1、2016年春人教版中学三年级下册数学期末检测题八含答案第I卷（选择题44分）一选择题本题共11个小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1若A得YX11分把代入，得XXX222170整理，得XX22302分解得XX1213，3分把XX1213，分别代入，得YY1222，4分方程组的解为XYXY112212325分解法2由得XY18022由得XY11分把代入，得Y242分Y23分当Y2时，X1；当Y2时，X34分方程组的解为XYXY112212325分四（本大题共2小题，共11分）19（本题5分）解如图，作ADBC于点D1分ADBADC90ABB3245，
2、ADABSIN45322233分AC23SINCADAC323324分C605分20（本题6分）结论AECACD1分证明如图，在AEC和ACD中，1是公共角2分2是圆内接四边形ABCD的外角2B3分又ABAC3B234分由等角的补角相等，得ACEADC5分AECACD6分五（本大题共2小题，共12分）21（本题6分）（1）解抛物线过点A（2，3），C（0，3）抛物线的对称轴为X1设抛物线的解析式为YAXK121分抛物线过点A（2，3），B（2，5）359AKAK2分解得A1，K43分抛物线的解析式为YXX2234分（2）1，小（每空1分）22（本题6分）解（1）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时
3、洗衣机中的水量是40升；（每空1分）（2）YX401915，即YX193254分401922（升）5分若排水2分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量是2升6分六（本题7分）23解如图，过点C作CDAB所在直线于点D1分依题意，在RTACD中ACACD40156030，2分ADCD30303，3分AB20BD104分在RTBCD中，BCCDBD2222303102075分BC602076073（小时）6分73602072026553（分钟）答救援艇大约用53分钟到达C处7分七（本题8分）24（1）DE是O的切线1分证明连结OC（如图）BCCF，122分O是ABC的外接圆点C在圆上OCOA3231O
4、CAE/3分AEDEAED，90OCD90OCDC，即OCDEDE是O的切线4分（2）解在ADE中，由（1）知OC/AEOCAEDODA设OCTBDAE534，TTT453532整理，得672002TT解得TT125243，经检验T1，T2均为原方程的解，由于线段长为非负，故舍去负值。得OC525分AB5DC切O于点C，DBA是O的割线DCDBDA253535DC1036分BCDD2，是公共角，DBCDCABCACDBDC53103127分由已知AB是O的直径ACBBCAC90212，TANTANTANBCD2128分八（本题8分）25解（1）因为抛物线YMXMXMM223交X轴于C（X1，0
5、），D（X2，0）两点（X1X2）且XXM121150，XXMMXXMMMMMMM12122223340，且又XXXX121215MMMMM2315解得M1或M3，而M3使0，不合题意，故舍去M12分（2）由（1）知抛物线的解析式为YXX24顶点M的坐标为（2，4）。如图3分设直线AM的解析式为YKXB，A15，则有542KBKB解得KB32YX324分当Y0时，X23B点的坐标为（23，0）5分（3）依题意，点P（A，B）是抛物线上点C到点M之间的一个动点，02AQ点坐标为（2A，0）由（2）知直线AM为YX32当X2A时，YA62点R的坐标为（2A，6A2）6分过点P作PNRQ于点NRQAPNA|62，SRQPNAA121262|当013A时，SAAAA1226327分当A13时，PQR不存在；当132A时，SAAAA1262328分
