第二十四章圆弧长和扇形的面积.PPT

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资源描述

1、第二十四章圆弧长和扇形的面积,北京市十一学校李鹏飞,问题1 制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图1中所示的管道的展直长度L(结果取整数),问题引入,问题分析,管道由三个图形组成(两条线段和一段弧),要求展直长度L,需要知道两条线段长和弧长;其中线段长已知,问题的关键是求弧长.如何求100的圆心角所对的弧长呢?,问题引导,圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长? 180的圆心角所对的弧长(半圆)是多少?90的圆心角所对的弧长(半圆)是多少?在同圆或等圆中,每一个1的圆心角所对的弧长有怎样的关系? 1的圆心角所对的弧长是多少? n的圆心角所对的弧长是多少?,360

2、,R,相等,新知探究,1的圆心角所对的弧长是 ,n的圆心角所对的弧长是1的圆心角所对弧长的n倍,n的圆心角所对的弧长为,(弧长公式),注意:公式中n表示1的圆心角的倍数,它是不带单位的,公式中,180也是不带单位的,问题解决,问题2 我们现在已经知道如何计算弧长了,那么如何计算扇形面积呢?你能否类比研究弧长公式的方法推导出扇形面积的公式?,新知探究,问题引导,180的圆心角所对的扇形面积是多少?90的圆心角所对的扇形面积是多少?60的圆心角所对的扇形面积是多少?1的圆心角所对的扇形面积是多少? n的圆心角所对的扇形面积是多少?,新知探究,注意:公式中n表示1的圆心角的倍数,它是不带单位的,公式

3、中,360也是不带单位的,1的圆心角所对的扇形面积是圆面积的 ,即 ,则n的圆心角所对的扇形面积为是圆面积,(扇形面积公式),新知探究,新知探究,通过观察可以发现:,所以,(扇形面积公式),巩固及应用,巩固及应用,巩固及应用,教科书113页练习1,2,3题,练习:,巩固及应用,这一节课的收获,1.弧长和扇形公式,2.弧长与圆周长、扇形面积与圆面积之间有什么联系?,弧长和扇形公式是什么?你是如何得到这两个公式的?如何运用?,归纳总结,教科书习题 24.4第2,4,6,8题复习巩固:第1,2,3题,布置作业,目标检测,1已知扇形的圆心角为70,半径为1,则这个扇形的弧长是_,2 已知扇形的圆心角为50,半径为4cm,则扇形的面积是_cm2,3如图,正ABC内接于O,边长为4 cm,求图中阴影部分的面积.,

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