小，RnB 逼近一定值，可近似取：第 n 跨 B 支座反力RnBn=4、5-= R1B1-Ln/Ln （2）第 n 跨集中力Pnn=2、3、4-=R （n-1）B （3）P2P3、P3P4-当 n4 以后，Pn 逼近一定值，同时
