1、平面向量基本定理及坐标表示 高中数学 高中三年级江苏 60基底的概念与平面向量基本定理平面向量基本定理的应用平面向量的正交分解平面向量的坐标表示及运算平面向量数量积的概念及几何意义平面向量的数量积的坐标表示平面向量的应用了解平面向量基本定理；理解平面向量的坐标的概念； 理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达. 会根据向量的坐标，判断向量是否共线.平面向量基本定理. 平面向量的坐标运算平面向量基本定理的理解与应用. 向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 向量的坐标表示的理解及
2、运算的准确性本讲以选择题、填空题考察本章的基本概念和性质，重点考察平面向量的数量 积的概念及应用。重点体会向量为代数几何的结合体，此类题难度不大数量积的概念已知两个非零向量 与 ，它们的夹角为 ，则 = cos 叫做 与 的数量积（或内积） 。规定ababbab；0a向量数量积的性质向量的模与平方的关系： 。2|a乘法公式成立；来源:Z。xx。k.Com22abb；2a2ab平面向量数量积的运算律交换律成立： ；b对实数的结合律成立： ；ababR分配律成立： 。abcbcab向量的夹角：cos = = 。os,221yxyx两个向量的数量积的坐标运算已知两个向量 ，则 = 。12(,)(,)
3、axybab12xy垂直：如果 与 的夹角为 900则称 与 垂直， 记作 。ab两个非零向量垂直的充要条件： O ，平面向量数量积的性质。来源:学科网021yx平面内两点间的距离公式设 ，则 或 。),(yxa22|yxa2|yxa如果表示向量 的有向线段的起点和终点的坐标分别为 、 ，那么 (平面内),(1yx),(2 2121)()(| yxa两点间的距离公式)。如图，在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线 AC，BD 的交点，N 是线段 OD 的中点，AN 的延长线与 CD 交于点E，则下列说法错误的是_(填写序号)1) ACBD2) 3) O12 124) AE53 BD由向量减法的三角形法则知， ，排除；由向量加法的平行四边形法则知， BDA ACB， ，排除、.ADO12 C12AB12
