1、满堂支架计算摘要：满堂支架是现浇梁板比较常见的支撑体系，对现浇梁板的施工安全及质量起着至关重要的作用，本文结合毕都高速法窝枢纽互通 C 匝道桥现浇箱梁的施工，介绍了满堂支架的设计及验算方法。 中国论文网 http:/ 中图分类号： S611 文献标识码： A 一、工程概况 杭瑞高速毕节至都格（黔滇界）公路法窝枢纽互通 C 匝道跨线桥上部构造为预应力混凝土等高截面现浇连续箱梁（两箱单室） ，桥长 254.46m，箱梁顶面宽 8.5m，底面宽 4.5，箱梁梁高为 1.4m；第一联（ 3*20） 、第二联（3*20） 、第三联（3*20） 、第四联（14.2+2*20+14.2） ；中支点横隔梁厚
2、180，边支点横隔梁厚 130，每跨跨中设置横隔梁一道，横隔梁厚 50，腹板厚 50-70。采用满堂支架进行施工， 二、现浇箱梁满堂支架布置设计 采用 WDJ 碗扣式多功能脚手杆搭设，使用与立杆配套的横杆及立杆可调底座、立杆可调托撑。立杆顶设二层方木，立杆顶托上纵向设 1515cm 方木；纵向方木上设1010cm 的横向方木，其中在墩顶端横梁和跨中横隔梁下间距不大于 0.25m（净间距0.15m） 、在跨中其他部位间距不大于 0.3m（净间距 0.2m） 。模板宜用厚 15mm 的优质竹胶合板。 采用立杆横桥向间距纵桥向间距横杆步距为 60cm60cm120cm 和60cm90cm120cm
3、支架结构体系，其中，在墩顶两侧各 8 米范围内的支架采用60cm60cm120cm 的布置形式，其余部分采用 60cm90cm120cm 的布置形式，但在跨中横隔梁板下 1 米范围内 60cm60cm120cm 的布置形式；另外考虑到桥梁处于弯道及斜坡上支架受力的不均匀性，适当加密曲线内侧及低坡处支撑杆件数量。支架纵横均设置剪刀撑，其中横桥向斜撑每 5 米设一道，纵桥向斜撑沿横桥向每 7.2 米设一道。 三、现浇箱梁支架验算 由于 C 匝道桥第二联为高墩施工，平均墩高 25 米，因此以 C 匝道桥第二联箱梁为例，对荷载进行计算及对其支架体系进行检算。 （一） 、荷载计算 1、荷载分析 根据本桥
4、现浇箱梁的结构特点，在施工过程中将涉及到以下荷载形式： q1 箱梁自重荷载，新浇混凝土密度取 2600kg/m3。 q2 箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载，按均布荷载计算，经计算取q21.0kPa。 q3 施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其下肋条时取 2.5kPa；当计算肋条下的梁时取 1.5kPa；当计算支架立柱及替他承载构件时取1.0kPa。 q4 振捣混凝土产生的荷载，对底板取 2.0kPa，对侧板取 4.0kPa。 q5 新浇混凝土对侧模的压力。 q6 倾倒混凝土产生的水平荷载，取 2.0kPa。 q7 支架自重，经计算支架在不同布置形式时其自重如下表所
5、示： 满堂钢管支架自重 立杆横桥向间距立杆纵桥向间距横杆步距 支架自重 q7 的计算值(kPa) 60cm60cm120cm 2.94 60cm90cm120cm 2.21 3、荷载计算 箱梁自重q1 计算 由于 C 匝道桥第二联箱梁为高墩，因此我们选取 C 匝道桥第二联为验算对象，且取AA 截面、BB 截面（中支点横隔板）CC 截面（边支点横隔板）三个代表截面进行箱梁自重计算，并对三个代表截面下的支架体系进行检算。 A-A 截面 q1 计算 根据横断面图，用 CAD 算得该处梁体截面积 A=4.695m2 则： q1 = 取 1.2 的安全系数，则 q127.131.232.55kPa B-
6、B 截面（中支点横隔板梁）处 q1 计算 根据横断面图，用 CAD 算得该处梁体截面积 A=7.6m2 则： q1 = 取 1.2 的安全系数，则 q143.911.252.69kPa C-C 截面（边支点横隔板梁）处 q1 计算 根据横断面图，用 CAD 算得该处梁体截面积 A=8.688m2 则： q1 = 取 1.2 的安全系数，则 q142.621.251.15kPa 新浇混凝土对侧模的压力q5 计算 因现浇箱梁采取水平分层以每层 30cm 高度浇筑，在竖向上以 V=1.2m/h 浇筑速度控制，砼入模温度 T=25控制，因此新浇混凝土对侧模的最大压力 砼的初凝时间为 to=200/（T
7、+15)=200/(25+15)=5 根据 F=0.22cto 12 V=0.22*25*5*1.2*1.15*1.2=41.572KN/ 其中 c 为砼的重力密度，取 25KN/m3， 1 为外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取 1.0，掺具有缓凝作用的外加剂 时取1.2； 2 为混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于 30mm 时，取 0.85；5090mm 时，取 1.0；110150mm 时，取 1.15； V 为混凝土地的浇筑速度，取 1.2m/h。 另根据 F=c H =25*1.4=33.6KN/ 其中 H混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度，m 选取两值中的最小值作为新
8、浇砼对侧模的压力，即 q5=33.6KN/ （二） 、结构检算 1、扣件式钢管支架立杆强度及稳定性验算 本工程现浇箱梁支架按 483.5mm 钢管扣件架进行立杆内力计算。 （1）B-B 截面（中支点横隔板梁）处 在墩顶两侧各 8 米范围内及横隔板下 1 米范围内的支架采用 60cm60cm120cm 的布置形式。 立杆强度验算 根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为 120cm，立杆可承受的最大允许竖直荷载为N=33.1kN （查路桥施工计算手册中表 135） 。 立杆实际承受的荷载为：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.851.4NQK （组合风荷载时） NG1K支架结构自重标准值产生的轴向
9、力； NG2K构配件自重标准值产生的轴向力 NQK施工荷载标准值； 于是，有：NG1K=0.60.6q1=0.60.652.69=18.97KN NG2K=0.60.6q2=0.60.61.0=0.36KN NQK=0.60.6(q3+q4+q7)=0.36 (1.0+2.0+2.94)=2.139KN 则：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.851.4NQK=1.2 （18.97+0.36）+0.851.42.139=25.74KNN 33.1kN ，强度满足要求。 立杆稳定性验算 根据建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范有关模板支架立杆的稳定性计算公式：N/A+MW/W f N钢管所受的
10、垂直荷载， N=1.2（NG1K+NG2K）+0.851.4NQK（组合风荷载时） ；f钢材的抗压强度设计值， f205N/mm2（查建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范表 5.1.6 得） 。 A48mm3.5钢管的截面积 A489mm2。 轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比 查表即可求得 。 i截面的回转半径，查 路桥施工计算手册表 13-4 得 i15.78。 长细比 L/i。 L水平步距，L1.2m。 于是，L/i76，参照建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范查附录 C 得0.744。 MW计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距； MW=0.851.4WK Lah2/10 WK=0.7uz
11、us w0 uz风压高度变化系数，参考建筑结构荷载规范表 7.2.1 得 uz=1.38 us风荷载脚手架体型系数，查建筑结构荷载规范表 6.3.1 第 36 项得：us=1.2 w0基本风压，查 建筑结构荷载规范 附表 D.4 w0=0.8KN/m2 故：WK=0.7uzus w0=0.71.381.20.8=0.927KN La立杆纵距 0.6m； h立杆步距 1.2m， 故：MW=0.851.4WKLah2/10=0.0953KN W 截面模量查表建筑施工扣件式脚手架安全技术规范 附表 B 得： W=5.08103mm3 则，N/A+MW/W 25.74 103/（0.744489）+0
12、.0953106/（5.08103）89.51 KN/mm2f205KN/mm2 计算结果说明支架是安全稳定的。 A-A 截面处 在跨中 4-16 米范围内的支架采用 60cm90cm120cm 的布置形式。 立杆强度验算 根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为 120cm，立杆可承受的最大允许竖直荷载为N=33.1kN （查路桥施工计算手册中表 135） 。 立杆实际承受的荷载为：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.851.4NQK （组合风荷载时） NG1K支架结构自重标准值产生的轴向力； NG2K构配件自重标准值产生的轴向力 NQK施工荷载标准值； 于是，有：NG1K=0.60.9q1=
13、0.60.932.55=17.58KN NG2K=0.60.9q2=0.60.91.0=0.54KN NQK=0.60.9(q3+q4+q7)=0.54 (1.0+2.0+2.21)=2.813KN 则：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.851.4NQK=1.2 （17.58+0.54）+0.851.42.813=25.09KNN 33.1kN ，强度满足要求。 立杆稳定性验算 根据建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范有关模板支架立杆的稳定性计算公式：N/A+MW/W f N钢管所受的垂直荷载， N=1.2（NG1K+NG2K）+0.851.4NQK（组合风荷载时） ；f钢材的抗压强度设计
14、值， f205N/mm2（查建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范表 5.1.6 得） 。 A48mm3.5钢管的截面积 A489mm2。 轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比 查表即可求得 。 i截面的回转半径，查 路桥施工计算手册表 13-4 得 i15.78。 长细比 L/i。 L水平步距，L1.2m。 于是，L/i76，参照建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范查附录 C 得0.744。 MW计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距； MW=0.851.4WK Lah2/10 WK=0.7uzus w0 uz风压高度变化系数，参考建筑结构荷载规范表 7.2.1 得 uz=1.38 us风荷载脚手架
15、体型系数，查建筑结构荷载规范表 6.3.1 第 36 项得：us=1.2 w0基本风压，查 建筑结构荷载规范 附表 D.4 w0=0.8KN/m2 故：WK=0.7uzus w0=0.71.381.20.8=0.927KN La立杆纵距 0.9m； h立杆步距 1.2m， 故：MW=0.851.4WKLah2/10=0.143KN W 截面模量查表建筑施工扣件式脚手架安全技术规范 附表 B 得： W=5.08103mm3 则，N/A+MW/W 25.09 103/（0.744489）+0.143106/（5.08103）97.11 KN/mm2f205KN/mm2 计算结果说明支架是安全稳定的
16、。 2、满堂支架整体抗倾覆验算 依据公路桥涵技术施工技术规范实施手册第 9.2.3 要求支架在自重和风荷栽作用下时，倾覆稳定系数不得小于 1.3。 K0= 稳定力矩/倾覆力矩=yNi/ Mw 采用第二联 60m 验算支架抗倾覆能力： 跨中支架宽 10.5m，长 60m 采用 6090120cm 跨中支架来验算全桥： 支架横向 18 排； 支架纵向 67 排； 支架平均高度按 15m（根据 建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范 ，满堂脚手架步距为 1.2，支架高宽比不大于 2） ； 顶托 TC60 共需要 1867=1206 个； 立杆需要 186715=18090m; 纵向横杆需要 1815/
17、1.260=13500m； 横向横杆需要 6715/1.210.5=8794m； 故：钢管总重（18090+13500+8794）3.841=155.115t; 顶托 TC60 总重为：1206 7.2=8.68t； 故 q=（155.115+8.68）9.8=1605.19KN； 稳定力矩= yNi=10.5/21605.19=8427.25KN.m 依据以上对风荷载计算 WK=0.7uzusw0=0.71.381.20.8=0.927KN/ m2 跨中 60m 共受力为：q=0.9271560=834.3KN ； 倾覆力矩=q15/2=834.310=6257.25KN.m K0= 稳定力
18、矩/倾覆力矩=8427.25/6257.25=1.351.3 计算结果说明本方案满堂支架满足抗倾覆要求（本方案中满堂支架的高度不能超过 15米） 。 3、箱梁底模下横桥向方木验算 本施工方案中箱梁底模底面横桥向采用 1010cm 方木，木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算 w=11MPa，=1.7MPa,E=9000MPa。 （1）中支点横隔板两侧截面（按 BB 截面受力）处 按桥跨顶纵向截面处 3 米范围进行受力分析，按方木横桥向跨度 L60cm 进行验算。 方木间距计算 q(q1+ q2+ q3+ q4)B(52.69+1.0+2.5+2) 3=174.57kN/m M(1/8)
19、 qL2=(1/8)128.550.627.9kN m W=(bh2)/6=(0.10.12)/6=0.000167m3 则： n= M/( Ww )=7.9/(0.000167110000.9)=4.8(取整数 n5 根) dB/(n-1)=3/4=0.75m 注：0.9 为方木的不均匀折减系数。 经计算，方木间距小于 0.75m 均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距 d 取 0.25m，则 n3/0.2512。 每根方木挠度计算 方木的惯性矩 I=(bh3)/12=(0.10.13)/12=8.3310-6m4 则方木最大挠度： fmax=(5/384)(qL4)/(EI
20、)=(5/384)(174.57 0.64)/(1291068.3310-60.9)=3.63 10-4ml/400=0.6/400=1.5 10-3m (挠度满足要求) 每根方木抗剪计算 = MPa =1.7MPa 符合要求。 （2）按 AA 截面处 按桥跨顶纵向截面处 12 米范围进行受力分析，按方木横桥向跨度 L90cm 进行验算。 方木间距计算 q(q1+ q2+ q3+ q4)B(32.55+1.0+2.5+2) 12=456.6kN/m M(1/8) qL2=(1/8)456.60.9246.23kN m W=(bh2)/6=(0.10.12)/6=0.000167m3 则： n=
21、 M/( Ww )=46.23/(0.000167110000.9)=27.9( 取整数 n28 根) dB/(n-1)=12/27=0.44m 注：0.9 为方木的不均匀折减系数。 经计算，方木间距小于 0.44m 均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距 d 取 0.3m，则 n12/0.340。 每根方木挠度计算 方木的惯性矩 I=(bh3)/12=(0.10.13)/12=8.3310-6m4 则方木最大挠度： fmax=(5/384)(qL4)/(EI)=(5/384)(456.60.94)/(4091068.3310-60.9)=1.44 10-3ml/400=0.9
22、/400=2.25 10-3m (挠度满足要求) 每根方木抗剪计算 = MPa =1.7MPa 符合要求。 4、扣件式钢管支架立杆顶托上顺桥向方木验算 本施工方案中 WDJ 多功能碗扣架顶托上顺桥向采用 1515cm 方木，方木在顺桥向的跨距在箱梁跨中按 L90cm （横向间隔 l60cm 布置）进行验算，在墩顶横梁部位按L60cm （横向间隔 l60cm 布置）进行验算，横桥向方木顺桥向布置间距在中支点桥墩两侧均按 25（中对中间距）布设，在箱梁跨中部位均按 30cm 布设，木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算。 中支点横隔板两侧截面（按 BB 截面受力）处 方木抗弯计算 p=lq
23、/nl(q1+ q2+ q3+ q4) B/n0.6(52.69+1.0+2.5+2)3/10=10.47kN Mmax(a1+a2)p(0.3+0.05)10.47=3.66kNm W=(bh2)/6=(0.150.152)/6=5.610-4m3 = Mmax/ W=3.66/(5.610-4)=6.54MPa0.9w9.9MPa（符合要求） 注：0.9 为方木的不均匀折减系数。 方木抗剪计算 Vmax=3p/2=(310.47)/2= 15.71kN = MPa 0.91.70.9=1.53MPa 符合要求。 每根方木挠度计算 方木的惯性矩 I=(bh3)/12=(0.150.153)/
24、12=4.210-5m4 则方木最大挠度： fmax= =2.9610-40.9L/400=0.90.6/400m=1.3510-3m 挠度满足要求。 (3)中横隔板两侧截面（按 AA 截面受力）处 方木抗弯计算 p=lq/nl(q1+ q2+ q3+ q4) B/n0.6(32.55+1.0+2.5+2)2/5=9.13kN Mmax(a1+a2)p(0.45+0.15)9.13=5.48kNm W=(bh2)/6=(0.150.152)/6=5.610-4m3 = Mmax/ W=5.48/(5.6 10-4)=9.79MPa0.9w9.9MPa（符合要求） 注：0.9 为方木的不均匀折减
25、系数。 方木抗剪计算 Vmax=3p/2=(39.13)/2= 13.695kN = MPa 0.91.70.9=1.53MPa 符合要求。 每根方木挠度计算 方木的惯性矩 I=(bh3)/12=(0.150.153)/12=4.210-5m4 则方木最大挠度： fmax= =7.210-40.9L/400=0.90.9/400m=2.02510-3m 挠度满足要求。 5、立杆底座和地基承载力计算 立杆承受荷载计算 在中支点两侧立杆的间距为 6060cm，每根立杆上荷载为： Nabq ab(q1+q2+q3+q4+q7) 0.60.6(52.69+1.0+1.0+2.0+3.38)=21.47
26、kN 立杆底托验算 立杆底托验算： NRd 通过前面立杆承受荷载计算，每根立杆上荷载最大值为： Nabq ab(q1+q2+q3+q4+q7) 0.60.6(52.69+1.0+1.0+2.0+2.94)=21.47kN 底托承载力（抗压）设计值，一般取 Rd =40KN; 得：21.47KN40KN 立杆底托符合要求。 （3）立杆地基承载力验算 立杆按照间距 6060cm 布置，在 1 平方米面积上地基最大承载力 F 为: Fabq ab(q1+q2+q3+q4+q7) 1.01.0(52.69+1.0+1.0+2.0+2.94)=59.63kN 因此，地基承载力必须达到 59.63kpa 以上（考虑到地基的不均匀性，在实际施工中要求地基承载力达到 100kpa 以上） 。 结束语 通过对现浇箱梁满堂支架的验算，确定了立杆的布置形式方木的布置间距，更好的指导了下一步现浇箱梁的施工，保证了箱梁的安全施工。 参考文献：1、 建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范 ； 2、 混凝土工程模板与支架技术 3、 路桥施工计算手册 ； 4、 建筑施工计算手册 。
