1、NBA球员综合能力分析,对NBA球员综合能力的评价是广大球迷非常关心的一件事。联盟利用各种各样的奖项来评价球员的素质,比如常规赛MVP,最佳新人,进步最快球员,最佳防守球员等 。我们希望用多元统计的方法对球员常规赛数据的各项指标进行因子分析。从比赛数据的方面反映一个球员的能力。,背景介绍,本文利用因子分析法和聚类分析法, 从球员技术统计中的效率、投篮命中率、前场篮板、后场篮板、助攻、抢断、盖帽、失误、犯规、得分共计10个指标出发, 对2015-2016年度NBA常规赛中20名球员的综合能力进行评估分析，比较球员的综合素质和评分。,NBA球员位置简要介绍,组织后卫 控球极强 得分后卫 投篮精准
2、小前锋 全能风暴 大前锋 内线霸主 中锋 禁区屏障内线：大前锋 中锋外线：组织后卫，得分后卫，小前锋,2015-16赛季ESPN排名前20球员,詹姆斯 戴维斯 杜兰特 库里 哈登,沃尔 考辛斯 阿尔德里奇 霍华德 利拉德,保罗 威斯布鲁克 莱昂纳德 格里芬加索尔,汤普森 巴特勒 欧文 格林 康利,球员数据,主成份因子分析法,左表是主成分法因子分析的结果根据特征值大于1的原则，我们选择3个因子，此时的累计方差贡献率达到了80.31%,旋转因子分析法,上表是旋转因子分析的载荷阵F1、F2、F3，其累计方差贡献率为80.31%且特征值大于一。,旋转后的 因子载荷矩阵,由旋转后的因子载荷矩阵可以看出:
3、第一个因子F1主要由投篮命中率，进攻篮板、防守篮板、盖帽，犯规五个指标决定，我们命名其为内线因子。 第二个主因子F2主要由助攻、抢断、失误， 三个指标决定， 我们命名其为组织因子。 第三个主因子F3主要由效率值，得分两个指标决定， 我们命名其为得分因子,以各因子的方差贡献率占三个因子总方差贡献率 的比重作为权重进行加权，得出个球员的综合得分。,公式：F=(36.24*F1+24.71*F2+19.36*F3)/80.31,计算综合得分,因子得分及综合得分,基于F1内线因子NBA球员实力,F1在投篮命中率，前场篮板，后场篮板，盖帽，犯规上的载荷值较大。F1得分较高的是考辛斯，霍华德，戴维斯等球员
4、，他们都是中锋，所以内线能力极强。F1得分较低的是利拉德，沃尔，汤普森等球员，他们都是得分后卫或控球后卫，内线能力较差,基于F2组织因子分析NBA球员实力,F2在助攻、抢断、失误的载荷值较大。F2得分较高的是威斯布鲁克，哈登，保罗等球员，得分较低的是莱昂纳德，阿尔德里奇，汤普森等球员。以上球员均为后卫或小前锋。上述位置负责团队组织进攻，身体灵活，所以助攻，抢断较多，失误也较多。,基于F3得分因子分析NBA球员实力,公共因子F3在效率值，得分上的载荷值较大。F3得分较高的是杜兰特，库里，詹姆斯等球员，毫无疑问他们是公认的得分机器。F3得分较低的是康利，加索尔，霍华德等球员。以上球员在本赛季的场均
5、得分仅在15分左右，在明星球员中属较低水平。,基于综合因子得分F分析NBA球员实力,按照旋转因子分析得出来的排名中，排名比较靠前的多为中锋类的位置。因为在这些位置，球员可以有比较出色的数据表现，例如较多的篮板，较高的命中率等。这也就说明球员的排名与位置有一定的相关性。,聚类分析对因子分析的检验,通过聚类分析的组间连接法对上述NBA球员的数据进行聚类，以对因子分析进行检验，分类结果如下表所示：,聚类分析,聚类分析结果分为三类第一类: 詹姆斯、戴维斯、杜兰特、库里、哈登、维斯布鲁克、考辛斯第二类: 保罗、莱昂纳德、格里芬、沃尔、利拉德、巴特勒第三类: 加索尔、阿尔德里奇、霍华德、 汤普森、欧文、格林、康利,聚类分析对因子分析检验的解释,第一类球员的平均因子得分均大于零第一第二第三类平均因子得分依次递减聚类分析法的分析结果与前述因子分析的结果基本一致,说明前述因子分析的的结果具有较强的解释力。,不足之处,有些隐含的，不易用数据表示的指标没有考虑进来，比如球员工资。综合得分有利于中锋，大前锋等内线球员，而造成中锋的排名普遍较高。,Thank you!,
