1、机械能专题一 动能与动能定理1.电梯质量为 M，地板上放置一质量为 m 的物体。钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为 H 时，速度达到 v，则（ ）A: 地板对物体的支持力做的功等于B: 地板对物体的支持力做的功等于 mgHC: 钢索的拉力做的功等于D: 合力对电梯 M 做的功等于2.如图所示，一块长木板 B 放在光滑的水平面上，在 B 上放一物体 A，现以恒定的外力拉 B，由于 A、B 间摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，以地面为参考系，A、B 都向前移动一段距离，在此过程中（ ）A: 外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量B: B 对 A 的摩擦力所做的功大于 A 的动能
2、的增量C: A 对 B 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功D: 外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做的功之和3.如图所示,光滑水平面 AB 与竖直面内的半圆形导轨在 B 点衔接,导轨半径为 R,一个质量为 m 的物块以某一速度向右运动,当它经过 B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的 7 倍,而后向上运动恰能完成半圆周运动到 C 点,求物块从 B 到C 点克服阻力所做的功? 4. 如图所示，斜面足够长，其倾角为 ，质量为 m 的滑块，距挡板 P 为 s0，以初速度 v0 沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向
3、的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？5. 如图,一个质量为 的小球以某一初速度 从 P 点水平抛出,从粗糙圆弧 ABC 的 A 点的切线方向进入(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)且恰好沿圆弧通过最高点 C,已知圆弧的半径 , ,.试求: (1)小球到达 A 点时的速度 的大小; (2)P 点与 A 点的竖直高度 H;(3)小球从圆弧 A 点运动到最高点 C 的过程中克服摩擦力所做的功 W.6. 如图，竖直放置的斜面 AB 的下端与光滑的圆弧轨道 BCD 的 B 端相切，圆弧半径为 R=0.5m，圆心与 A、D 在同一水平面上，COB=30 0
4、，现有一个质量为m=1kg 的小物体从斜面上的 A 点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为 =0.25。求：（1）小物体在斜面上能够通过的路程；（2）小物体通过 C 点时，对 C 点的最大压力和最小压力。机械能专题二 机械能守恒及应用1. 有关机械能下列说法中正确的是( )A. 合外力对物体做功为零时,物体的机械能守恒B. 物体处于平衡状态时,机械能一定守恒C. 物体所受合外力不为零时,机械能也可能守恒D. 除重力、弹簧的弹力外,其它力做功不为零时,机械能才守恒2. 如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方 A 位置有一只小球.小球从静止开始下落,在 B 位置接触弹簧的上
5、端,在 C 位置小球所受弹力大小等于重力,在 D 位置小球速度减小到零.小球下降阶段下列说法中正确的是( )A. 在 B 位置小球动能最大B. 在 C 位置小球动能最大C. 在 D 位置小球动能最大D. 从 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加3.如图所示,一轻质弹簧下端固定,直立于水平地面上,将质量为 m 的物体 A 从离弹簧顶端正上方 h 高处由静止释放,当物体 A 下降到最低点 P 时,其速度变为零,此时弹簧的压缩量为 x0;若将质量为 2m 的物体 B 从离弹簧顶端正上方 h 高处由静止释放,当物体 B 也下降到 P 处时,其速度为( )A.B.C.D.4.一蹦极运动员身系弹性
6、蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）A: 运动员到达最低点前重力势能始终减小B: 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C: 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D: 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关5.如图所示,上表面有一段光滑圆弧的质量为 M 的小车 A 置于光滑平面上,在一质量为 m 的物体 B 自弧上端自由滑下的同时释放 A,则( )A. 在 B 下滑过程中,B 的机械能守恒B. 轨道对 B 的支持力对 B 不做功C. 在 B 下滑的过程中,A 和地球组成
7、的系统的机械能守恒D. A、B 和地球组成的系统的机械能守恒6. 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接。弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）A: 圆环的机械能守恒B: 弹簧弹性势能变化了C: 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D: 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变7. 一列长为 l 的游览车，如图所示，可以看成是由许多节长度很短的相同车厢连接而成的，从高处的平台上沿斜面由静止滑下，全部进入水平轨
8、道后，又遇到一个半径为 R 的竖直圆形轨道（ l2R），欲使游览车能安全驶过竖直圆形轨道，平台距水平轨道的高度 h 至少应为( )（设游览车无动力，不计各处的阻力）A: B: C: D:机械能专题三 系统机械能守恒1. 如图,可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为 R 有光滑圆柱,A 的质量为 B 的两倍.当 B 位于地面时,A 恰与圆柱轴心等高.将 A 由静止释放,B 上升的最大高度是( )A. 2R B. C. D. 2.如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为 m1 的小球用轻绳跨过圆柱与质量为 m2 的小球相连，最初小球 m1 放在平台上，两边绳
9、竖直，两球从静止开始，m 1 上升 m2 下降.当 m1 上升到最高点时绳子突然断了，发现 m1 恰能做平抛运动，求 m2 与 m1 的比值.3.如图所示,质量分别为 M 和 m(Mm)的小物体用轻绳连接;跨放在半径为 R 的光滑半圆柱体和光滑定滑轮 B 上,m 位于半圆柱体底端 C 点,半圆柱体顶端 A 点与滑轮 B 的连线水平.整个系统从静止开始运动,且运动过程中小物体始终没有脱离光滑半圆柱体.试求: (1)m 到达圆柱体的顶端 A 点时,m 和 M 的速度大小. (2)m 到达 A 点时,对圆柱体的压力.4. 如图所示，在竖直方向上 A，B 物体通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，A放在
10、水平地面上，B，C 两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C 放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为 30。用手拿住 C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证 ab 段的细线竖直,cd 段的细线与斜面平行，已知 B 的质量为 m，C 的质量为 4m，A 的质量远大于 m，重力加速度为 g，细线与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放 C 后它沿斜面下滑，斜面足够长，求： (1)当 B 物体的速度最大时，弹簧的伸长量； (2)B 物体的最大速度。5.如图,质量为 m1的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2的物体 B 相连,弹簧的劲度系数为 k,A、B 都处于静止状态.一条不可
11、伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体 A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A 上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为 m3的物体 C 并从静止状态释放,已知它恰好能使 B 离开地面但不继续上升.若将 C 换成另一个质量为(m 1+m3)的物体 D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次 B 刚离地时 D 的速度的大小是多少?(已知重力加速度为 g.) .6. 如图所示,质量分别为 2m 小球 A 和 3m 的小球 B 分别固定在由轻质杆构成的直角尺的两端,直角尺的定点 O 处有光滑的固定转动轴,AO、BO 的长分别为 2L和 L,开始时直角尺的 AO 杆部分处于水平位置而 B
12、在 O 的正下方,让该系统由静止开始自由转动,求:(1)当小球 A 达到最低点时,小球 A 的速度大小和小球 A 对 AO 杆作用力大小;(2)当小球 A 由水平到达最低点的过程中,杆 AO 和杆 BO 对小球 A 和小球 B 所做的功;(3)B 球能上升的最大高度 h. 7.光滑的长轨道形状如下图所示,底部为半圆型,半径为 R,固定在竖直平面内.AB 两质量相同的小环用长为 R 的轻杆连接在一起,套在轨道上.将 AB 两环从图示位置静止释放,A 环离开底部 .不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求:(1)AB 两环都未进入半圆型底部前,杆上的作用力.(2)A 环到达最低点时,两环
13、速度大小.(3)若将杆换成长 ,A 环仍从离开底部 2R 处静止释放,经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度. 8. 如图所示,在光滑固定的曲面上,放有两个质量分别为 1Kg 和 2Kg 的可视为质点的小球 A 和 B,两球之间用一根轻质弹簧相连,用手拿着 A 如图所示竖直放置,AB 间距离 L=0.3m,小球 B 刚刚与曲面接触且距水平面的高度 h=0.1m.此时弹簧的弹性势能 EP=1J,自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上,以后一直沿光滑地面运动,不计一切碰撞时机械能的损失,g 取 10m/s2.则下列说法中正确的是( )A. 下滑的整个过程中弹簧和 A 球组成的系统机械
14、能守恒B. 下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒C. B 球刚到地面时,速度是 m/s2D. 当弹簧处于原长时,以地面为参考平面,两球在光滑水平面上运动时的机械能为 6J机械能专题四 功能关系 能量守恒1. 如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为 30的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力 F 作用，这时物块的加速度大小为 4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动过程中，正确的说法是( )A物块的机械能一定增加B物块的机械能一定减小C物块的机械能可能不变D物块的机械能可能增加也可能减小2.如图甲所示，固定斜面的倾角为 30，一质量为 m 的小物块自斜面底
15、端以初速度 v0沿斜面向上做匀减速运动，经过一段时间后又沿斜面滑回到底端，整个过程小物块的 vt 图象如图乙所示。下列判断正确的是（ ）A: 滑块沿斜面上滑的整个过程中机械能减小 1/8mv02B: 滑块沿斜面上滑的整个过程中机械能减小 3/16mv02C: 滑块沿斜面下滑的整个过程中动能增加 1/4mv02D: 滑块沿斜面下滑的整个过程中动能增加 1/3mv023.质量为 M kg 的物体初动能为 100 J，从倾角为 的足够长的斜面上的 A 点，向上匀变速滑行，到达斜面上 B 点时物体动能减少 80J，机械能减少 32 J，若，则当物体回到 A 点时的动能为（ ）A60 J B20 J C
16、50 J D40 J4. 如图,质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度 v 匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为 ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程,下列说法正确的是( )A. 电动机多做的功为 mv2B. 摩擦力对物体做的功为 1/2mv2C. 传送带克服摩擦力做功为 1/2mv2D. 电动机增加的功率为 2mgv5.如图所示，倾斜的传送带始终以恒定速率 v2运动一小物块以 v1的初速度冲上传送带，v 1v 2小物块从 A 到 B 的过程中一直做减速运动，则小物块( )A小物块到达 B 端的速度可能等于
17、v2B小物块到达 B 端的速度不可能等于零C小物块的机械能一直在减少D小物块所受合力一直在做负功6. 构建和谐、节约型社会的思想深得民心，也体现在生活的方方面面。自动充电式电动车就是很好的一例：电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接，当电动车滑行时，就可以向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。现有某人骑车以 500J 的初动能在粗糙的水平面上滑行，第一次关闭充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图线所示；第二次启动充电装置，其动能随位移变化的关系如图线所示，则（ ）A.电动车受到的摩擦阻力为 50N B.电动车受到的摩擦阻力为 83NC.第二次启动充电装置，向蓄电池所充的电能是 200JD.第二次启动充电装置，向蓄电池所充的电能是 300J7.一个劲度系数为 K=800N/m 的轻弹簧，两端分别连接着质量均为 m=12kg 物体A 和 B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示施加一竖直向上的变力F 在物体 A 上，使物体 A 从静止开始向上做匀加速运动，当 t=0.4s 时物体 B 刚离开地面（设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，取 g=10m/s2）求：（1）此过程中物体 A 的加速度的大小（2）此过程中所加外力 F 所做的功
