1、2015 年七年级下学期期末备考之平面直角坐标系中几何综合题2015-06-15一解答题（共 17 小题）1 （2015 春玉环县期中）如图在平面直角坐标系中，A（a ，0） ，B （b，0） ， （1，2） 且|2a+b+1|+ =0（1）求 a、b 的值；（2）在 y 轴的正半轴上存在一点 M，使 SCOM= SABC，求点 M 的坐标 （标注：三角形 ABC 的面积表示为 SABC）在坐标轴的其他位置是否存在点 M，使 SCOM= SABC 仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点 M 的坐标2 （2015 春汕头校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知 A（0，a ） ，B （b，0）
2、，C（3，c）三点，其中 a、b、c 满足关系式：|a2|+（b3） 2+ =0（1）求 a、b、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点 P（m ， ） ，请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在负整数 m，使四边形 ABOP 的面积不小于AOP 面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点 P 的坐标，若不存在，请说明理由3 （2015 春鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（a，0） ，B（b，0） ，且 a、b 满足 a= + 1，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的
3、对应点 C，D，连接 AC，BD，CD（1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDC（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 SPAB=S 四边形 ABDC？若存在这样一点，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由（3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D重合） 的值是否发生变化，并说明理由4 （2014 春富顺县校级期末）在平面直角坐标系中，A（a ，0） ，B （b，0） ，C（1，2）（见图 1） ，且|2a+b+1|+ =0（1）求 a、b 的值；（2）在 x 轴的正半轴上存在一点
4、M，使 COM 的面积= ABC 的面积，求出点 M 的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点 M，使 COM 的面积= ABC 的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点 M 的坐标；（3）如图 2，过点 C 作 CDy 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD 延长线上的一动点，连接OP，OE 平分AOP，OF OE当点 P 运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由5 （2014 春泰兴市校级期末）已知：如图 ，直线 MN直线 PQ，垂足为 O，点 A 在射线 OP 上，点 B 在射线 OQ 上（A 、B 不与 O 点重合） ，点 C 在射线 ON 上且 OC=2，过点
5、C 作直线 lPQ，点 D 在点 C 的左边且 CD=3（1）直接写出BCD 的面积（2）如图，若 ACBC，作CBA 的平分线交 OC 于 E，交 AC 于 F，求证：CEF=CFE（3）如图，若ADC= DAC，点 B 在射线 OQ 上运动， ACB 的平分线交 DA 的延长线于点 H，在点 B 运动过程中 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围6 （2014 春江岸区期末）如图 1，在平面直角坐标系中，A（a ，0） ，B （b，3） ，C（4，0） ，且满足（a+b） 2+|ab+6|=0，线段 AB 交 y 轴于 F 点（1）求点 A、B 的坐标（2）点 D 为 y 轴
6、正半轴上一点，若 EDAB，且 AM，DM 分别平分CAB， ODE，如图2，求AMD 的度数（3）如图 3， （也可以利用图 1）求点 F 的坐标；点 P 为坐标轴上一点，若 ABP 的三角形和 ABC 的面积相等？若存在，求出 P 点坐标7 （2014 春黄陂区期末）在直角坐标系中，已知点 A、B 的坐标是（a，0） （b，0） ，a，b 满足方程组 ，c 为 y 轴正半轴上一点，且 SABC=6（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）是否存在点 P（t ，t） ，使 SPAB= SABC？若存在，请求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由；（3）若 M 是 AC 的中点，N 是 BC 上一
7、点，CN=2BN ，连 AN、BM 相交于点 D，求四边形 CMDN 的面积是 8 （2014 春海珠区期末）在平面直角坐标系中，点 A（a ，b）是第四象限内一点，AB y轴于 B，且 B（0，b）是 y 轴负半轴上一点，b 2=16，S AOB=12（1）求点 A 和点 B 的坐标；（2）如图 1，点 D 为线段 OA（端点除外）上某一点，过点 D 作 AO 垂线交 x 轴于 E，交直线 AB 于 F， EOD、AFD 的平分线相交于 N，求 ONF 的度数（3）如图 2，点 D 为线段 OA（端点除外）上某一点，当点 D 在线段上运动时，过点 D作直线 EF 交 x 轴正半轴于 E，交直
8、线 AB 于 F，EOD， AFD 的平分线相交于点 N若记ODF= ，请用 的式子表示ONF 的大小，并说明理由9 （2014 春黄梅县校级期中）如图，在下面的直角坐标系中，已知 A（0，a ） ，B （b，0） ，C（b，4）三点，其中 a，b 满足关系式 （1）求 a，b 的值；（2）如果在第二象限内有一点 P（m ， ） ，请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP 的面积与ABC 的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由10 （2014 春 通州区校级期中）在如图直角坐标系中，已知 A（0，a ） ，
9、B （b，0） ，C（b，c）三点，其中 a、b、c 满足关系式 +（b3 ） 2=0， （c 4） 20（1）求 a、b、c 的值；（2）如果点 P（m ，n）在第二象限，四边形 CBOP 的面积为 y，请你用含 m，n 的式子表示 y；（3）如果点 P 在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且 y=2S 四边形 CBOA，求 P 点的坐标11 （2014 春 鄂州校级期中）如图，A 、B 两点坐标分别为 A（a，4） ，B（b，0） ，且a，b 满足（a2b+8） 2+ =0，E 是 y 轴正半轴上一点（1）求 A、B 两点坐标；（2）若 C 为 y 轴上一点且 SAOC= SAOB，求 C
10、点的坐标；（3）过 B 作 BDy 轴，DBF= DBA，EOF= EOA，求F 与 A 间的数量关系12 （2014 春 东湖区期中）如图，平面直角坐标系中 A（1，0） ，B（3，0） ，现同时将A、B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到 A、B 的对应点 C、D，连接 AC、BD（1）直接写出 C、D 的坐标：C D 及四边形 ABCD 的面积： （2）在 y 轴负半轴上是否存在点 M，连接 MA、MB 使得 SMABS 四边形 ABCD？若存在，求出 M 点纵坐标的取值范围；若不存在说明理由（3）点 P 为线段 BD 上一动点，连 PC、PO，当点 P 在 BD
11、 上移动（不含端点）现给出的值不变， 的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值13 （2014 春 台州月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（0， ） ，B（b，） ，且 、b 满足（a2） 2+|b4|=0，现同时将点 A，B 分别向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，AB（1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABCD（2）在 y 轴上是否存在一点 M，连接 MC，MD，使 SMCD=S 四边形 ABDC？若存在这样一点，求出点 M 的坐标，若不存在，试说明理由
12、（3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PA，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D重合） 的值是否发生变化，并说明理由14 （2014 春 海安县月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为（1 ，0 ） ， （3， 0） ， （0，2） ，图中的线段 BD 是由线段 AC 平移得到（1）线段 AC 经过怎样的平移可得到线段 BD，所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDC；（2）在 y 轴上是否存在点 P，连接 PA，PB，使 SPAB=S 四边形 ABDC？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点 P
13、 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC、PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D重合）给出下列结论： 的值不变； 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值15 （2014 春 武汉月考）已知，在平面直角坐标系中，点 A（0，m） ，点 B（n，0） ，m、n 满足（m3） 2= ；（1）求 A、B 的坐标；（2）如图 1，E 为第二象限内直线 AB 上一点，且满足 SAOE= SAOB，求 E 的坐标（3）如图 2，平移线段 BA 至 OC，B 与 O 是对应点，A 与 C 对应，连 ACE 为 BA 的延长线上一动点，连 EOOF 平分COE，AF 平分EAC，
14、OF 交 AF 于 F 点若ABO+OEB=，请在图 2 中将图形补充完整，并求F （用含 的式子表示） 16 （2013 秋 江岸区校级月考）如图，已知点 A（m，n） ，B （0，m） ，且 m、n 满足+（n 5） 2=0，点 C 在 y 轴上，将 ABC 沿 y 轴折叠，使点 A 落在点 D 处（1）写出 D 点坐标并求 A、D 两点间的距离；（2）若 EF 平分AED ，若 ACFAEF=20，求 EFB 的度数；（3）过点 C 作 QH 平行于 AB 交 x 轴于点 H，点 Q 在 HC 的延长线上，AB 交 x 轴于点R，CP、RP 分别平分 BCQ 和ARX，当点 C 在 y
15、轴上运动时， CPR 的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围17 （2013 春 武汉校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为A（1， 0） 、B（3，0） 现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C、D，连接 AC，BD（1）直接写出点 C、D 的坐标，求四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDC；（2）在坐标轴上是否存在一点 P，使 SPAC= S 四边形 ABDC？若存在这样一点，求出点 P的坐标；若不存在，试说明理由（3）如图 3，在线段 CO 上取一点 G，使 OG=3CG，在线段 OB 上取一点 F，使OF=2BF，CF 与 BG 交于点 H，求四边形 OGHF 的面积 S 四边形 OGHF
