1、第21讲 多边形与平行四边形1多边形和正多边形的概念及性质多边形(n3)概念 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形内角和 _外角和 360对角线 _条(n2)180n（n3）2 概念 各条边都相等，且各内角都相等的多边形叫做正多边形 正 多 边 形 (n 3) 性质 (1)正多边形的各边相等，各角相等； (2)正n边形的每一内角为（n2）180n (3)正n边形有n条对称轴； (4)正n边形有一个外接圆和一个内切圆，它们是同心圆； (5)对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形 2.平行四边形的性质以及判定(
2、1)性质：文字描述 字母表示(1)两组对边分别_ ABCD， AD BC(2)两组对边分别_ ABCD， ADBC(3)两组对角分别_ DABBCD， ABCADC(4)对角线互相_ AOCO， DOBO(5)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心平行相等相等平分文字描述 字母表示(1)有两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD, ADBC，四边形ABCD是平行四边形(2)有两组对边分别_的四边形是平行四边形ABCD, ADBC 四边形ABCD是平行四边形(3)有一组对边_的四边形是平行四边形ABCD，ABCD四边形ABCD是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边
3、形DABDCB，ADCABC四边形ABCD是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形AOCO, BODO四边形ABCD是平行四边形相等平行且相等1利用平行四边形性质进行有关计算的一般思路为：(1)运用平行四边形的性质转化角度或线段之间的等量关系：对边平行可得相等的角，进而可得相似三角形；对边相等、对角线互相平分可得相等的线段；当有角平分线的条件时，可利用“平行角平分线可得等腰三角形”的结论得到等角、等边(2)找到所求线段或角所在的三角形，若三角形为特殊三角形，则注运用特殊三角形的性质求 ；若三角形为 三角形，可 利用两个三角形 等或相似的性质进行求 ，有时 可利用三角形的中 线等 求 2在判定四边形为平行四边形时，关键是选择判定的方法可以从边、角、对角线三个方面加以分析：(1)若 一组对边相等，则 组对边平行或 外一组对边相等；若 一组对边平行，则 组对边相等或 外一组对边平行；(2)若 一组对角相等，则 一组对角相等；(3)若 一条对角线平分 一条对角线，则 对角线互相平分
