1、项目二 简单直流电路,3.7,知识能力目标1掌握电路的基本概念及基本物理量，如电流、电压、电位、电阻、电能、电功率。掌握关联方向与非关联方向对物理量计算公式的影响。2熟练掌握全电路欧姆定律及电路的三种状态的特点。3掌握电阻串、并联电路的规律与应用。4掌握电阻星形三角联接等效变换规律与条件。,2.1 简单直流电路,2.1.1 电路和电路模型,2.1.2 电流,2.1.3 电压与电动势,2.1.4 电流、电压的关联参考方向与非关联参考方向,2.1.5 电阻与电阻器,2.1.6 电能与电功率,典型问题 如下图2-1所示为手电筒照明电路实物图。此电路小电珠发光强弱与哪些因素有关？干电池旧了后小电珠发光
2、变暗的原因是什么？二节干电池是怎样一种连接关系？,图2-1 手电筒电路实物图,2.1 电路的基本物理量,2.1.1 电路和电路模型,电流通过的路径叫电路。将上面实际电路中的各部分(如示图2-2(a)所示)用能反映其主要性能的理想元件来代替，且用对应的符号表示，得到电路如图2-2(b)，叫电路模型图。一个实际元件往往可以用一个或几个理想元件的组合来表示，这种理想元件或其组合也叫电路模型。,图2-2 手电筒电路,2.1.2 电流,定义：电荷的定向移动形成电流。,电流的大小规定用单位时间内通过导体横截面的电量多少来表示，即：,电流基本单位：安培 (A) 。电流的常用单位有毫安（mA），微安(uA)，
3、1A103 mA 106 A ，在电力系统中还用千安（KA），1kA 103A 。,（2-1）,电流方向：规定正电荷移动的方向为电流的实际方向。如果电流方向不随时间变化称为直流电：,（2-2）,当某段电路中电流的方向难以判断时，可先任意假定电流的参考方向（也称正方向），然后列方程求解。当解得的电流为正值时，说明电流的实际方向与参考方向一致，反之，解得的电流为负值时，说明电流的实际方向与参考方向相反。,电流实例，如图2-3至图2-9所示。,图2-3 雷电时的电流,图2-4 磁场中的电流,图2-5 太阳持续喷射出的带电粒子流,图2-6 极光中的电流,2.1.2 电压与电位,1电压与电位,定义：电场
4、力将单位正电荷从电场中的a点移到b点所做的功，称为a、b两点间的电压，即：,（2-3）,电压的基本单位是伏特（V），1伏特（V）=1J/C。电压的常用单位有毫伏（mV）,微伏（uV）,千伏(KV)。 1V103mV 106V ,1kV103 V 。,在实际使用中，仅仅知道两点间的电压数值往往是不够的，还必须知道这两点中哪一点电位高、哪一点电位低。,什么是电位呢？,图2-10 电位的参考点,定义：在电路中任选一点做为参考点,且规定参考点的电位为零， 则某点的电位就是由该点到参考点的电压，如图2-10所示。即：,（2-4）,单位与电压相同，为伏特（V）。,通常参考点选择为地面或仪表机器的外壳，用接
5、地符号“”表示。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。电位是相对的，其大小、正负随电路参考点选择不同而变化。,如果已知a、b两点的电位各为Va Vb, 则此两点间的电压：,（2-5）,即两点间的电压等于这两点的电位之差。,电压方向：规定把电位降低的方向作为电压的实际方向，因此电压又称作电压降。,电位计算的例题,例2-2 如图2-14所示电路，分别以a点与c点为参考点，求b点电位。,图2-14 例2-2图, 6V -,4V,10V,c,b,d,a,继续了解电压知识,（1）高压图标（国外、国内），如图2-11。,图2-11 高压图标,（2）高电压应用，如图2-
6、12。,图2-12高电压应用实物图,（3）低电压应用，如图2-13。,图2-13 低电压应用实物图,2电动势,电动势是描述电源性质的重要物理量。在电源内部，把单位正电荷从电源负极经电源内部移到正极所做的功，称为电源的电动势。电压的概念：电场力将单位正电荷从电场中的a点移到b点所做的功，称为a、b两点间的电压，即：,定义式：,（2-6）,单位：伏特，与电压相同。方向：在电源内部从负极指向正极。注意：电源在开路时两端的电压大小等于电源电动势，方向与之相反。电压、电位与电动势之间有什么区别？,E=W/q,例题 一太阳能电池板,测得它的开路电压为800mV,短路电流为40mA,若将该电池板与一个阻值为
7、20的电阻连成一闭合电路,则它的路端电压是:( )A.0.10V B.0.20V C.0.30V D.0.40V,解：开路电压大小等于电动势，,据短路电流，可知内阻：,内电阻与外接电阻相等，所以端电压：,因此，答案应选择D。,得到一些结论： （1）电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变； （2）电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变， 即与参考点的选取无关。当电源的一个极接地时，如图2-16(a)所示，可省略电源不画，而用没有接地极的电位代替电源。如示图2-16(b)所示。,图2-16 简画电源电路图,2.1.4 电流、电压的关联参考方向与非关联参考方向,
8、1参考方向 电流的参考方向如示图2-17所示，则：(a) 图参考正方向与实际方向一致，i0；(b) 图参考正方向与实际方向相反，i0，如图（a)所示；参考正方向与实际方向相反，则U0,则此电器设备消耗电功率，为负载； P0时,则电器设备输出电功率，为电源。（2）有些电器设备有时为负载，有时为电源，如手机电板。,例2-6 （1）在图2-24中，若电流均为2A，U11V，U2-1V，求该两元件消耗或产生的功率。,（2）在图2-24b中，若元件产生的功率为4w,求电流I,解：（1）对图2-24（a），电流、电压为关联参考方向，元件的电功率为,表明元件消耗功率，为负载。 图2-24（b），电流、电压为
9、非关联参考方向，元件的电功率为,表明元件消耗功率，为负载。,(2)产生的功率，P=-4w,又因为电流与电压为非关联参考方向，所以P=-UIP=-UI=-4wI=4w/U=4w/(-1v)=-4A即电流大小为4A,方向与图中参考方向相反,2.2 全电路欧姆定律及电路的三种状态,2.2.1 全电路欧姆定律,2.2.2 电器设备的额定值,2.2.3 电路的三种状态,2.2.1 全电路欧姆定律,图2-25 全电路模型图,全电路是指电源（内电路）和电源以外的电路（外电路）之总和。设某电源电动势为E，内电阻为r，外接负载电阻R，如图2-25所示。则流过电路的电流I与电源的电动势成正比，与外电路的电阻及电源
10、内电阻之和成反比。这就是全电路欧姆定律，公式如下：,（2-12）,图2-25 全电路模型图,图2-25所示电路中，电源的端电压为U，负载电阻获得的功率：,上式中：EI为电源产生的功率，I2r为电源内阻上消耗的功率，P=UI电路输出的功率，即负载获得的功率，其与负载电阻R的大小有关。,当R=r时，P有最大值，即,可见，电源的输出功率并非始终随负载的增大而增大，只有当负载电阻与电源内阻相等时，电源输出最大功率，这称为最大功率输出定理。 最大输出功率也叫瞬间功率，或者峰值功率。 一般来说最大输出功率是额定输出功率的5到8倍。特别需要注意的是，设备是不能长时间工作在最大输出功率状态下的，否则会损坏设备
11、。,例2-8 在示图2-26中，已知电源的电动势E=10V，内电阻r=1，定值电阻R0=4，电位器的总阻值R=10求：电源的最大输出功率多大？滑动变阻器上消耗的功率的最大值是多大？,图2-26 例2-8图,解：（1）电源的输出功率应出现在外电阻和内电阻相等的时候，但现在有定值电阻在，这个条件已不可能满足，只有在滑动变阻器的电阻R为0时，输出功率才最大，即,（2）滑动变阻器R的阻值改变时，通过它的电流、两端电压都在改变，可以将定值电阻R0合并到电源内阻中，即当个电阻R=r+R0=5时，滑动变阻器R上消耗最大功率5W。,2.2.2 电器设备的额定值,电气设备的额定值， 通常有如下几项： (1) 额
12、定电流(IN)：在额定环境条件（环境温度、日照、海拔、安装条件等）下，电气设备长期连续工作时允许的最大电流。 (2) 额定电压（UN）：额定电压是用电器长时间工作时适用的最佳电压。若高于这个电压，用电器容易烧坏，低于这个电压，用电器不能正常工作，对有的用电器，若低于额定电压太多，还可能造成用电器的损坏。额定电压主要据电气设备所允许的电流和材料的绝缘性能等因素决定。 (3) 额定功率（PN）：电气设备在额定工作状态下所消耗的功率。在直流电路中，额定电压与额定电流的乘积就是额定功率，即PN=UNIN 电气设备的额定值都标在铭牌上， 使用时必须遵守。,2.2.3 电路的三种状态,电路在工作时有三种工
13、作状态，分别是通路、断路（或开路）、短路。如实图2-27所示。,图2-27 电路三种工作状态实物图,1通路 如图2-27（a)所示，当开关S闭合，使电源与负载接成闭合回路，电路便处于通路状态。也称为有载工作状态。,2断路如图2-27(b)所示，电源与负载未接成闭合电路，电路中没有电流通过。又称为开路状态。外电路电阻对电源来说是无穷大（R）。,此时，I=0；路端电压U=E；电源内阻消耗功率PE=0；负载消耗功率PL=0。此种情况，也称为电源的空载。,3短路 如图2-27(c)所示，电源未经负载而直接由导线(导体)构成通路，称为短路状态。短路时，电路中电流比正常工作时大许多倍，可烧坏电源和其他设备
14、，应严防电路发生短路。,例题2-10 如图2-29所示的电路中，电源电压不变，闭合电键S后，灯LE1、EL2都发光，一段时间后，其中的一盏灯突然熄灭，而电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变小，则产生这一现象的原因是什么？,图2-29 例2-10电路图,解：灯EL1与EL2是串联关系，从现象可以判断出，原因应该是L2灯短路。,2.3 电阻的串联、并联与混联,2.3.1 电阻的串联,2.3.2 电阻的并联,2.3.3 电阻的混联,串联,并联,混联电路,简单电路分析,串联电路：在电路中，若干个电阻元件依次相联，在各联接点都无分支。,3)等效电阻等于各电阻之和;,2)总电压等于各电阻上电压之和;,
15、1)通过各电阻的电流相等；,2.3.1 电阻的串联,特点：,所谓等效电阻是指如果用一个电阻R代替串联的所有电阻接到同一电源上，电路中的电流是相同的。,两电阻串联时的分压公式：(41页),4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,应用：降压、限流、调节电压等。,2.3.1 电阻的串联,5)各电阻消耗的功率与电阻成正比，即,例题2-11 多量程直流电压表是由表头、分压电阻和多位开关联接而成的，如图2-31所示。如果表头满偏电流Ig=100uA,，表头电阻Rg=1000，现在要制成量程为10V、50V、100V的三量程电压表，试确定分压电阻值。,图2-31 例2-11图,解：当Ig=100uA流过表头
16、时，表头两端的电压,当量程U1=10V时，串联电阻R1，根据串联电路分压公式：,得,当量程U2=50V时，串联电阻R2，根据串联电路分压公式：,得,当量程U3=100V时，串联电阻R3用上述方法可得R3=500K。,2.3.2 电阻的并联,3)等效电阻R的倒数等于各并联电阻倒数之和，即,G为电导，单位：西门子,特点:1)各并联电阻两端的电压相等；,2)总电流等于各电阻支路的电流之和，即,或 G = G1 + G2+ G3,并联电路：在电路中，若干个电阻一端联在一起，另一端也联在一起，使电阻所承受的电压相同。,5）各电阻消耗的功率与电导成正比，即,两电阻并联时的分流公式：（43）,4)并联电阻上
17、电流的分配与电阻成反比，,应用：分流、调节电流等。,I1,I2,R1,U,R2,I,+,2.3.3 电阻的混联,实际应用中经常会遇到既有电阻串联又有电阻并联的电路，称为电阻的混联电路，如图2-35所示。 求解电阻的混联电路时，首先应从电路结构，根据电阻串、并联的特征，分清哪些电阻是串联的，哪些电阻是并联的，然后应用欧姆定律、分压和分流的关系求解。,图2-35 电阻的混联,由图2-35可知，R3与R4串联，然后与R2并联，再与R1串联，其等效电阻,符号“/”表示并联。,则,【例】有一电路，R110,R25,R32,R43,电源电压U125V，求：电流I、 I1、 I2 。,解: (1) R3和R
18、4可等效成一个电阻R34,R34 R3+R4 （2+3）5,解: (2) R2和R34可等效成一个电阻RAB,R R1+RAB (10+2.5）12.5,(3) R1和RAB可等效成一个电阻R,解: (4) 根据欧姆定律,(5) 根据分流公式,小结：,1.电阻串联 电路,2.电阻并联 电路,3.等效电阻分析：关键是理清电路结构,例题2-12 在图2-32所示的电路中，已知电池A电动势EA=24V，内电阻RiA=2，电池B电动势EB=12V ，内电阻RiB=1，外电阻R=3。试计算： （1）电路中的电流； （2）电池A的端电压U12； （3）电池B的端电压U34 ； （4）电池A内阻消耗的电功率
19、及所输出的电功率； （5）输入电池B的电功率及内阻消耗的电功率； （6）电阻R所消耗的电功率。,图2-32 例2-12图,解：,从上述计算可以看出：电源A输出功率，电源B吸收功率（相当于负载）。电源A输出的功率等于电源B吸收的功率与电阻R消极的电功率之和。,2.4 电阻Y-联接的等效变换,2.4.1 电阻Y-联接的等效变换,2.4.2 电阻Y-联接的应用电桥电路,先了解一下什么是三角形（）联结，什么是星形（Y）联结,定义是当三个电阻首尾相连，并且三个连接点又分别与电路的其他部分相连时，这三个电阻的连接关系称为三角形（）联结，如b图所示,定义是当三个电阻的一端接在公共点上，而另一端分别接在电路的
20、其他三个节点上，这三个电阻的连接关系称为星形（Y）联结，如a图所示,2.4.1 电阻Y-联接的等效变换,图2-36 电阻的星、三角联接,图2-37 电阻的星-三角联接变换,在电路分析中，如果将电阻形联接（如图2-37（a)）等效为联接（如图2-43（b），或者将形联接等效为形联接，就会使电路变得简单而易于分析。,变换原则，电阻的形联接与形联接等效变换前后，对应端钮间的电压不变，流入对应端钮的电流也不变，即必须保持外部特性相同。 应用基尔霍夫定律列列电流、电压方程，可以求得电阻等效变换规律。,（2-17）,Y各电阻关系式：,（2-18）,Y各电阻的关系式：,互换公式的规律性：,当形联接的三个电阻
21、相等，都等于R时，那么由上式可知，等效为形接的三个电阻也必然相等，记为RY。反之亦然，并有RY=(1/3)R,例题2-14 求图2-39 (a)所示电路的等值电阻Rab,图2-39 例2-14图,解：将图2-39(a)电路上面的联接部分等效为联接，如图2-39(b)所示。,其中：,另解：也可以将原电路图2-39（a）中1、2和3三个联接的电阻变换成联接，如下图2-39(c)所示。,其中:,两种方法求出的结果完全相等。,(课后作业题)例题2-15 如图2-40(a)所示电路，已知输入电压US=32V，求电压U0,图2-40 例2-15图,解：先将如图2-40（a）所示电路中，虚线框内1、1、2三
22、个星形联接的电阻等效变换为R1、R2、R3三个三角形联接的电阻如图2-40（b）所示，其中,再将图2-40（b）虚线框内部等效成图2-40（c）虚线框部分，得：,再将图2-40（c）等效成图2-40（d），得：,2.4.2 电阻Y-联接的应用电桥电路,电桥是一种用比较法进行测量的仪器。电桥法测量通常用于在平衡态下将待测量与同种标准量进行比较，从而确定待测量的数值。 测量电阻常用的方法是伏安法和电桥法，用伏安法测电阻时，由于所用电表的准确度不够高以及电表内阻等因素的影响，会带来不可避免的系统误差。而电桥法测电阻时，从测量的方法、线路的设计和仪器的选择上均能消除伏安法测电阻时诸因素造成的误差，测量
23、结果的准确度较伏安法有很大提高。电桥测试灵敏，准确度高，使用方便，已被广泛用于电工技术、电磁测量和自动控制技术中。,根据电源的不同，电桥可分为直流电桥和交流电桥。直流电桥主要用来测电阻，交流电桥主要用来测交流等效电阻、电感和电容等物理量。根据其测量电阻范围的不同，直流电桥又可分为单臂电桥（惠斯通电桥）和双臂电桥（开尔文电桥）。前者适用于测中值电阻（1106）,后者适用于测低值电阻（110-3）。,下面介绍直流电桥在平衡时的转换方法。,如图2-41(a)所示五个电阻R1、R2、R3、R4、R既非串联又非并联，组成一个桥式结构，再与外电源相连接。电阻R1、R2、R3、R4是电桥的四个桥臂， 电桥的
24、组对角顶点a、b之间接电阻R；电桥的另组对角顶点c、d之间接电源E。如果所接电源为直流电源，则这种电挢称为直流电桥。,图2-41 电阻的电桥电路,1直流电桥平衡的条件,电桥电路的主要特点就是当四个桥臂电阻的阻值满是一定关系时，会使接在对角线a、b间电阻R中没有电流通过，这种情况称为电桥的平衡状态。,显然，要使R中无电流，就必须满足a、b两点电位相同的条件。在平衡状态下，可以把R从电路中拿掉而不会影响电路的其他部分，这时电路就成为图2-41(b)。设这时总电流是I，流过R1及R2的电流为Ia，流过R3及R4的电流为Ib，而各电阻两端的电压分别为：,因为a点和b点等电位，所以有：,将以上两式相除后
25、可得：,或,从上式可知，电桥平衡条件是：对臂电阻的乘积相等。,2直流电桥电路应用举例,电桥电路有多种应用，现以直流电桥测量电阻为例，说明用电桥测量元件参数的原理。,图2-42所示的直流电桥由R1、R2、R3、Rx组成四臂，桥路上接灵敏度较高的零中心检流计。,图2-42 电桥法测量电阻,Rx为被测电阻，当电桥不平衡时，有电流通过检流计，表针偏离零点。调整R1、R2、R3，使检流计表针指零，电桥平衡。 此时有：R1R3= R2Rx。即：,R1、R2称为比例臂，借此可调整各挡已知比例值。R3称为比较臂，为直读的可变电阻。利用电桥原理能够方便、精确地计算出被测电阻Rx的数值。,项目二小结,1电路与电路
26、模型 电流的通路称为电路。最简单的电路由三大部分组成：电源、连接导线和负载。由理想元件组成的足以表征实际电路物理性质的电路称为电路模型。 2电路的基本物理量 电路的基本物理量有电流、电压、电位、电动势、电功、电功率等。 3全电路欧姆定律 （1）全电路欧姆定律：电路中的电流与电路的电动势成正比，与内外电阻之和成反比。即：,电源的端电压：,（2）电路的三种状态：通路、短路、断路。,4电阻串、并联的应用 电阻串联时每个电阻上分得的电压与电阻大小成正比：,其应用是做分压器或扩大电压表量程。 电阻并联时每个电阻上流过的电流与电阻的大小成反比：,其应用是做分流器或扩大电流表量程。,5电阻的星三角联接等效变换,互换公式的规律性：,Thank You !,
