1、第1章 电路的基本概念和基本定律,1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 电阻元件 1.4 欧姆定律 1.5 电路的工作状态 1.6 电路中的电位分析 1.7 电源元件,1.1.1 电路1、电路及其组成电路是电流的流通路径, 它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的。复杂的电路呈网状, 又称网络。 电路和网络这两个术语是通用的。,1.1 电路和电路模型,任何电路，都是由若干个实际的电器装置或电器元件，根据某些特定需要，按一定的方式组合起来的整体。,电源电路中提供电能或信号的器件。作用：将其他形式的能量转换成电能。（图中干电池将化学能转换成为电能，发电机是将机械能变为电能
2、）,负载电路中吸收电能或输出信号的器件。作用：将电源供给的电能转化为其他形式的能量 （图中白炽灯将电能转换或光能和热能）,导线连接电源和各负载传输电流的金属导线。,开关为节省电能所加的控制装置，需要照明时将开关闭合，不需要照明时将开关打开。,在电源和负载之间引导和控制电流的导线和开关等是传输控制器件。电源、负载与中间环节是任何实际电路中都不可缺少的三个组成部分。,2、电路的作用,（1）实现电能的传输和转换。,将发电机发出的电能经过升压变压器、输电线、降压变压器传送到电动机，电灯或其他用电器。,（2）实现信号的接收、变换、传输和处理,接收天线把载有语言、音乐、信息的电磁波接收后，经过调谐、检波、
3、放大等电路变换或处理变成音频信号，驱动扬声器。,图1-1-3 接收机电路,1.1.2 电路模型1、理想电路元件,在一定条件下对实际器件加以理想化, 只考虑其中起主要作用的某些电磁现象。 理想电路元件是一种理想化的模型, 简称为电路元件。,电阻元件-一种只表示消耗电能的元件; 电感元件-表示其周围空间存在着磁场而可以储存磁场能量的元件; 电容元件-表示其周围空间存在着电场而可以储存电场能量的元件等。 二端元件-具有两个引出端的元件多端元件-具有两个以上引出端的元件,电路元件的电路符号,2、 电路模型,实际电路可以用一个或若干个理想电路元件经理想导体连接起来模拟，这便构成了电路模型。,1.2 电路
4、的基本物理量,图 1-2-1 导体中的电流, 1.2.1 电流及其参考方向带电粒子（电子、离子等）的定向运动, 即电荷的定向移动称为电流。,电量：电荷多少，用Q（或q）表示，其单位为库仑（C）,一个电子的电量e=-1.610-19 (C).问题：1(C)等于多少个电子的电量？,一般物体不带电，只因电子的得失而使物体带电，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，使物体带电的过程叫起电。了解：摩擦起电、感应起电、中和、放电等概念,电流大小叫电流强度，用符号i表示，它在数值上等于单位时间dt内通过导体某一截面A的电荷量dq，即,dq为导体截面中在dt时间内通过的电荷量，单位为库仑（C）。,电流的
5、方向：规定为正电荷的定向移动方向，与负电荷定向移动的方向相反。,当电流的大小和方向都不随时间变化时, 称为恒定直流, 简称直流。 直流电流常用I 表示。,大小和方向随着时间按周期性变化的电流, 称为交流电流, 常用英文小写字母i 表示。单位也是安培, 符号为A。常用的有千安（kA）, 毫安（mA）, 微安（A）等。换算关系是：,10进制单位词头(英文代号的第一个字母):,在分析与计算电路时，常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向。,实际中在负载中的电流方向,总是从高电位流向低电位,1.2.2 电压及其参考方向电路中a、 b两点间的电压：单位正电荷q在电场力的作用下由a点移动到b点所减少
6、的电能Wab, 即,电压的实际方向是使正电荷电能减少的方向, 电压的国际(SI)单位是伏特, 符号为V。 常用的有千伏（kV）、毫伏（mV）、 微伏（V）等。,大小和方向都不随时间变化的直流电压, 用大写字母U表示。交流电压, 用小写字母u表示。,元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的, 称为关联参考方向。电压参考方向与电流参考方向不一致时，称为非关联参考方向,电流和电压的关联参考方向,即两点间的电压等于这两点的电位的差,电位在电路中任选一点, 叫做参考点, 则某点的电位就是由该点到参考点的电压。,如果已知a、 b两点的电位各为Ua, Ub, 则此两点间的电压,例题 如图所示，已知E1=45
7、V,E2=12V，电源内阻可忽略不计，R1=5，R2=4，R3=2，求B、C、D三点的电位。,解：选择A点为零电位点(接地点)回路中的电流方向及各电阻两端电压的正负极如图中所示，电流的大小是I=(E1-E2)/(R1+R2+R3)=(45-12)/11=3A,VB=-IR1=-15V 或VB=-E1+IR3+E2+IR2=-45+6+12+12=-15VVC=E1-IR1=30V 或VC=IR3+E2+IR2=30VVD=E2+IR2=24V 或VD=-IR3+E1-IR1=24V,所以:,1.2.3 电动势,电源力:电源非静电力克服静电力做功本领大小的物理量,克服电场力把正电荷不断地从负极b
8、极移动到正极a极去，从而将其他形式的能量转换成电能。,图1-2-4电源力作功,电动势,电源力把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的功称为电源的电动势，用E(或)表示，即,dWab表示电源力将dq的正电荷从a移到b 所做的功。,电动势的方向： 规定为电源内由负极指向正极的方向（即电位升高的方向）。 电压与电动势数值上相同，但方向相反，即US = -Eab,电源处在供电状态时,其内部的电流方向由负极到正极;电源处在充电状态时,其内部的电流方向由正极到负极.,1.2.4 电功率,电功,电流通过导体时电场力做的功：,电功率,单位时间内的电功，用P表示,电路的功率等于该段电路的电压与电流的乘积,当电压和
9、电流的参考方向一致时，即关联参考方向下， 若P=UI0，则该元件吸收功率； P=UI0，则该元件吸收功率； P=-UI0所以该元件吸收功率,（b) 因为U与I为非关联参考方向 P=-UI=-(25)W-10W P0所以该元件吸收功率（d) 因为U与I为非关联参考方向 P=-UI=-(-25)W10W P0所以该元件吸收功率,1.3 电阻元件,电阻元件：就是表示某导体对电流阻碍作用大小的物理量 。,导体的电阻与它们的几何尺寸和材料有关。,电阻定律:在一定温度下，一段截面均匀，材料相同的导体电阻为：,一些物质的电阻率表,金属铜，铝电阻率较小，是通用的导电材料；镍铬合金，镍铬铝合金电阻率较大，是制造
10、电炉丝的材料；塑料、云母，陶瓷电阻率较大，是常用的绝缘材料。电阻介于导体与绝缘体之间的物质叫半导体，利用半导体的一些特性造就了作息化时代,当外界条件发生变化时，材料的导电性能会发生很大变化。 有些物质，温度低于某一数值时，电阻率就会趋向于零，成为导体现代电气材料研究的前沿。 而电压超过绝缘材料允许的电压值时，绝缘材料就会被击穿，失去绝缘作用而成为导体。,例1-3 某直流电路长200m，当通过10A的电流时，要求在线路上引起的电压降不超过15V若输电线系明敷的铜线，试计算导线直径的最小值。,解：输电线电阻：,根据计算值，查电工手册可选出合适的导线。,1.3.2电阻温度系数,定义 -温度变换1时其
11、电阻的增加值与原来电阻值的比值,电阻的温度系数表示为：,式中如果已知温度t1时电阻为R1, 求t2时电阻为,对于大多数金属材料，在0100范围内电阻温度系数变化不大，可视为常数。由表1-1-1可以看出：（1）锰铜、康铜这些合金的电阻系数很小，具有较好的热稳定性，可用于制造标准电阻（2）铂、铜具有较大的温度系数，性能稳定，可用于制造热电阻温度计（3）半导体电阻温度系数为负值，绝对值很大，常用于制造成热敏电阻。,案例 发电机内部常装有铂丝制成的电阻温度计，测量发电机运行中其内部的温度。如果在20时测得的铂丝元件的电阻为49.5，在发电机工作后某一时间，测得电阻为58.4，试求这时发电机的内部温度。
12、,发电机的允许温度为105，所以发电机可以安全运行,1.3.3线性电阻与非线性电阻,电阻元件 -是一个二端元件, 它的电流和电压的方向总是一致的, 它的电流和电压的大小成代数关系。,线性电阻元件 -电流和电压的大小成正比的电阻元件。伏安特性曲线 -元件的电流与电压的关系曲线。线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的直线。,图1-3-1线性电阻元件伏安特性,非线性电阻,半导体二极管是一种非线性电阻，其伏安特性曲线，与直线相差很大，如图1-3-2所示,图1-3-2二极管伏安特性曲线,将图1-3-1与1-3-2进行比较，有以下特点：（1）线性电阻具有双向性，对称原点，说明器件对不同方向的电流或电压其特
13、性是一样的。（2）线性电阻二个端钮没有区别（3）半导体二极管不具有双向性，对原点不对称，说明器件对不同方向的电流或电压其特性是不同的。,（4）半导体二极管的二个端钮有正、负极性，电流从正极流向负极时，电阻很小。（正向特性）电流从负极流向正极时，电阻很大。（反向特性）在实际电路中，可以把它看作一个电子开关正向连接时，电阻为零相当于电子开关闭合起短路作用。反向连接时，电阻为无穷大，相当于电子开关断开，起开路作用。,1.3.4 电导,电导-是反映导电能力的一个物理量，其数值为电阻的倒数，即：,电导的单位为S（西门子，简称西）,1.4 欧姆定律,1.4.1 部分电路(不含电源的电阻电路)欧姆定律-导体
14、中的电流I与加在导体两端的电压U 成正比，与导体的电阻R 成反比,U=IR或I=U/R,注意：（1）电流、电压、电阻三个物理量必须属于同一电路，并在同一时刻才有上述关系。（2）这段电路中不含有电源，否则不能用上式计算。（3）电阻元件必须是线性电阻, 1.4.2 全电路(含有电源)欧姆定律,RO为电源内阻,电源的输出电压端电压：U外=IR=E-IR0电源的内压降内耗电压：U内=IR0E=U外+U内=IR+IR0,例1-5 电路如图1-4-4所示，I=1A，RO=1，R1=20，则RO与R1 上消耗的功率各为多少？电源的电动势为多少？电源产生的功率为多少？, 1.5 电路的工作状态, 1.5.1
15、开路状态,当开关S1断开时，电路不通，外电路的电流为零，外电路电阻相当于无穷大。电路的这种状态称为开路（空载）状态。,图1-5-1 电路的工作状态,开路状态的主要特性为：I=0，电源端电压 U端US电阻R上功率 P=RI20 电源产生功率：PS=0, 1.5.2 短路状态,若电路中某元件两端被电阻为零的导体接通，则该电路元件被短路。,如图所示，S1.S2闭合时,电源及电阻均被短路,短路状态电路的主要特征为：R上电压Uab=0 电源端电压U=0I=Us/R0（RO很小，I非常大） 电源输出功率P20电源所产生的功率全部消耗在内阻上，即 PS=USIROI2,特别提示：要尽量避免电源两端短路，否则
16、因电流过大损坏电源！,由于短路时强大的电流通过电路，可能使电源和其他电气设备损坏。造成短路的原因，主要是由于导体之间绝缘层损坏而直接接触，或是由于错误操作引起。为防止短路事故造成的危害，通常在电路中安装熔断器，（俗称保险丝）或其他保护装置，当发生短路时能自动切断电路，以防止事故扩大。, 1.5.3 额定工作状态,通路状态,上图中S1 闭合，S2断开,电路接通,电源向负载正常供电,额定值-电气设备制造厂对产品规定使用限额,额定工作状态：电气设备工作在额定值的情况下,电源设备的额定值-额定电压UN ，额定电流IN和额定容量SNUN-电源设备在安全运行时所规定的电压限额，IN-电流限额；SN =UN
17、IN -表征了电源的最大允许输出功率,负载的额定值额定电压UN，额定电流IN和额定功率PN,但电源设备工作时不一定总是输出规定的最大允许功率，究竟多大还得取决于所连接的负载。,满载：电气设备工作在额定状态过载：设备超过额定值工作,过载时间较长，会大大缩短电气设备的使用寿命,例1-6一个标明220V、40W的电阻负载如果接在110V的电路上，问其实际消耗的功率为多少？,3、例题：一标称为“220V，40W”和“220V，100W”的灯泡（1）其电阻分别是多少？哪个灯泡的灯丝粗？（2）若将两灯并联，然后接到220V的照明电路中，求它们所消耗的功率之比；哪个灯泡更亮？（3）若将两灯串联，然后接到22
18、0V的照明电路中，求它们所消耗的功率之比；哪个灯泡更亮？,1.6 电路中的电位分析,电位的概念:电路中某点电位-该点到零参考点之间的电压，通常选择大地或某公共点（如仪器外壳）作为零电位点,电位的计算方法：(1)设定闭合回路电流的参考方向，指出电路中各元件（包括负载）两端的极性。(2)在电路中选择好参考点，参考点对应的电位为零。(3)在电路中取相应的电位点，从该点开始任意路径到参考点，遇电压降取“+”，遇电压升取“-”。(4)各电压的代数和即为该点的电位值,在电阻上：顺电流的方向电位降低；逆电流的方向电位升高在电源上：由负极到正极电位升高；由正极到负极电位降低绕任意一闭合回路一周，电位的升降为零
19、,VO=0VC= Uco =(2-0)V=2VVa= Uao=(4+2-0)V=6VVb= Ubo =-(3+2-0)V=-1V,选择O为参考点，则各点电位为：,电位为负，说明该点电位比零点电位低,案例：如图所示，abc各点的电位是多少？,电压与电位,（1）电压=电位差：例如UabVa-Vb 所以，电位与电压单位相同。（2）电压方向是高电位（+）指向低电位（-）。（3）电位与参考点选择有关，而电压与参考点选择无关。 图1-6-1所示，选o点为参考点Va6V，Vb=-1V,则UabVa-Vb7V，若选择C点为参考点，则Va4V，Vb-3V，Uab=Va-Vb=7V,案例1-7 如图所示，计算A、
20、B、C、D各点的电位。,（1）设定闭合回路电流的参考方向，并指出电路中各元件二端的极性。设闭合回路电流为I（参考方向为逆时针方向）根据全电路欧姆定律，求得电路电流为：,I为正值，说明实际方向与参考方向一致。,（2） 在电路中选择合适的参考点，为了确定电路中各点的电位，必须选定一个零电位点作为参考点。现以B点为零电位点，以接地符号（）标注，这里的接地只是表示该点电位为零，并非真正的接地。,（3）在电路中取相应的电位点，从该点开始沿任意路径到参考点的电位如下：C点的电位低于B点的电位，根据电动势E 的方向，C点比B点下降了一个E1 ，故：,Vc-E1-9V,D点的电位高于B点的电位一个E2 ，故V
21、D+E26V,R1上的电压方向应该是A指向C，那么A点的电位：VA=UAC+VC=R1I+(-E1)=（1000.1-9）V（10-9）V1VR2上的电压方向应该是D指向A，A点的电位用另一种方法计算，即：VAUAD+VD=-RI2+E2=（-0.150+6）V（-5+6）V1V,电位的计算与路径无关,但与参考点的选择有关。,1.7 电源元件,常用电源元件:电池，发电机，各种信号源,独立源：能够独立向外提供电能的电源,受控源：不能独立地向外电路提供电能的电源,1.7.1 电压源,基本性质：它的端电压是一个定值U或者是一定的时间函数u (t)，与外部电路无关，只由其自身独立决定。流过电压源的电流
22、大小取决于与它相连接的外部电路。,（a）电压源模型 (b)是直流电压源的伏安特性。,uS（t）=US 则称之为直流电压源。,在实际应用中，电源内部总是存在一定的电阻，称之为内阻。上图中虚线框内的部分即为实际电压源。RL为负载电阻，即电源的外电路。,实际电压源供电电路,实际电压源的端电压U和流过它的电流I 之间的关系式为： U=US-RISUS 电压源电压RS 实际电压源的内阻I 流过电压源和负载的电流 U 实际电压源的端电压，也是负载RL二端的电压,当电路开路时， I=0，U=US（开路电压）；当电路短路时， RL=0，U=0, （短路电流）。内阻RS越小，外特性越平坦。,实际直流电压源的伏安
23、特性,当RS=0时，U=US或RSR时，IIS ，此时可以把一个实际的电流源看作理想电流源,例 1-9计算下图中电阻上的电压和电流,解:电流源两端的电压为： UR=RI=72V14V故：2电阻上的电流为： I114/2A7A所以：IS=I+I1=2+7=9A,1.7.3 受控源,独立源 -电压或电流都是一定值或是固定的时间函数受控源 -电压或电流受电路中其他部分电压或电流的控制,独立源与受控源的区别,独立源作为电路的输入，反映了外界对电路的作用受控源表示电路中某一器件所发生的物理现象，它反映了电路中某处的电压或电流对另一处电压或电流的控制情况。,受控源的分类,电压控制电压源（VCVS）电压控制
24、电流源（VCCS）电流控制电压源（CCVS）电流控制电流源（CCCS）,、g、称为受控源的控制系数。它反映了控制量对受控源的控制能力当这些系数为常数时，被控制量与控制量成正比，这种受控源称为线性受控源 图中菱形符号表示受控源，以便与独立源的圆形符号相区别,例1-10 试计算图1-7-9 所示电路中的US,解：电流控制电流源与10电阻相串联，流过10的电流由欧姆定律可知,由串联支路电流相等有:,I=1AI=I1+0.98I 则I1I-0.98I0.02AUS10I+40I1（101+400.02）V10.8V,例1-11 电路如图1-7-10所示，求U。,(a) (b),解：先将图(a)受控电流
25、源变化成受控电压源图（b）电路模型。,根据KVL定律得：8I1-42+U-10081-8+U-100U=10V,本章小结,1.电路模型电流通过的路径叫电路。电路是由电源，中间环节和负载三部分组成的电流的通路，它的作用是用来实现电能的输送和转换，电信号的传递和处理。,2.电路的基本物理量,（1）电流：是单位时间内通过导体横截面积的电荷量 ，电流的单位是A（安培）。（2）电动势：在电源内部，电源力作用下将单位正电荷从电源负极移到正极所作的功。电动势E真实方向是由电源负极指向正极。,（3）电压：在电场力作用下对单位正电荷所做的功，即 ，它也等于两点之间的电位差UabVa-Vb ,其真实方向是高电位指
26、向低电位，电压的单位是V（伏特）（4）电位：指电路中各点对参考点之间的电压（参考点电位为零）。参考点的位置不同，其他各点的电位不同，但两点之间的电压值不变。,（5）电功率：电路元件在单位时间内吸收或释放的能量，单位是瓦特（W）。对电源: PUSI （电源发出功率） POROI2 （电源内部损耗的功率）对电阻负载:PRUIRI2是负载吸收功率。在电压、电流为关联参考方向下，PUI0时，电路元件吸收功率， PUI0时，电路元件吸收功率，P-UI0时，电路元件提供功率。,3.电阻元件 它的特性就是消耗电能，在任何时刻其二端的电压和电流关系都符合欧姆定律。4.欧姆定律（1）部分电路欧姆定律：URI（2
27、）全电路欧姆定律,5.电路的工作状态电路有三种工作状态，即有载、断路、短路状态。有载工作时，电路中为一切电气设备，器件，都不应过载运行。额定值作可以保证设备运行安全，可靠，经济合理，并具有一定的使用寿命。短路时，电路中产生很大的短路电流，会危害设备的安全，应尽量避免。断路时，,6.电源元件电压源：电压源的端电压是由电源自身结构决定的，它与流过它的电流大小无关，流过电压源的电流大小取决于与它相连的外电路。电流源：电流源发出的电流由电源自身结构决定，它与电源两端的电压无关，电流两端的电压大小取决于它相连的外电路,受控源：受控源的电压或电流受电路中其它部分的电压或电流的控制，它不能够独立存在。在控制量电压、电流消失或等于零时，受控源的电压、电流也将消失或等于零，当控制量的电压、电流增大、减小或改变极性时，受控源的电压、电流也将跟随增大、减小或改变极性。受控源有两对端子，一对控制端，一对受控端：共有四种类型，即电压控制电压源，电压控制电流源，电流控制电压源，电流控制电流源。其中：、g、 都是常数：、没有量纲，具有电阻量纲、g具有电导的量纲。,
