1、用玻耳共振仪研究受迫振动,实验M6,同济大学物理实验室,受迫振动,物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动。本实验采用摆轮在弹性力矩作用下在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性。,当摆轮受到周期性强迫力矩 的作用，并有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为 ），其受迫振动方程：,同济大学物理实验室,受迫振动方程,方程的通解为它的一个特解加上奇次方程的通解它表示一个减幅振动，反映受迫振动的暂态行为，经过很短的时间衰减至消失。设该方程的一个特解为 ，则,代入方程整理得：,由上式可得：,（1）,（2）,（3）,（4）,同济大学物理实验室,由图得：,代入（2）式，则,由（5）式
2、可见，振幅 与强迫力矩的幅值 圆频率 、系统固有频率 和阻尼系数 有关，而与初始状态无关。,（5）,同济大学物理实验室,位移共振,由极值条件： 可得出，当圆频率 时，产生共振， 有极大值，称为位移共振。,位移共振条件,（6）,（7）,（6）（7）式表明，阻尼系数越小，共振圆频率 越接近系统固有频率 ，振幅 也越大。,位移共振时，系统位移与强迫力的相位差,当阻尼很小时，,（8）,同济大学物理实验室,速度共振与加速度共振,系统作受迫振动时，速度振幅为由（5）式知：当 时， 有极大值。速度共振条件,由于速度振动的相位超前位移振动的相位 ，故速度振动与强迫力同相位，因此，强迫力总是对系统做正功，系统得
3、到持续的能量补充，所以产生共振。,系统作受迫振动时，其加速度振幅为由 知： 时， 有极大值。加速度共振条件,三种共振都有很大的振幅，其中位移共振的振幅最大。,同济大学物理实验室,共振利与弊,共振有利有弊。利用共振来提高乐器的音响效果，利用串联谐振电路作为收音机的调谐电路，利用核磁共振来研究物质的结构以及医疗诊断等等。,而共振的危害性也是多方面的，在建筑工程，机械制造，配电网络中等等都存在共振的危害。其中著名的有1940年7月1日美国Tocama大桥的坍塌。,同济大学物理实验室,幅频特性与相频特性,幅频特性曲线,相频特性曲线,同济大学物理实验室,BG2型波耳共振仪,本设备由同济大学物理实验室研制
4、开发，1999年通过上海市科委专家组鉴定，并获得教育部高校工科物理实验仪器研制成果一等奖、上海市优秀发明二等奖，为世界银行贷款二次中标仪器，在几十所高校广泛应用。,BG2型波耳共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成。,同济大学物理实验室,数据处理,1.计算阻尼系数,阻尼开关位置_,同济大学物理实验室,数据处理,2.幅频特性与相频特性测量数据记录表,阻尼开关位置_,3.由上表作幅频特性 与相频特性 曲线,同济大学物理实验室,思考？,受迫振动的振幅和相位差与哪些因素有关？实验中采用什么方法来改变阻尼力矩的大小？它利用了什么原理？实验中是怎样利用频闪原理来测定相位差 的？实验可用几种方法测定 值？你认为哪种方法较好？为什么？从实验结果可得出哪些结论？,同济大学物理实验室,制作：同济大学普物实验室 曹正东,
