1、人人 人人人 人人 人人人 2009 年河池市初中毕业暨升学统一考试数 学(考试时间 120 分钟，满分 120 分)一、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，请将正确答案填写在题中的横线上 ）1如果上升 3 米记作+3 米，那么下降 2 米记作 米2如图 1，已知 ABCD，则A = 度3今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有 35300 人，该数据用科学记数法表示为 人4投掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的一面为 6 点的概率是 5分解因式: 24x6已知一组数据 1，a，3，6，7，它的平均数是 4，这组数据的众数是 7如图 2， 的顶点坐标分别为ABC (36)
2、1AB， ， ， ，若将 绕 点顺时针旋转 ，得到(4)， 90，则点 的对应点 的坐标为 8已知关于 、 的一次函数 的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、xy12ymx四象限，那么 的取值范围是 9如图 3， ， 切O 于 ， 两点，若 ， O 的PABA60APB半径为 ，则阴影部分的面积为 10某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为 ，2m面积为 ，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要2160m栅栏的长度为 m 二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请 将 正 确 答 案 的 代 号 填
3、入 题后 的 括 号 内 ，每小题选对得 3 分， 选错、不 选或多选均得零分 ）11下列运算正确的是（ ）1 2 3 4 5 6 7 8 91234567OABCyx图 2APBO图 3CDB图 180A人人 人人人 A B C D 623)(a2a 2a236a12下列事件是随机事件的是（ ）A在一个标准大气压下，加热到 100，水沸腾B购买一张福利彩票，中奖C有一名运动员奔跑的速度是 30 米/ 秒 D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球13图 4 是圆台状灯罩的示意图，它的俯视图是（ ）14若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm，圆心距为 6cm，则这两圆的位置关系是（ ）A内切
4、 B相交 C外切 D外离15一个不等式的解集为 ，那么在数轴上表示正确的是（ ）12x16已知菱形的边长和一条对角线的长均为 ，则菱形的面积为（ ）2cmA B C D 23cm24c2323cm17如图 5，A、B 是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，yxBC 轴， AC 轴， ABC 的面积记为 ，则（ ）xSA B C D2S4S244S18如图 6，在 RtABC 中， ，AB =AC ，点 E90A86为 AC 的中点，点 F 在底边 BC 上，且 ，则FEBCF的面积是（ ）A 16 B 18 C D 676三、解答题 (本大题共 8 小题 ，满分 76 分，解答应写出文字说明
5、、证明过程或演算步骤 ) 19(本小题满分 9 分) 计算： 0234sin05110A B C D010102OBxyCA图 5CB FAE图 6ABCD图 4人人 人人人 人人 人人人 20(本小题满分 9 分) 如图 7，在 中，ACB= ABC2B（1）根据要求作图： 作 的平分线交 AB 于 D； 过 D 点作 DEBC，垂足为 E（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为 1 的相似三角形： ； 请选择其中一对加以证明21 (本小题满分 8 分) 如图 8，为测量某塔 的高度，在离该塔底部 20 米处目测其顶 A，仰角为 ，目AB 60高 1.5 米，试求该塔的高度
6、(31.7)ACB图 71.5图 8DBC 60A1.5人人 人人人 人人 人人人 22 (本小题满分 8 分) 某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中ABCD， ， ，所给信息解答下列问题：（ 说 明 ： A 级 ： 90 分 100 分 ； B 级 ： 75 分 89 分 ； C 级 ： 60 分 74 分 ； D 级 ： 60 分 以 下 ）（ 1） 请 把 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；（2）样本中 D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）扇形统计图中 A 级所在的
7、扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校九年级有 500 名学生，请你用此样本估计体育测试中 A 级和 B 级的学生人数约为 人23 (本小题满分 10 分) 铭润超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000 元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了 0.5 元，购进苹果数量是试销时的 2 倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克 7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400 千克按定价的七折（“七折”即定价的 70）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？B46% C24%DA20%等级
8、人数DCBA12231015253020105人人 人人人 人人 人人人 24 (本小题满分 10 分)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （分钟）成正比例；药物释放完毕后，yx与 成反比例，如图 9 所示根据图中提供的信息，解答下列问题：yx（1）写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；x（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？25 (本小题满分 10 分)如图 10，在O
9、中，AB 为O 的直径，AC 是弦， ， 4OC60A（1）求AOC 的度数；（2）在图 10 中，P 为直径 BA 延长线上的一点，当 CP 与O 相切时，求 PO 的长；（3） 如图 11，一动点 M 从 A 点出发，在O 上按逆时针方向运动，当时，求动点 M 所经过的弧长MAOCS O9 （毫克） 12 （分钟）xy图 9 图 11M OBACACOP B图 10人人 人人人 26 (本小题满分 12 分) 如图 12，已知抛物线 交 轴于 A、B 两点，交 轴于点 C， 抛物线243yxxy的对称轴交 轴于点 E，点 B 的坐标为（ ，0） x1（1）求抛物线的对称轴及点 A 的坐标；
10、（2）在平面直角坐标系 中是否存在点 P，与 A、 B、 C 三点构成一个平行四边形？xoy若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结 CA 与抛物线的对称轴交于点 D，在抛物线上是否存在点 M，使得直线 CM把四边形 DEOC 分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线 CM 的解析式；若不存在，请说明理由2009 年河池市初中毕业暨升学统一考试数学科评分标准一、填空题：12 2 100 3 4 5 .51016(2)x6 37 （8，3） 8 9 10 或 或1m3204894015二、选择题：ODBCA xyE图 125人人人人51020302515 102312A B
11、 C D11A 12B 13D 14C 15A 16D 17B 18A三、解答题：19解：原式 （8 分）1342（9 分）20解：（1）正确作出角平分线 CD ； （2 分） 正确作出 DE （4 分）（2）BDE CDE ； （5 分）ADCACB （6 分）选择BDECDE 进行证明： DC 平分ACB DCE ACB12又 ACB 2B B ACB DCE B （7 分） DEBC DEC DEB 90（8 分）又 DE DE BDECDE（AAS） （9 分）或选择ADCACB 进行证明： DC 平分ACB ACD ACB12又 ACB 2B B ACB （7 分） ACD B（8
12、分）又 A A ADCACB（9 分）21解：如图，CD 20，ACD 60， （2 分）在 ACD 中， （5 分）Rt tanCD （6 分）320A AD 20 34 （7 分）又 BD 1.5 塔高 AB (米) （8 分）341.5.22 （1）条形图补充正确； （2 分）（2）10； （4 分）（3）72； （6 分）（4）330 （8 分）ACEBD23解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克 元，依题意，得 （1 分）x（5 分）1052.x解之，得 5（6 分）经检验， 5 是原方程的解 （7 分）(2)试销时进苹果的数量为： (千克)01第二次进苹果的数量为：21000
13、2000(千克) （8 分）盈利为： 2600740070.7500011000 4160(元) （9 分）答：试销时苹果的进货价是每千克 5 元，商场在两次苹果销售中共盈利 4160 元（10 分）24解：（1）药物释放过程中 与 的函数关系式为yx（0 12） （4 分）y34x药物释放完毕后 与 的函数关系式为 （ 12） （8 分）y108x（2） 解之，得 （分钟） （小时) （9 分）18.5x24x4答： 从药物释放开始，至少需要经过 4 小时后，学生才能进入教室 （10 分）25解：（1） 在ACO 中， ，OC OA 60OAC ACO 是等边三角形 AOC 60 （3 分）
14、（2） CP 与O 相切，OC 是半径 CPOC P 90-AOC 30 PO 2CO 8 （6 分）（3）如图 11， （每找出一点并求出弧长得 1 分） 作点 关于直径 的对称点 ，连结 ，OM 1 CABMA易得 ， 1MOCS160 A46083 当点 运动到 时， ，1MAOCS 此时点 经过的弧长为 4 过点 作 交O 于点 ，连结 ， ，易得12B2M2A2O2MAOCS 12260 图 11M O BA CM1 M2M3 或 A2483MA248103M 当点 运动到 时， ，此时点 经过的弧长为 2OCAS 83 过点 作 交O 于点 ，连结 ， ，易得C3B33OMMAOC
15、S ， 60BO 或 A23416183M A23816 当点 运动到 时， ，此时点 经过的弧长为 MOCS 3 当点 运动到 时，M 与 C 重合， ，MAOCS 此时点 经过的弧长为 或 420318 16420326 （1） 对称轴 （2 分）2x 当 时，有0y40x解之，得 ，123 点 A 的坐标为（ ，0） （4 分）（2）满足条件的点 P 有 3 个，分别为（ ，3） ， （2，3） ， （ ， ） （7 分）43（3）存在（8 分）当 时， 点 C 的坐标为（0，3）0x24yx DE 轴，AO 3，EO 2，AE 1，CO 3 即 DE 1（9 分）AED OC AEDE 4S梯 形 1()2在 OE 上找点 F，使 OF ，此时 2，直线 CF 把四边形 DEOC3COFS 143分成面积相等的两部分，交抛物线于点 M （10 分）设直线 CM 的解析式为 ，它经过点 ykx03，则 （11 分）430k解之，得 直线 CM 的解析式为 （12 分）994yx
