1、 高中教案 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 1 -普通高中课程标准实验教科书-人教版 A第二章 平面向量复习课（一）一、教学目标1. 理解向量.零向量.向量的模.单位向量.平行向量.反向量.相等向量.两向量的夹角等概念。2. 了解平面向量基本定理.3. 向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接） 。4. 了解向量形式的三角形不等式：| a|-|b| | a|+|b|(试问：取等号的条件是什么?)和向量形式的平行四边形定理：2(| | 2+| | )=|a b| 2+| + | 2.5. 了解实数与向量的乘法（即数乘的意义）：6. 向量的坐标概念和坐标表示法7. 向
2、量的坐标运算（加.减.实数和向量的乘法.数量积）8. 数量积（点乘或内积）的概念， ab=| | |cos=x1x2+y y 注意区别“实数与向量的乘法；向量与向量的乘法”二、知识与方法向量知识，向量观点在数学.物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视. 数量积的主要应用：求模长；求夹角；判垂直三、教学过程（一）重点知识：1. 实数与向量的积的运算律： baaa )( 3) )( 2 )(1)2. 平面向量数量积的运算律: )(ba)()()(babccb )(
3、3. 向量运算及平行与垂直的判定: ).0(,(),(21yxyx设则 )12ba ),(2121yxba 21yxba./y.0高中教案 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 2 -4. 两点间的距离: 2121)()(| yxAB5. 夹角公式: 221 cos yxyba6. 求模： 2 2121)()(yxa（二）习题讲解：习案P167 面 2 题，P168 面 6 题，P169 面 1 题，P170 面 5、6 题，P171 面 1、2、3 题，P172 面 5 题，P173 面 6 题。（三）典型例题例 1 已知 O 为ABC 内部一点，AOB=150，BOC=90，设 OA
4、=a， B=b， OC=c，且| a|=2，| b|=1，| c|=3，用 a与 b表示 c 解：如图建立平面直角坐标系 xoy，其中 i, j是单位正交基底向量, 则 B（0，1） ，C（-3，0） ，设 A（x，y） ，则条件知 x=2cos(150-90),y=-2sin(150-90)，即 A（1，- 3） ，也就是 a=i 3j, b= ， c=-3i所以-3 a=3 3b+c|即 =3a3 b（四）基础练习：习案P178 面 6 题、P180 面 3 题。（五） 、小结：掌握向量的相关知识。（六）作业：习案作业二十七。高中教案 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 3 -第二
5、章 平面向量复习课（二）一、教学过程（一）习题讲解：习案P173 面 6 题。（二）典型例题例 1已知圆 C： 4)3()(22yx及点 A（1，1） ，M 是圆上任意一点，点 N 在线段MA 的延长线上，且 NAM，求点 N 的轨迹方程。练习：1. 已知 O 为坐标原点， =（2，1） ， OB=（1，7） ， C=（5，1） ，D=x ,y= B C （ x，yR） 求点 P（x， y）的轨迹方程；2. 已知常数 a0，向量 )0,(),(nam，经过定点 A（0， a）以 nm为方向向量的直线与经过定点 B（0， a）以 2为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.求点 P 的轨迹 C 的
6、方程；例 2.设平面内的向量 )7,1(OA, )1,5(B, )1,2(OM，点 P 是直线 OM 上的一个动点，求当 P取最小值时， P的坐标及 APB 的余弦值解 设 ),(yx 点 P 在直线 OM 上， 与 M共线，而 )1,2(， x2 y=0 即 x=2y，有 ,2O )7,OA，)1,5(yPB， )(7(yA= 5y220 y+12= 5(y2) 28 从而，当且仅当 y=2， x=4 时， PBA取得最小值8，此时 ),4(OP， )5,3(， )1,(于是 3|A， |B， 8)1(53 ， 742|cosP高中教案 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 4 -小结：利用平面向量求点的轨迹及最值。作业：习案作业二十八。
