1、翠园中学东晓校区 巫国辉,1.已知O的半径是5 cm，(1)点O到同一平面内直线l的距离为3 cm，则直线l与O的位置关系是_；(2)点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是_；(3)点O到同一平面内直线l的距离为8 cm，则直线l与O的位置关系是_；,课前小练,相交,相切,相离,2,2.如图，AP切O于点A，OP=4，APO=30，O的半径长为_,3.（2009年襄樊中考）如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C,若A=25则D等于（ ）A40B50C60 D70,直线和圆的位置关系,2,1,0,dr,O,d,r,O,l,d,r,O,d,r,二.切线的
2、性质有那些?,3. 圆的切线垂直于经过切点的半径,2. 圆的切线 d=r,1. 切线和圆有唯一的公共点,垂直于,经过切点,AOOC,CD是O的切线,A为切点,例1.（2014四川内江）如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，求AD的长。,解：连接OD、OE，设AD=x，半圆分别与AC、BC相切，CDO=CEO=90，C=90，,四边形ODCE是矩形，OD=CE，OE=CD，CD=CE=4x，BE=6（4x）=x+2，AOD+A=90，AOD+BOE=90，A=BOE，AODOBE，,解得：x=1.6AD=1.6,
3、圆的切线的判定有哪几种?,1. 切线的定义:直线与圆有唯一公共点2. dr 直线是圆的切线3. 切线的判定定理,想一想,切线的判定定理,外端,垂直,转化,转化,2、图形语言：,AOCD于A，OA为半径,CD是O的切线,例2.(1)已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD求证：DC是O的切线,1,2,3,4,证明：连结OD,OAOD，12，,ADOC，13， 24 34,ODOB，OCOC， ODCOBC ODCOBC,ODC90 DC是O的切线,例2.(2)如右图所示，已知OC平分AOB，D是OC上任意一点，D与OA相切于点E。那么，OB是D的切线吗？请说明理由。,F,答
4、：OB是D的切线，理由如下：证明：过D作DF OB于F D与OA相切于点E ，DEOA, EOD= DOF=90 又 OC平分AOB DE=DF OB是D的切线,比较这两题的异同，你能发现什么？,例2.（1）已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD求证：DC是O的切线,例2.（2）如右图所示，已知OC平分AOB，D是OC上任意一点，D与OA相切于点E。那么，OB是D的切线吗？请说明理由。,小结：,选择证明切线的思路.,已知直线过圆上一点：,(连半径，证垂直）,不明确直线是否过圆上一点：,(作垂直，证半径）,例3.（2014山东聊城）如图，AB，AC分别是半O的直径和弦，ODAC于点D，过点A作半O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P连接PC并延长与AB的延长线交于点F（1）求证：PC是半O的切线；（2）若CAB=30，AB=10，求线段BF的长,=,三、归纳提升，培养能力 1. 今天我们一起复习哪些圆的有关知识？ 2. 今天你有什么收获吗？,知识结构,直线和圆的位置关系,切线的性质,切线的判定,直线和圆的三种位置关系：相离、相切、相交,
