1、眼科病床的合理安排2009全国大学生数模竞赛B题,,2,内容,3,赛题背景介绍,医院就医排队病床资源、手术医生、手术条件医院：社会效益：急症治疗、公平经济效益：治疗病人例数患者：治疗及时治疗效果,4,问题,眼科手术白内障、视网膜疾病、青光眼、外伤(急)病床79张，手术条件充分门诊每天开放安排住院策略先到先服务(FCFS)效果: 病人队列越来越长,5,问题：病人类别,6,问题：需要解决问题,，作评价,，作评价,7,问题：数据(1),8,问题：数据(2),79,9,问题：数据(3),10,问题分析：治疗流程,门诊,入院,第一次手术,第二次手术,等待时间,术前准备时间,手术时间,术后观察时间,出院,
2、与病人个体、 疾病种类有 关有一定均值不可人为缩 短,白内障(双眼) 3天(医学规 律)其它手术1天无法控制,与病人个体 有关有一定均值与疾病种类 有关：何时 能进行该类 手术,与分配床位 策略有关同一种病人 先到先得可通过各种 方法控制,11,问题分析：假设,眼科手术出院总在早上8:00, 空出床位当天可用医生充分，手术条件及各种设备充分，病床79张所附各类数据能够反映真实情况各类型病人人数比例门诊时刻分布，各类在院时间分布病人候诊情况与医院治疗、床位情况无关当天门诊病人最早第二天入院白内障手术安排在周一、三，改用其它方式时，两次手术间间隔1天,12,问题分析：数据准备,13,问题分析：评价
3、体系,并无矛盾,14,问题分析：床位利用率,床位使用率=100%床位利用率=床位有效利用时间= 必需的术前准备时间 + 手术时间 + 术后观察时间,15,模型：合理安排,入院至手术时间,16,模型：合理安排,优先级在队列中的调整患者门诊时，优先级为第二天入院的优先级所有优先级最小的患者首先入院其他患者依次入院(有空床位)，或形成队列(无空床位)可根据各类病患者比列调节优先级各类队列中等候的病人，若当他的优先级达到自己一类病人的最小值时仍不能入院，则保持这个最小优先级(甚至可能调节到所有病人的最小优先级),17,如何检验安排方式的合理性采用给出的评价体系利用病人排队的记录，根据优先级安排历史记录
4、-不在线(off-line)利用分析给出各数量的分布(检验)、均值及方差等，进行模拟-在线(online)比较FCFS策略和优先级策略的各种指标值，说明新策略的有效性,模型：合理安排,18,模型：合理安排,19,模型：合理安排,100次仿真模拟，每次1年,20,模型：预告入院时间,各病种的适合入院时间本周入院：排队人数及出院人数预测下周何时入院时间在新策略下，最大等待时间不超过2周排队论依靠排队论的基本原理，采用仿真模拟方式不同的病人类型按照各自的泊松分布来到门诊服务时间满足正态分布如何模拟及如何预告自适应区间方法反馈调节,21,模型：自适应区间模拟,预告 新区间,仿真模拟,计算出院人数,评估
5、可入院人数,给出调节区间方法,一个模拟周期,自适应方法,22,模型：五天工作制,周六、日不安排手术？白内障(双)患者的两次手术之间间隔限制周一、三 二、四 三、五 一、四 二、五 五、一,调节优先级,23,模型：固定床位比例,优化方法：以床位分配数为决策变量各项评价指标为最优目标每一种病人都在自己的队列中FCFS由排队论的基本理论可计算固定床位比例，仿真模拟各类患者出现频率、床位占用情况模拟、适当调节,24,模型：固定床位比例,25,其它解决方案,评价指标权重归一化层次分析方法：成对对比矩阵灰色关联法分布检验基于不同的假设新的床位安排方案席位分配方法：Q值法理想点逼近方法惩罚策略模糊函数方法排队论方法,26,点评,评价体系的合理性及其应用合理性因素分析各种非FCFS策略的综合及评价优化模型和排队论模型的混合动态规划方法线性规划简化模型仿真模拟在线数据和非在线数据的使用,27,参考文献,【1】2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题，http:/ 上海赛区组委会【3】基于优先级的眼科床位安排模型，2009年全国数模一等奖论文，孙华辰、肖欣、崔书墨【4】眼科病床的合理安排，2009年上海数模一等奖论文，周珉纯、陈珂锦、徐娇钥【5】2009年全国大学生数学建模竞赛B题点评，同济大学数学建模协会会刊，陈雄达,Thank You !,Questions and Comments,
