1、1第一节 代数基础知识1. 简单的根式与绝对值一、根式1.根式的概念（1 ） ；全体实数 （2 ） ， ， ， 0aaa练习：（1） （2）1x42.根式的运算1.（1） （2） （3） （4）432232. （1） （2） （3）153.（1） （2）二、绝对值1.代数意义练习：（1） ； ； 或 ； 54b3c1（2）D （3） （4）0x9m2.几何意义1. 表示数轴上到实数 所对应的点到实数 所对应的点的距离；其它略。x22. （1） 或 ；（2） 或 ； （3）xx128x小结：不等式 的解集是 或 ；(0)aax不等式 的解集是3. （1） 或 ； 或 或 或 ；x431x03x4
2、 ； ； 或215(2) ； 或 ； 22（3） a.2乘法公式一、平方差及完全平方公式1.平方差公式： baba2完全平方公式: 222.练习：2940 ； ；9224ba； 2xy acbc2二、多项式的乘法法则2.练习： abxa2 2cacbc2 3 322 abab三、立方和（差）公式1. 公式： ; 22322ba3ba练习：1用适当的代数式填空 （ ） （ ）3x92x3273x9642x3827 （ ） （ ）24468xaa2用适当的代数式填空，使之构成立方和（差）公式 ( ) （ ）ba22ab3b222964b387（ ）yx21224xy381yx ( )4m26m3.
3、因式分解 31x12x38y242y ( ) 64m2426m318ab2241ba4. 求式= ; 求式= ； 8716x1x5 ,0+2ab且 ab333326()66abababab2388A6. 0第二节 分解因式2.1提公因式法和分组分解法一、提公因式法：练习：1. （1） （2 ）432amabax347（3） 15yxy2. （1） （2）b24x二、分组分解法1.（1） (2) yxca2y2.（1） （2） （3 ） 21x22yxba（4 ） （ 5） 2xx210x26()()abccabc2.2 二次三项式的因式分解1、公式法：（1 ） (2) 2x4321x(3) (
4、4) 372、十字相乘法练习：1.(1) (2) (3) 53x22xx(4) (5) （6）1ba29x1335x4（7 ） （8） （9） （10 ）21x4725xy4523mn(11) (12) 365ybaaxx132.(1) （2） xyy第三节 一元二次方程3.1 一元二次方程及根的判别式 答案一、判别式的定义1.(1)无实根 ；（2）有两个不同的实根： ;(3)有两个实根：1 和 ；24a1a（4 ）当 时，有两个不同的实根： ；当 时，两个相同的实根：1；1a1当 时，无实根。2 （1） 时， ； 时，无解；0xa0（2） 时， ； 时， 有无穷多个解； 时，无解；ab,x0
5、,ab（3） 时， 或 ； 时 ；11（4） 或 时， ； 时， ； 时， ；224axa1x21x时，无解；2a（5 ） 且 时， 或 ； 或 时， ；033033. 选 D3.2 根与系数的关系（韦达定理）二、定理的应用练习：1. 另一根是 ， 2. ；3. 这两个数是 6 和2537k1m推论 1：练习 4 (1) （2） （3 ）9825推论 2 5. a检测 1.C 2.B 3.B 4.A 2. （1）2 （2） （3） ； 3. ； 4173m4. ， ，,x0121x01212xx5，02a2a第四节 二次函数4.1二次函数的图像和性质（一）一、二次函数的解析式练习： 22314
6、(1)3yxxx二、二次函数的图像 1. 略; 2. , ,(5)ma5y三、二次函数的性质 时， ； 时， ；xinxax四、练习 ：1. ； 2.最小值为-4，对称轴为 ，顶点为 ；32xy 14,3. ； 4.当 时，最小值为 1；当 ，最大值为 9。6m1xx4.1二次函数的图像和性质（二）一、复习引入（1） （ 2）朝上； ； ；-1，小，-4； ；32xy 1x4, 1x二、应用例 1:(1)当 时，取到最小值 ；（2）当 时，取到最小值 ；2x3y1x4y（3）当 时，取到最小值 ；当 时，取到最大值 ；140【练习】（1） 当 时，取到最小值 ；（2）当 时，取到最小值 ；0x
7、3y1x4y当 时，取到最大值 ；（3）当 时，取到最小值 ；当 或303x时，同时取到最大值 ；（4）当 时，取到最小值 ；当 时，2取到最大值 ；5y例 2.（1）当 时1a当 时，取到最小值 ；当 时，取到最大值 ；x32ayx0y(2)当 时当 时，取到最小值 ；当 时，取到最大值 ；14（3）当 时a6当 时，取到最小值 ；当 时，取到最大值1x4yax32ay例 3 （1）证明： ，所以函数的图象与 轴都有两04282 a x个交点;(2) ,解得 或24212121 axxx 0a4（3） a【训练】（1）略（2） 或 (3) 3m73m检测1. 10,1 ； 2. 4 ；3.6
8、； 4. A ； 5. D；6.C；7.C；8. ；2109cm9.（1）当 时， ；2xmin34y（2）当 时， ；当 时， ；in1xmax3y（3）当 时， ；当 时， ；1xmiy37（4）当 时， ；当 时， ；in ax（5）当 时，取 ， ；32a2xa2min3()4y当 时，取 ， ；1in当 时，取 ， ；2axa2min13()4y（6）当 时，取 ， ；12ax当 时，取 ， ；2ax2max13()4y（7）当 时，取 ， ；11in当 时，取 ， ；2iy当 时，取 ， ；axmina（8）当 时，取 ， ；01x当 时，取 ， ；a2y710.（1） 04422
9、aa（2） ，解得211 xxx 0a（3） 0第五节 一元二次不等式的解法三. 练习 ：（1） 或 （2） 或 (3)无实数解x31x21（4） （5）无实数解 （6）一切实数（7） 或 （8）x21x四.应用 ：（1） （2）,3ba238第二章 集合第一节 集合的含义与表示法一、填空题1.（1） （2） （3 ） （4 ） （5） （6）2. 3.确定性、互异性、无序性 4.1x二、选择题5.D 6.B 7.C 8.C三、解答题9.【解】由于 ，所以 ，即 。21a21aa10.【解】 （1） 的值用集合可表示为 。当 时， ；当 时， 。x0,x0y1xy故 。 （2）奇数可表示为 ，
10、因此所求集合为0,AkZ。xkN第二节 集合间的关系一、填空题1.（1） （2） （3 ） （4 ） （5） （6）2. 3. 4.4 AB二、选择题5.D 6.D 7.C 8.D三、解答题9.【解】 （1） 。 （2 ）若 ，则 。230,1Px3S20,3a若 ，则 。S,a10.【解】 ，*2*2(),1,MxNPybNyN故 ， 与 不相等。P第三节 集合的基本运算一、填空题1.（1） （2） （3） （4 ） （5） （6）BAUA2.（2） （3 ） 3.钝角三角形，直角三角形 4.(0,)二、选择题5.B 6.B 7.C 8.D 三、解答题9.【解】 ，故2,10,2,0UAB。
11、1UCA9第三章 10.【解】由 .故 ，1,5741,357UMCAU43a或 1.a10第三章 指数与指数幂的运算一、练习1（1 ）2 （2）3 （3 ） （4）ab2（1 ） ； ； （2） ； ； （3）4， ，874a51a23x451二、习题（1） 4 ，3 （2）5 （3） ，3 （4）23a5 .B 6 D 7 C 8 D9（1 ） = =50149255844177519（2） =2344.242339（3） =3974922113364210.（1） =2abab（2） =32ab1212 21133336ab（3） =4324316216210299abab（4） =1122ab221112（5） =5325253b2323115 55abab3215555ab
