1、平面向量一、选择题1已知 ,则 是 三点构成三角形的 （ ）,ABaCbAc0abc,ABCA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件2已知 向量 ，且 ，则 的坐标是 （ ）(,)nnmmA. B. C. D. (,ba或 (,)ab(,)(,)ab或 (,)ba3 ，则 与 的夹角是 （ ）6,19bAA. B. C. D. 20506034在平行四边形 中，若 ，则必有 ( ) CDBADA. B. C. 是矩形 D. 是正方形或 ABCD5已知 ， 与 的夹角为 ，则 等于 （ ）1(,)(0,),2abcakbdcd4kA. 1 B. C.
2、D.126已知下列各式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ，aaA2()baA22()ababA其中正确的有 （ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个7若 （ ）(,)1,)(,)abcc则A. B. C. D. 32ab12ab312ab8已知 ，则 的取值范围是 （ ）8,5ACA. 3，8 B. （3，8） C. 3，13 D. （3，13）9已知 ，则 等于 （ ）,abAabA. 23 B. 35 C. D. 23510设 ，则 C、D 的坐标分别是 （ ）1(2,3),5,3BBA且A. B. C. D. 179(),837(,),28(1,)7,9311已
3、知向量 且 ,则 =（ ）.,4sinco)ab/abtnA B. C. D. 344312已知向量 （ ）5(1,2),)|5,(),2ccac若 则 与 的 夹 角 为A30 B60 C120 D15013若 ，且 ，则向量 与 的夹角为( )|,|,abcababA.30 B.60 C.120 D.15014若三点 共线，则 （ ）(1,)2,4)(,9)PxxA. B. 3 C. D. 5115已知 、 均为单位向量，它们的夹角为 60，那么 =（ ）. ab |3|abA B C D47101316已知 分别是 的边 上的中线,且 ,则 为 ,DEAB,ADBEC（ ）A. B. C
4、. D. 423ab243ab23ab23ab二、填空题17若 的方向相反，且,与 |5,_则18化简：（1） _。ABCD（2） _。（3） _。()()B19已知向量 ，且 A、B、C 三点共线，则 k= ,12(4,5(,10)OkOCk20 分别是 的边 的中点，且 给出下列命题,EFAB,ab ADabEab2F0DEF其中正确的序号是_。21已知 不共线， ，当 _时， 共线。12,e121,keke,ab22若向量 与 垂直， 与 垂直，则非零向量 与 的夹角是 _.37547ab23已知平面上三点 A、 B、 C 满足 则 的值等于 . |3,|,|5,BCABCAB24已知
5、如果 与 的夹角是钝角，则 的取值范围是_。(,2)(,2)axbxx三、解答题25如图， 是以向量 为边的平行四边形，又 ，试用 表OD,aOb 1,3MND,ab示 。 ,MN26已知向量 ，82(cos,in)(2sin,co),(,2)5mmn 和 且求 的值.cos()2827已知平面向量 证明： ；13(3,)(,)2abab（1） 若存在不同时为零的实数 和 ，使 ，且 ，试求函数关系式kt2(3),xtykatbxy；()kft28已知向量 .(2cos,tan(),(2sin),ta(),(442xxbfxab 令求函数 f(x)的最大值，最小正周期，并写出 f(x)在0，上
6、的单调区间.参考解答一、选择题15 BABCA 610 BBCCA 1115 ACCBC 16 B二、填空题17. 18. (1) (2) (3) 19. k= 20. 3ADC02321. 22. 23. 25 24. 或 且160 4x1x三、解答题25 ， ， 5OMab2()3Nab126MNab26解法一： (cosin,cosinmn22i)(csi) 4(cosin)4s(41o由已知 ，得85n7cs()25又 2cos()o14所以 216859, cos()028284cos()2解法二： 22mnmnnm2 2(cosi)(si)cos)cs(in)sico4s41(8)4由已知 ，得85ncos)2592, (088 4cos()28527 （1）易证，从略 （2） 21)3)(4kftt28解： ()cosin(atn)24xxfxab 21a122(icos)ttsinco xxx= .2i()4
